華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 9.3.1 用相同的正多邊形

1、9.39.3 用正多邊形鋪設(shè)地面用正多邊形鋪設(shè)地面9.3.19.3.1 用相同的正多邊形用相同的正多邊形情境引入情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.掌握和運(yùn)用正多邊形的內(nèi)角和外角的計(jì)算掌握和運(yùn)用正多邊形的內(nèi)角和外角的計(jì)算. .2.2.運(yùn)用正多邊形的內(nèi)角和外角解決問題運(yùn)用正多邊形的內(nèi)角和外角解決問題. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）情境引入情境引入 好漂亮的地板好漂亮的地板! !這是怎么鋪設(shè)的這是怎么鋪設(shè)的? ?一點(diǎn)空隙也沒有一點(diǎn)空隙也沒有. .正多邊形的內(nèi)角和外角計(jì)算正多邊形的內(nèi)角和外角計(jì)算問題 回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？為什么？正多邊形的性質(zhì)：各邊都相等、各內(nèi)角也都

2、相等多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2) 180.多邊形外角和定理：任意多邊形的外角和等于360.每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是每個(gè)外角的度數(shù)是(2) 180,nn360.n(1)若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是120 ,那么這是正_邊形.(2)已知多邊形的每個(gè)外角都是45,則這個(gè)多邊形是_邊形.六正八練一練練一練用相同的正多邊形鋪設(shè)地面用相同的正多邊形鋪設(shè)地面合作探究合作探究問題1 正三角形能否鋪滿地面？606060606060由圖可知，6個(gè)正三角形可以無縫拼接，所以正三角形能鋪滿地面.問題2 正方形能否鋪滿地面？90由圖可知，4個(gè)正方形可以無縫拼接，所以正方形能鋪滿地面.120 120 120 問題3

3、正六邊形能否鋪滿地面？由圖可知，3個(gè)正六邊形可以無縫拼接，所以正六邊形能鋪滿地面.123思考1.1+2+3=?問題4 正五邊形能否鋪滿地面？2.為什么正五邊形不能鋪滿地面，而正六邊形能呢？由圖可知，正五邊形不能無縫拼接，所以正五邊形不能鋪滿地面.324概括總結(jié)概括總結(jié) 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面. 圖形一個(gè)頂點(diǎn)周圍正多邊形的個(gè)數(shù) 能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能能否鋪滿平面90一個(gè)內(nèi)角度數(shù)10860120問題5 還能找到其他正多邊形鋪滿地面嗎？ 分析：要用相同正多邊形鋪滿地面的關(guān)鍵是看，這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍

4、數(shù)是否是360，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，這三種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都不是360，所以說：在正多邊形里，用相同正多邊形鋪滿地面的只有正三角形、正四邊形、正六邊形，而其他的正多邊形不可以 用相同正多邊形可以鋪滿地面的條件： 正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都能被360o 整除. 歸納總結(jié)歸納總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.用一種正多邊形鋪滿地面的條件是（ ）A. 內(nèi)角是整數(shù)度數(shù) B. 邊數(shù)是3的倍數(shù)C. 內(nèi)角整除180 D. 內(nèi)角整除360 2. 一個(gè)用正六邊形鋪滿地面是，它在一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正六邊形的個(gè)數(shù)為（ ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)DB課堂小結(jié)課堂小結(jié)相同正多邊形鋪設(shè)問題正 多 邊形 內(nèi) 、外