銀行儲蓄收益最大化的研究

1、“銀行儲蓄收益最大化的研究”結(jié)題報告完成單位：順義第一中學(xué)組長：劉爍組員：彭程 林子婕指導(dǎo)教師：韓克劍【內(nèi)容摘要】隨著社會的發(fā)展，人們生活水平的提高，儲蓄已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，如何才能使儲蓄的收益最大化？通過研究，我們了解了儲蓄的相關(guān)知識，用所學(xué)知識進(jìn)行了十萬元存10年，哪種存款方式收益最大的研究。結(jié)果顯示，10萬元存十年，存兩個五年最合理，收益最大。在此基礎(chǔ)上，我們將成果進(jìn)行引申，推導(dǎo)出10萬元存n年收益最大的存款方式。關(guān)鍵詞：合理儲蓄一、研究緣起當(dāng)今，我們的生活越來越好，人們的理財觀念也發(fā)生了變化，好的理財觀對我們高中學(xué)生來說意義重大。我們首先把目光投身了銀行儲蓄，儲蓄有多種選擇，那么，如果

2、如何儲蓄才能獲取最大的收益？我們小組想通過調(diào)查和計算，尋找一種好的儲蓄方式，也為自己的財產(chǎn)投資做有一個預(yù)先的演練。二、研究目的了解儲蓄的相關(guān)知識，提高對儲蓄的認(rèn)識和理解通過計算，尋求最佳的儲蓄方法三、研究內(nèi)容儲蓄的相關(guān)知識十萬元存10年最合理的存款方式十萬元存n年最合理的存款方式四、研究步驟查閱資料，了解儲蓄的歷史。走訪銀行，了解當(dāng)前的存在利率。運用數(shù)學(xué)知識，尋找10萬元存10年的多種存款情況的利息，找到最合理的儲蓄方法。通過10萬元存10年的利息計算，尋找規(guī)律，找到10萬元存n年的最佳存法。五、任務(wù)分工1林子婕負(fù)責(zé)研究并介紹儲蓄的歷史，查找所需的有關(guān)資料并計算。2劉爍、彭程負(fù)責(zé)尋找當(dāng)前的存款

3、利率，并尋找最合理的儲蓄方法。六、研究成果（一）儲蓄的相關(guān)知識在我國，“儲蓄”一詞最早見于戰(zhàn)國時代的尉繚子·治本篇：“民無二事，則有儲蓄。”后漢書也有記載：“古者積耕稼之業(yè)，致耒耒呂之勤，節(jié)用儲蓄，以備兇災(zāi)?！边@里的儲蓄，指的是積谷防饑，和今天把多余的錢存到銀行里的儲蓄雖有所不同，但從勤儉節(jié)約和有備無患這兩層意思上說，實際上是一致的。到西漢時，把多余的錢積攢起來已成為人們的習(xí)慣。在民間還創(chuàng)造了一種專門用來儲蓄錢幣的瓦器，叫做“撲滿”，它類似于我們今天的兒童儲蓄罐。還有把錢幣裝入罐中埋入地下的“窖藏”，則是古代社會另一種儲蓄方法了。至于專門辦理儲蓄業(yè)務(wù)的機(jī)構(gòu)，大致起自唐代。 唐朝由于商

4、業(yè)發(fā)達(dá)，有的商人在大城市里設(shè)有柜坊，替人保管錢幣，存錢的人可以隨時憑折子取款。以后到了明末清初，商品經(jīng)濟(jì)有了更大的發(fā)展，大商人為了籌集資金，設(shè)立了錢莊、銀號、票號之類，接受存款，并且付給存戶一定的利息。至清代中葉，銀行興起，儲蓄便成了銀行的主要業(yè)務(wù)之一。儲蓄是一種方便的存錢的方式，適當(dāng)?shù)膬π罾麌?。從小方面說，儲蓄也可以讓普通居民利用余出的錢獲得利益同時也幫助了其他急需用錢的人，銀行就是這樣一種媒介。經(jīng)過幾百年的發(fā)展，銀行的儲蓄方式有：活期存款、定期存款（不同存期）、零存整取、定活兩便、協(xié)定存款、通知存款等等。每種存款方式都有其特點及不同的利息。用戶可以根據(jù)自己的實際需要對存款方式進(jìn)行挑選和

5、組合，以求達(dá)到方便使用和獲取最大收益的目的。目前，隨著社會的發(fā)展，人們的生活水平越來越好，儲蓄業(yè)發(fā)展很快，儲蓄也成為現(xiàn)代人熟悉的業(yè)務(wù)。（二）銀行當(dāng)前的最新利率通過走訪銀行，我們了解了當(dāng)前存款的最新利率。城鄉(xiāng)居民及單位存款（年利率，% ） 活期 0.36 定期 1整存整取 三個月 1.71半年 1.98 一年 2.25 二年 2.79 三年 3.33 五年 3.60 2零存整取、整存零取、存本取息 一年 1.71 三年 1.98 五年 2.25 （三）十萬元各種存款方式的利息計算有了相應(yīng)的儲蓄知識，有了利率，我們應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，開始了我們的儲蓄之旅。我們首先算出十萬元每種存款方式的利息，進(jìn)行

