第六章-軸測投影圖

1、第第6 6章章 軸測投影圖軸測投影圖 本章主要介紹了：軸測圖的形成、軸測投影的性質(zhì)、本章主要介紹了：軸測圖的形成、軸測投影的性質(zhì)、軸間角和軸向伸縮系數(shù)、軸測圖的分類等軸測投影的基本軸間角和軸向伸縮系數(shù)、軸測圖的分類等軸測投影的基本知識；正等測圖和斜二測圖的畫法。知識；正等測圖和斜二測圖的畫法。 學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介1. 了解軸測投影的基本概念；了解軸測投影的基本概念； 2. 掌握正等測圖和斜二測圖的畫法。掌握正等測圖和斜二測圖的畫法。 曲面體正等測圖的畫法。曲面體正等測圖的畫法。 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 難點(diǎn)：難點(diǎn)： 正等測圖的畫法。正等測圖的畫法。 6-1 6-1 軸測投影的基

2、本知識 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺乏立體感。缺乏立體感。三面正三面正投影圖投影圖軸測投影圖軸測投影圖一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成VHP軸測投影面軸測投影面投射方向投射方向S垂直于軸測垂直于軸測投影面時，投影面時，所得圖形稱所得圖形稱為為正軸測圖。正軸測圖。SACBZXOYZ1Y1X1C1B1A1軸測投軸測投影方向影方向VHHP軸測投軸測投影面影面SZYXOZ1X1Y1O1軸測投軸測投影方向影方向投射方向投射方向S傾斜于軸傾斜于軸測投影面時，所得測投影面時，所得圖形稱為圖形稱為斜軸測圖斜軸測圖軸測軸：軸測軸：VHPACBZXOYZ1Y1X1C1B1A1軸間角：軸間角：軸測軸之間的夾角軸測軸之間的夾角軸向

3、伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = O1A1OAq = O1B1OBr = O1C1OCO1X1、O1Y1、O1Z1二、軸測圖的種類二、軸測圖的種類軸測圖軸測圖正等測軸測圖正等測軸測圖斜二測軸測圖斜二測軸測圖正軸測圖正軸測圖斜軸測圖斜軸測圖正等測正等測 p = q = r正二測正二測 兩個軸向變化率相等兩個軸向變化率相等正三測正三測 三個軸向變化率都不等三個軸向變化率都不等斜等測斜等測 p = q = r斜二測斜二測 兩個軸向變化率相等兩個軸向變化率相等斜三測斜三測 三個軸向變化率都不等三個軸向變化率都不等 軸測投影是用平行投影法畫出來的，所以它具有平行投影的一般性質(zhì)：四、軸測圖的基本性質(zhì)四、軸測

4、圖的基本性質(zhì)（2）度量性）度量性 OX，OY，OZ軸方向或與其平行的方向，軸方向或與其平行的方向，在軸測圖中軸向變形系數(shù)是已知的，故畫軸測圖時要在軸測圖中軸向變形系數(shù)是已知的，故畫軸測圖時要沿軸測軸或平行軸測軸的方向度量。沿軸測軸或平行軸測軸的方向度量。不與坐標(biāo)軸平行不與坐標(biāo)軸平行方向上的尺寸不可度量。方向上的尺寸不可度量。（1）平行性）平行性 空間平行的兩直線，軸測投影后仍然平空間平行的兩直線，軸測投影后仍然平行；空間平行于坐標(biāo)軸的直線，軸測投影后平行于相行；空間平行于坐標(biāo)軸的直線，軸測投影后平行于相應(yīng)的軸測軸。應(yīng)的軸測軸。6-2 6-2 正等軸測圖一、正等測的軸間角、軸向伸縮形系數(shù)一、正等

