等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)課件

1、等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)人教版八年級(jí)（上冊(cè)）人教版八年級(jí)（上冊(cè)）第十二章軸對(duì)稱第十二章軸對(duì)稱12.312.3等腰三角形（第等腰三角形（第1 1課時(shí)）課時(shí)）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)圖片欣賞等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)探究探究 如圖如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,剪去陰影部分剪去陰影部分,再把它展開再把它展開,得到的得到的ABC有什么有什么特點(diǎn)特點(diǎn)?等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì) 對(duì)于等腰三角形，你們已經(jīng)了對(duì)于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識(shí)？解了哪些方面的知識(shí)？BCA等腰三角形(第1課時(shí))等

2、腰三角形的性質(zhì)A AC CB B問題 ：你知道什么樣的三角形是等腰三角形嗎？ 腰腰底邊底邊底角底角頂角等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一，另一邊叫做邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底，腰和底邊的夾角叫做邊的夾角叫做底角底角.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)（1 1） 大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？（2 2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折沿折痕對(duì)折, ,找出其找出其 中重合的線段和角中重合的線段和角, ,填寫表格填寫表格. .重

3、合的線段重合的角思考?等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACDB等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ACBD等腰三角形(第1課時(shí))等腰

4、三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ABDC等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：ABDC等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB Dc等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB Dc等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫：AB DC等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)（1 1） 大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖嗎？大家剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖嗎？（2 2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰

5、三角形ABC沿折痕對(duì)出其沿折痕對(duì)出其 中重合的線段和角中重合的線段和角, ,填寫表格填寫表格. . 你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？ 說說你的猜想說說你的猜想. . 教學(xué)流程教學(xué)流程重合的線段重合的角AB = ACBD = CDAD = ADB = CBAD = CADADB = ADCDACB等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì):2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).w你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?ACB12ACBD1 .等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）。）。等腰三角形(第1課

6、時(shí))等腰三角形的性質(zhì)在在ABD和和 ACD中，中，AB=AC （已知），（已知），1=2（輔助線作法），（輔助線作法），AD=AD（公共邊），（公共邊），ABCD1 2 所以所以ABD ACD(SAS)。 所以所以B=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。證明：作頂角的平分線證明：作頂角的平分線AD，所以所以 1=2。同理可得同理可得BD=CD，=90 . ADB=ADC已知：已知： ABC中，中， AB=AC，求證求證:B=C。等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （簡(jiǎn)寫成（簡(jiǎn)寫成“等邊

7、對(duì)等角等邊對(duì)等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等邊對(duì)等角。等邊對(duì)等角。一個(gè)一個(gè) 一個(gè)一個(gè) 用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述： 在在ABC中，中， 因?yàn)橐驗(yàn)?AC=AB（ ），），所以所以 B=C ( ）。）。已知已知等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角CAB 等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)在在ABC中，中，（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)锳B=AC，ADBC，所以所以_=_，_=_；（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)锳B=AC，AD是中線，是中線，所以所以=，_；（3）因?yàn)椋┮驗(yàn)锳B=AC，AD是角平分線，是角平分線，所以所以_，_= =_。 CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性質(zhì)的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言表述：

8、用數(shù)學(xué)語言表述：12B BCDCD12ADADBCBCADADBCBCB BC C等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)例例1.在在ABC中中,AB=AC,點(diǎn)點(diǎn)D在在AC上上,且且BD=BC=AD,求求 ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)解解:因?yàn)橐驗(yàn)锳B=AC,BD=BC=AD,所以所以 ABC= C= BDC， A= ADD(等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角)。設(shè)設(shè)A=x x,則則 BDC= A+ ABD=2x,x,從而從而 ABC= C= BDC=2x.x.于是在于是在 ABC中中,有有 A+ ABC+ C=x x+2x x+2x x=1800.解得解得x x=360在在 ABC中中, A=360 ,ABC= C=720.BCAD等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用等腰三角形(第1課時(shí))等腰三角形的性質(zhì)小結(jié)小結(jié) 知識(shí)知識(shí)