華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第7章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)第第7 7章章 一次方程組一次方程組一、二（三）元一次方程組的有關(guān)概念 1.二元一次方程的概念：含有_未知數(shù)的_方程，叫做二元一次方程.2.二元一次方程組的概念：由兩個(gè)_方程組成的含有_未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.4.三元一次方程組的概念：由三個(gè)_方程組成的含有_未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組.兩個(gè)一次一次兩個(gè)一次三個(gè)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理二、二元一次方程組的解法 （1）代入法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，

2、簡(jiǎn)稱代入法.（2）加減法：把方程的兩邊分別相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.五、三元一次方程組的解法 消元法：通過消元，把一個(gè)較復(fù)雜的三元一次方程組轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單易解的階梯形的方程組，從而通過回代得出其解，整個(gè)求解過程稱為用消元法解三元一次方程組.1.列方程組的應(yīng)用題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量設(shè)：設(shè)未知數(shù).列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程解：解方程（組）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意答：寫出答案(包括單位)注意 審題是基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是關(guān)鍵.三、用一次方程組解決實(shí)際問題2.常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：(1)行程問題中基本量之間的關(guān)系： 路程速度時(shí)間；

3、相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程；追及問題：甲為快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水問題：v順v靜v水，v逆v靜v水（2）等積變形問題中基本量之間的關(guān)系： 原料面積=成品面積； 原料體積=成品體積.（4）銷售問題中基本量之間的關(guān)系： 實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）=利潤(rùn)； 利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%=利潤(rùn)率； 進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）=售價(jià)；標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10=進(jìn)價(jià).（3）儲(chǔ)蓄問題中基本量之間的關(guān)系： 本金利率年數(shù)=利息； 本金+利息=本息和.考點(diǎn)一 方程（組）的有關(guān)概念例1.若(a-3)x+y|a|-29是關(guān)于x,y的二元一次方程，則 a的值為_【解析】由題意，未知數(shù)x的系數(shù)為a-3,所以a-3 0. 由未知數(shù)y的

4、次數(shù)為|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3.所以a=-3. 3針對(duì)訓(xùn)練1.若xm-yn+2=3是二元一次方程，則 mn的值為_1考點(diǎn)二 二（三）元一次方程組的解法例2 解下列方程組23,13813.xyxy（）41) 312.2 3x yyxy （）-2，（2）3,6101.610 xyxyxyxy（3）53413,27319,3218.xyzxyzxyz（4）23,13813.xyxy（）解：由得，x=3+2y. 將代入中，3(3+2y)-8y=13 解得y=-2. 將y=-2代入中，得 x=-1.所以原方程組的解為1,2.xy41) 312.2 3x yyxy （）-2，（

5、2）解：原方程組可化簡(jiǎn)為由2+，得11x=22,所以x=2.將x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程組的解為2,3.xy45,3212.xyxy3,6101.610 xyxyxyxy（3）,.610 xyxymn解：設(shè)3,1.mnmn解得1,2.mn所以1,62.10 xyxy即6,x y20.xy解得13,7.xy則原方程組可化為方程組中有分?jǐn)?shù)形式，這類方程組可以利用設(shè)參數(shù)的方法進(jìn)行消元.53413,27319,3218.xyzxyzxyz（4）解：+4，得17x+5y=85. 3-,得7x-y=35. 解由組成的方程組，得x=5,y=0. 把x=5,y=0代入中，得15-z=1

6、8，即 z=-3.所以，原方程組的解為5,0z3.xy針對(duì)訓(xùn)練解：將代入中，得1+y+2y=10,解得y=3.將y=3代入中，得 所以，原方程的解為4.3x4,33.xy3210,13x1 y.xy （）2 解下列方程組,23445.xyzxyz（2）解：設(shè) 得x=2k,y=3k,z=4k.將其代入方程中，得2k+3k+4k=45.即k=5.所以，原方程組的解為k.234xyz 210,315,420.xkykzk考點(diǎn)三 實(shí)際問題與一次方程（組）例3. 已知現(xiàn)有含鹽20%與含鹽8%的鹽水，若需配置含鹽15%的鹽水300千克，求這兩種鹽水各需多少千克？解：配置300千克含鹽15%的鹽水，需含鹽2

7、0%的鹽水x千克，需含鹽8%的鹽水y千克.相等關(guān)系：含鹽20%的鹽水質(zhì)量+含鹽8% 的鹽水質(zhì)量=300. 兩種鹽水中的含鹽量之和=30015%.依題意得 300,20%8%300 15%.xyxy解方程組得：x=175,y=125. 答：需含鹽20%的鹽水175千克，需含鹽8%的鹽水125千克.針對(duì)訓(xùn)練3.某學(xué)校去年有學(xué)生1000人，今年比去年總的人數(shù)增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走讀生減少了20%，問該校去年寄宿生與走讀生各是多少人？解：設(shè)該校去年寄宿生x人，走讀生y人.相等關(guān)系：去年寄宿生人數(shù)+去年走讀生人數(shù)=1000.寄宿生增加的人數(shù)-走讀生減少的人數(shù)=增加的人數(shù).依題意得 100

8、0,6%20%1000 3.4%.xyxy解方程組得：x=900,y=100. 答：該校去年寄宿生900人，走讀生100人.例4. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制成盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？解：設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，可使盒身與盒底正號(hào)配套.相等關(guān)系：制作盒身的鐵皮+制作盒底的鐵皮=36. 盒底的數(shù)量=2盒身的數(shù)量.依題意得 36,40y2 25 .xyx 解方程組得 16,20.xy答：用16張制盒身，20張制盒底，可使盒身與盒底正號(hào)配套.針對(duì)訓(xùn)練4.某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？解：設(shè)用x人挖土，y人運(yùn)土，正好使挖的土及時(shí)運(yùn)走.相等關(guān)系：挖土的人員+運(yùn)土的人員=48. 挖土的數(shù)量=運(yùn)土的數(shù)量.依題意得 48,53 .xyxy解方程組得 18,30.xy答：設(shè)用18人挖