2018年秋安徽專版滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)授課：15.1.3平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱（共25張）ppt課件

1、第第15章章 軸對稱圖形與等腰三角形軸對稱圖形與等腰三角形課堂講解課堂講解課時(shí)流程課時(shí)流程12u關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征u關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)1知識點(diǎn)知識點(diǎn)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征知知1 1導(dǎo)導(dǎo)思索思索 在平面直角坐標(biāo)系中，如何作出圖形的在平面直角坐標(biāo)系中，如何作出圖形的軸對稱圖呢？下面只引見以特殊直線坐標(biāo)軸對稱圖呢？下面只引見以特殊直線坐標(biāo)軸為對稱軸的情形軸為對稱軸的情形.知知1 1導(dǎo)導(dǎo)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形

2、正方形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為別為 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).知知1 1講講(1)分別作出點(diǎn)分別作出點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)A1，B1，C1，D1，并寫出它們的坐標(biāo)；，并寫出它們的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(l, 1)B(3, 1)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)A1(_，_ )B1(_，_ )知知1 1講講已知點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)C(3, 3)D(1,3)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)C1(_，_ )D1(_，_ )察看上表，指出知點(diǎn)與它關(guān)于察看上表，指出知點(diǎn)與它關(guān)于x軸對稱的

3、點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？的坐標(biāo)有什么關(guān)系？知知1 1講講對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：1.用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)：用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)： (1)點(diǎn)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，其特征為：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；其特征為：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；要點(diǎn)精析：要點(diǎn)精析：(1)上述性質(zhì)可簡稱為：橫對稱，橫不變，上述性質(zhì)可簡稱為：橫對稱，橫不變，縱相反；縱相反；(2)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只需符號不同，其絕關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只需符號不同，其絕對值一樣對值一樣來自來自 知知1 1講講例例1 知點(diǎn)知點(diǎn)A(m2，3)，B(5，n6

4、)關(guān)于關(guān)于y軸對軸對 稱，那么稱，那么m_，n_導(dǎo)引：由關(guān)于導(dǎo)引：由關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得m25， n63，解得，解得，m3，n3.33來自來自 知知1 1講講總總 結(jié)結(jié)來自來自 此題運(yùn)用了方程思想，根據(jù)題意列出方程是此題運(yùn)用了方程思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵關(guān)于解題的關(guān)鍵關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)互為相反數(shù)、橫坐標(biāo)相等；關(guān)于標(biāo)互為相反數(shù)、橫坐標(biāo)相等；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等 2知識點(diǎn)知識點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特

5、征知知2 2導(dǎo)導(dǎo)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形正方形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分分別為別為 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).知知2 2導(dǎo)導(dǎo)(2)分別作出點(diǎn)分別作出點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2，D2，并寫出它們的坐標(biāo)，并寫出它們的坐標(biāo).已知點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(l, 1)B(3, 1)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)A2(_，_ )B2(_，_ )知知2 2導(dǎo)導(dǎo)來自來自 已知點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)C(3, 3)D(1,3)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)C2(_，_

6、 )D2(_，_ )與它關(guān)于與它關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么關(guān)系呢？軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么關(guān)系呢？知知2 2講講對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：1.用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)：用坐標(biāo)表示軸對稱的性質(zhì)： (2)點(diǎn)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，其特征為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等其特征為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等要點(diǎn)精析：要點(diǎn)精析：(1)上述性質(zhì)可簡稱為：縱對稱，縱不變，上述性質(zhì)可簡稱為：縱對稱，縱不變，橫相反橫相反(2)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只需符號不同，其絕關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只需符號不同，其絕對值一樣對值一樣知知2 2講講來自來自