5、測的軸間角、軸向伸縮形系數(shù)畫圖時為了畫圖時為了方便，采用方便，采用p=q=r=1的的簡化軸向變簡化軸向變形系數(shù)。形系數(shù)。120120120X1Z1Y1O13030正等測的三個軸間角均相等，均為正等測的三個軸間角均相等，均為120120；正等測的軸向變形系數(shù)也相等，即：正等測的軸向變形系數(shù)也相等，即：p=q=r=0.82p=q=r=0.82 變形系數(shù)簡化后所畫的軸測圖，平行變形系數(shù)簡化后所畫的軸測圖，平行于坐標(biāo)軸的尺寸都放大了于坐標(biāo)軸的尺寸都放大了1.22倍，但這對倍，但這對表達(dá)形體的直觀形象沒影響。表達(dá)形體的直觀形象沒影響。軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)等于等于0.820.82所繪所繪制的軸測圖制的

6、軸測圖軸向變形系軸向變形系數(shù)等于數(shù)等于1 1所繪所繪制的軸測圖制的軸測圖正投影圖正投影圖選定坐標(biāo)原點(diǎn)；選定坐標(biāo)原點(diǎn)；畫軸測軸；畫軸測軸；按點(diǎn)的坐標(biāo)畫點(diǎn)；按點(diǎn)的坐標(biāo)畫點(diǎn)；abcdef12OYXX1Y1O1SM二、平面立體正等測圖的畫法二、平面立體正等測圖的畫法O1連接連接A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1，完成頂面；，完成頂面；過過A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F各點(diǎn)向下作直線各點(diǎn)向下作直線平行平行O O1 1Z Z1 1并截取并截取H H，定出底面上的，定出底面上的點(diǎn)，順次連接，整理完成全圖。點(diǎn)，順次連接，整理完成全圖。A

7、1D1B1C1E1F1LLMSHH1.1.坐標(biāo)法坐標(biāo)法: :例：畫三棱錐的正等測圖例：畫三棱錐的正等測圖OOOXXYYZZX1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabcA2.2.切割法切割法例：已知三視圖，畫形體的正等測圖。例：已知三視圖，畫形體的正等測圖。3. 3. 疊加法疊加法例：已知三視圖，畫出形體的正等測圖。例：已知三視圖，畫出形體的正等測圖。 1.1.圓的圓的正等測圖正等測圖畫法畫法 在正等測圖中，由于空在正等測圖中，由于空間各坐標(biāo)面相對軸測投影面間各坐標(biāo)面相對軸測投影面都是傾斜的，而且傾角相等，都是傾斜的，而且傾角相等，所以平行于各坐標(biāo)面且直徑所以平行于各坐標(biāo)面且

8、直徑相等的圓，正等測投影后橢相等的圓，正等測投影后橢圓的長、短軸均分別相等，圓的長、短軸均分別相等，但橢圓長、短軸方向不同但橢圓長、短軸方向不同 。 正軸測圖中橢圓通常采用近似畫正軸測圖中橢圓通常采用近似畫法法四心圓法四心圓法。三、曲面立體正等測圖的畫法三、曲面立體正等測圖的畫法水平圓水平圓正平圓正平圓側(cè)平圓側(cè)平圓OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1作圓的外作圓的外切正方形。切正方形。作正方作正方形的軸測形的軸測投影。投影。四心圓法一1234菱形短對角線端菱形短對角線端點(diǎn)為點(diǎn)為1 1、2 2，連，連1B1B1 1、2A2A1 1分別與長對角線分別與長對角線交于交于3 3、4 4點(diǎn)。點(diǎn)。分

9、別以分別以1 1、2 2、3 3、4 4為圓心為圓心畫出四段圓弧，完成橢圓。畫出四段圓弧，完成橢圓。2.2.圓柱正等軸測圖圓柱正等軸測圖XYOXOZO1dd11314121X1dhY1O11234圓臺的正等測圖畫法圓臺的正等測圖畫法（2 2）畫出方角的正等測）畫出方角的正等測圖，沿著角的兩邊分別圖，沿著角的兩邊分別截取半徑，得到切點(diǎn)。截取半徑，得到切點(diǎn)。A1B1C1D1abcdRRRRHRo1o2在視圖上作切線（即方在視圖上作切線（即方角）角）, ,標(biāo)出切點(diǎn)標(biāo)出切點(diǎn)3. 3. 圓角的畫法圓角的畫法O1O2O1O2擦去多余擦去多余線段線段 組合體的組合方式有切割法、疊加法及綜合法的等方式。組合體