6、比較，選擇利息多的情況。在計算過程中，我們發(fā)現(xiàn)，每個年數(shù)存在的情況都狠多，如果一一計算運算量很大，所以我們研究了一下，相尋找一種方法，使運算量減少。當(dāng)我們算一各年數(shù)的時候會出現(xiàn)幾種情況，運用“本金×年利率×存款年限（不算利息稅）”公式計算利息，當(dāng)算完這個年數(shù)的利息的時候，就把其他情況排除掉了，以后就不需要再重復(fù)計算剩下的情況了。舉例說明：存半年，有兩個三個月和一個半年兩種情況，計算利息之后發(fā)現(xiàn)存一個半年的情況利息大，就把存兩個三個月的情況淘汰掉了，在計算一年的時候，就不用再討論四個三個月和一個半年兩個三個月兩種情況了。以此類推，這樣就減少了很多運算量，方便計算。以下是我們的

7、具體計算情況：存半年1兩個三個月 100000X（1.71 %X0.25）+100000X（1.71 %X0.25+1）X1.71%X0.25=856.82一個半年100000X1.98%X0.5=990存一年1存兩個半年100000X（1.98%X0.5）+100000X（1.98%X0.5+1）X1.98%X0.5=1989.8012存一個一年100000X2.25=2250存兩年1存兩個一年100000X2.25%+100000X（2.25%+1）X2.25%=4550.6252存一個兩年100000X2.79%X2=5580存三年1先一個一年后一個兩年100000X2.25%+1000

8、00X（2.25%+1）X2.79%X2=7955.552先一個兩年后一個一年100000X2.79%X2+100000X（2.79%X2+1）X2.25%=7955.553、一個三年100000X3.33%X3=9990存四年1兩個兩年100000X（2.79%X2）+100000X（2.79%X2+1）X2.79%X2=11471.3642先一個一年后一個三年100000X2.25%+100000X（2.25%+1）X3.33%X3=12464.7753先一個三年后一個一年100000X（3.33%X3）+100000X（3.33%X3+1）X2.25%=12464.775存五年1先一個三

9、年后一個兩年100000X（3.33%X3）+100000X（3.33%X3+1）X2.79%X2=16127.4422先一個兩年后一個三年100000X2.79%X2+100000X（2.79%X2+1）X3.33%X3=16127.4423一個五年100000X3.6%X5=18000存六年1先一個一年后一個五年100000X2.25%+100000X（2.25%+1）X3.6%X5=206552先一個五年后一個三年100000X3.6%X5+100000X（3.6%X5+1）X2.25%=206553三個兩年100000X2.79%X2+100000X（2.79%X2+1）X2.79%X

10、2+100000X（2.79%X2+1）X （2.79%X2+1）X2.79%X2=17691.4664兩個三年100000X3.33%X3+100000X（3.33%X3+1）X3.33%X3=20978存七年1先兩個三年后一個一年100000X（3.33%X3）+100000X（3.33%X3+1）X3.33%X3+100000X（3.33%X3+1）X （3.33%X3+1）X2.25%=237002先一個一年后兩個三年100000X2.25%+100000X（2.25%+1）X3.33%X3+100000X（2.25%+1）X（3.33%X3+1）X3.33%X3=237003先一個五

11、年后一個兩年100000X3.6%X5+100000X（3.6%X5+1）X2.79%X2=24584.44先一個兩年后一個五年100000X2.79%X2+100000X（2.79%X2+1）X3.6%X5=24584.4存八年1存四個兩年100000X（2.79%X2）+100000X（2.79%X2+1）X2.79%X2+100000X（2.79%X2+1）X （2.79%X2+1）X2.79%X2+100000X （2.79%X2+1）X （2.79%X2+1）X（ 2.79%X2+1）X2.79%X2=24258.652兩個三年一個兩年100000X（3.33%X3）+100000X

12、（3.33%X3+1）X3.33%X3+100000X（3.33%X3+1）X （3.33%X3+1）X2.79%X2=27728.573一個五年一個三年100000X（3.6%X5）+100000X（3.6%X5+1）X3.33%X3=29788存九年1一個五年一個三年一個一年100000X3.6%X5+100000X（3.6%X5+1）X3.33%X3+100000X（3.6%X5+1）X（3.33%X3+1）X2.25%=32708.432三個三年100000X（3.33%3）+100000X（3.33X3+1）X3.33%X3+100000X（3.33%X3+1）X （3.33%X3+