7、 2.在直角坐標(biāo)系中作軸對稱圖形：作一個圖形關(guān)于在直角坐標(biāo)系中作軸對稱圖形：作一個圖形關(guān)于x軸軸(或或y軸軸)對稱的圖形的步驟：對稱的圖形的步驟：(1)求出特殊點(diǎn)關(guān)求出特殊點(diǎn)關(guān)于于x軸軸(或或y軸軸)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)描點(diǎn)；描點(diǎn)；(3)銜接銜接所描的點(diǎn)所描的點(diǎn)知知2 2講講例例2 (內(nèi)蒙古赤峰內(nèi)蒙古赤峰)如圖如圖1，在平面直角坐，在平面直角坐標(biāo)系中，知點(diǎn)標(biāo)系中，知點(diǎn)A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4)寫出寫出B，C，D關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的點(diǎn)點(diǎn)H，G，F(xiàn)的坐標(biāo)，并描出點(diǎn)的坐標(biāo)，并描出點(diǎn)H，G，F(xiàn).依次平滑地銜接依次平滑地銜接A，B，C，D

8、，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)各點(diǎn)知知2 2講講導(dǎo)引：方法一：點(diǎn)導(dǎo)引：方法一：點(diǎn)(x，y)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y)，作點(diǎn)，作點(diǎn)B，C，D關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的軸對稱的點(diǎn)的關(guān)鍵是求出各對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依次平滑關(guān)鍵是求出各對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依次平滑地銜接各點(diǎn)即得所要求的圖形；方法二：利地銜接各點(diǎn)即得所要求的圖形；方法二：利用軸對稱先作出圖形，再直觀判別用軸對稱先作出圖形，再直觀判別H，G，F(xiàn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)知知2 2講講解：如圖解：如圖2.方法一：點(diǎn)方法一：點(diǎn)B，C，D關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為H(2，4)，G(4，0)，F(xiàn)(2，3)；根據(jù)坐標(biāo)描

9、出點(diǎn)；根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)H，G，F(xiàn)并依次平滑地銜接并依次平滑地銜接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)即得所求圖形各點(diǎn)即得所求圖形圖圖2知知2 2講講解：方法二：先作出點(diǎn)解：方法二：先作出點(diǎn)B，C，D關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)H，G，F(xiàn).察看得出察看得出H(2，4)，G(4，0)，F(xiàn)(2，3)，最后依次平滑地銜接，最后依次平滑地銜接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)即得所求圖形各點(diǎn)即得所求圖形來自來自 知知2 2講講總總 結(jié)結(jié) 在坐標(biāo)系中作關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的方在坐標(biāo)系中作關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的方法有兩種：一是首先找到知圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)，然法有兩種：一是首先找到知圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)

10、軸對稱的特征確定各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的后根據(jù)軸對稱的特征確定各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)，依次銜接各點(diǎn)即可；二是對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)，依次銜接各點(diǎn)即可；二是按照普通情況，先作出特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再銜接按照普通情況，先作出特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再銜接對應(yīng)點(diǎn)即可對應(yīng)點(diǎn)即可 來自來自 知知2 2講講例例3 如圖，在直角坐標(biāo)系中，知點(diǎn)如圖，在直角坐標(biāo)系中，知點(diǎn)A(ab，2a)與與點(diǎn)點(diǎn)B(a5，b2a)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，軸對稱，(1)試確定點(diǎn)試確定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)B關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是軸的對稱點(diǎn)是C，求求ABC的面積的面積知知2 2講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：(1)根據(jù)關(guān)于根據(jù)關(guān)于y軸對稱

11、的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，先列軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，先列方程組求出方程組求出a，b的值，再確定點(diǎn)的值，再確定點(diǎn)A，B的坐的坐標(biāo)；標(biāo)；(2)ABC為直角三角形，可求直角邊為直角三角形，可求直角邊AB，CB的長，進(jìn)而可得的長，進(jìn)而可得ABC的面積的面積知知2 2講講解：解：(1)由題意得，由題意得，點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(4，1), 點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(4，1) (2)點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是軸的對稱點(diǎn)是C，點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(4，1)，AB8，BC2，ABC的面積的面積=51223a baaa bab ，解解 得得，18 2 8.2 來自來自 知知2 2講講總總 結(jié)結(jié)來自來自 此題運(yùn)用了方程思想和數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)此題運(yùn)用了方程思想和數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意列方程組是