九年級數(shù)學下冊 2.6何時獲得最大利潤 教案 北師大版

1、教學內(nèi)容2.6何時獲得最大利潤設 計 者沈曉麗第1課時/總1課時設計日期教學目標知識與能力1體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，感受數(shù)學的應用價值2.掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值 過程與方法經(jīng)歷銷售中最大利潤問題的探究過程，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，發(fā)展學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.情感價值觀1.體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的應用價值.2.認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.教學重點應用二次函數(shù)解決實際問題中的最值教學難點能正確

2、理解題意，找準數(shù)量關系.教學方法引導學生學習教學活動過程設計 一、創(chuàng)設問題情景，引入新課我們已經(jīng)認識了二次函數(shù)，研究了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由簡單的二次函數(shù)開始，然后是，最后是，掌握了二次函數(shù)的三種表示方式.怎么突然轉(zhuǎn)到了獲取最大利潤呢？這其中必有聯(lián)系.二、講授新課1.有關利潤問題：某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?設銷售單價為x（）元，那么（1）銷售量可以表示為 ；（2）銷售額可以表示為 ；（3）

3、所獲利潤可以表示為 ；（4）當銷售單價是 元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是 .引導分析：這是一個最值問題，而最值問題是二次函數(shù)的問題，因此，我們應先分析題意列出函數(shù)關系式.結(jié)果如下：銷售量可以表示為即；銷售額可以表示為即；所獲利潤可以表示為即.設總利潤為y元，則y =.當元時，元.2.做一做：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.利用函數(shù)表達式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹

4、的棵數(shù)之間的關系.增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上? 解：（1）。（2）當時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加；當時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。(3) 增種6 14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個以上。33.補充例題 已知一個矩形的周長是24cm.（1）寫出這個矩形面積S與一邊長a的函數(shù)關系式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象；（3）當a長多少時，S最大？此例可以先由學生單獨完成，然后老師作適當提點。分析：是二次函數(shù)的最值問題，分析題意列出函數(shù)關系式. 當a=6時，S最大=36三、課堂練習 P61 （答案：提價5元，最大利潤4500元）四、課時小結(jié) 本節(jié)課經(jīng)歷了銷售中最大利潤問題的探究過程，體會了二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，并感受了數(shù)學的應用價值，學會了分析和表示實際問題中變量間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求實際問題中的最值，提高了解決問題的能力作業(yè)布置板書設計2.5何時獲得最大利潤1.