13、1）X3.33%X3=33063.7存十年1三個三年一個一年100000X3.33%X3+100000X（3.33%X3+1）X3.33%X3+100000X（3.33%X3+1）X （3.33%X3+1）X3.33%X3+100000X（3.33%X3+1）X （3.33%X3+1）X （3.33%X3+1）X2.25%=36057.642兩個五年100000X3.6%X5+100000X（3.6%X5+1）X3.6%X5=39240根據(jù)計算，我們得出了10萬元錢存款的方式與收益表，如下：年數(shù)存法與收益存法與收益存法與收益存法與收益存半年兩個三個月的利息856.8一個半年的利息990存一年存

14、兩個半年1989.801存一個兩年2250存兩年存兩個一年4550.625存一個兩年5580存三年先一個一年后一個兩年7955.55先一個兩年后一個一年7955.55一個三年9990存四年兩個兩年11471.364先一個一年后一個三年12464.775先一個三年后一個一年12464.775存五年先一個三年后一個兩年16127.442先一個兩年后一個三年16127.442一個五年18000存六年先一個一年后一個五年20655先一個五年后一個三年20655三個兩年17691.466兩個三年20978存七年先兩個三年后一個一年23700先一個一年后兩個三年23700先一個五年后一個兩年24584.4

15、先一個兩年后一個五年24584.4存八年存四個兩年24258.65兩個三年一個兩年27728.57一個五年一個三年29788存九年一個五年一個三年一個一年32708.43三個三年33063.7存十年三個三年一個一年36057.64兩個五年39240通過計算研究，我們發(fā)現(xiàn)，10萬元存十年，存兩個五年最合理，利息是39240元。（四）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，大膽引申通過10萬元各種存法的收益計算，觀察計算的數(shù)據(jù)，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識中的不完全歸納法歸納出一般規(guī)律，我們進(jìn)行大膽進(jìn)行猜想，能否計算到10萬元存n年的最佳存法，能否引申出一般的規(guī)律。于是，我們用其他數(shù)據(jù)多次嘗試，看是否符合規(guī)律。我們在這一步驟上嘗試了很多次。第

16、一次歸納出來的規(guī)律是符合前10年的。但把第二十一年帶入進(jìn)去就發(fā)現(xiàn)不符合規(guī)律，我們又重新歸納，總結(jié)錯誤，積累經(jīng)驗，終于發(fā)現(xiàn)正確結(jié)論，即10萬元存n年的最佳存法：用n除以5：（n>=5)1如果沒有余數(shù)，那么就是存n/5個5年2如果余數(shù)為1，那么就存（n-1）/5個五年再加上2個3年3如果余數(shù)為2，那么就存n/5個五年再加上1個2年4如果余數(shù)為3，那么就存n/5個五年再加上1個3年5如果余數(shù)為4、那么就存（n-1）個五年再加上3個3年七、研究中存在的問題與不足我們對儲蓄存錢只是一個簡單的研究，也只從存錢者的角度考慮如何存錢合理，研究的方面不全。而且我們考慮的是一種理想狀態(tài)，沒有考慮其他因素，比

17、如利息稅，還有社會因素，利率的改變，爆發(fā)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，國家采取的政策等等，都沒有考慮。所以在現(xiàn)實生活中，應(yīng)用的范圍就縮小了，理想的情況幾乎不存在。我們的研究只是在理論上成立，在生活中還需要繼續(xù)增大靈活性。八、研究的體會在一開始我們著手于研究10萬元存10年的時候，列的式子并不準(zhǔn)確，目的很混亂，對各個情況的分析都不到位，還時常落下情況。我們很著急，眼看著自己辛辛苦苦算的不小的數(shù)字最后都是錯的，那內(nèi)心的滋味是很難受的，自己的努力并沒有達(dá)到效果。我們開始反思自己研究這個問題的方式，這是一種分類討論的問題，而且情況多種多樣，這就需要非常明確自己的運算目的，并保持一個清醒的大腦。 而我們在以前的研究中，總是過于注重數(shù)據(jù)，而忽略了計算的目的，最后使得初步的結(jié)論漏洞百出，自己都難以說服自己。我們遇到問題后，就去請教數(shù)學(xué)老師，希望老師能給我們指引一個正確方向。老師首先讓我們明確了自己計算的意義，然后指導(dǎo)我們列出正確的運算式子，幫助我們一同分析多種情況。我們的計算也更有了針對性。在有了以前的失敗教訓(xùn)后，我們再次研究時就輕松了許多，不會再算無用的數(shù)據(jù)。在研究10萬元存n年的時候，我們也展開了激烈的討論，提出了許多可能的規(guī)律，但都在小組成員提出反例后被否定，直到我們又往下計算了幾年，大家又仔細(xì)地研究數(shù)據(jù)，才逐漸找到這個規(guī)律，再驗證時，才發(fā)現(xiàn)符合規(guī)律。這時我們才松了一口氣。這次的研究我們受益匪淺，不