10、的組合方式有切割法、疊加法及綜合法的等方式。（1）切割法：在基本體的基礎(chǔ)上，利用切面進(jìn)行切割的方法；）切割法：在基本體的基礎(chǔ)上，利用切面進(jìn)行切割的方法；（2）疊加法：由幾個基本體組合的方法；）疊加法：由幾個基本體組合的方法；（3）綜合法：是疊加法和切割法的綜合方法。）綜合法：是疊加法和切割法的綜合方法。例例 根據(jù)正投影畫根據(jù)正投影畫正等測軸測圖正等測軸測圖 該組合體是該組合體是由長方體切割而由長方體切割而成，作圖時可用成，作圖時可用切割法完成。切割法完成。YXO在頂面定在頂面定坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸四、組合體的正等測作圖方法四、組合體的正等測作圖方法O1Y1Z1X1畫出軸測軸，完畫出軸測軸，完成長方體軸

11、測圖成長方體軸測圖上方開上方開長槽長槽整理描深，整理描深，完成全圖。完成全圖。切去前切去前方斜角方斜角例例6-3 畫正等測軸測圖畫正等測軸測圖 該組合體由兩該組合體由兩部分疊加而成，故部分疊加而成，故用疊加法畫軸測圖。用疊加法畫軸測圖。在結(jié)合面在結(jié)合面處定坐標(biāo)處定坐標(biāo)O1Z1X1Y1畫底板畫底板用四心法用四心法畫橢圓畫橢圓ZOXXYO疊加立板疊加立板整理描深整理描深完成全圖完成全圖疊加筋板疊加筋板例例1 1 根據(jù)給出的三視圖根據(jù)給出的三視圖, ,作出組合體的正等測軸測圖作出組合體的正等測軸測圖步驟1 1步驟2 2步驟3 3步驟4 4完成6-6-3 3 斜二等軸測圖 斜二測的軸間角是：斜二測的軸

12、間角是： X1O1Z1 = 90 X1 O1Y1 = Y1O1Z1 = 135 P=1R=1q=0.5X1Z1Y1、斜二測的軸間角和軸向變形系數(shù)一、斜二測的軸間角和軸向變形系數(shù)斜二測的軸向變形系：斜二測的軸向變形系： p=r=1，q=0.5二、斜二測的投影特性二、斜二測的投影特性(1)(1)平行于平行于V面的圓仍為圓，面的圓仍為圓，反映實形。反映實形。(2)(2)平行于平行于H面的圓為橢圓面的圓為橢圓, ,長軸對長軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7,長軸長軸1.06d, 短軸短軸0.33d。(3)(3)平行于平行于W面的圓與平行面的圓與平行于于H面的圓的橢圓形狀相同，面的圓的

13、橢圓形狀相同，長軸對長軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。等軸測圖。X1Y1Z1三、斜二測的作圖方法三、斜二測的作圖方法 在斜二測中，形體的正面形狀能反映實形，因此，如在斜二測中，形體的正面形狀能反映實形，因此，如果形體僅在正面有圓或圓弧時，選用其表達(dá)直觀形體這是果形體僅在正面有圓或圓弧時，選用其表達(dá)直觀形體這是斜二測的一大優(yōu)點(diǎn)。斜二測的一大優(yōu)點(diǎn)。例例1 1：已知兩面視圖，畫斜二測圖。：已知兩面視圖，畫斜二測圖。0.5yy

14、R1R2R1R2第二步：按第二步：按OY方向畫方向畫45平行線，平行線，長度為長度為0.5y第三步：圓心沿第三步：圓心沿OY向后移向后移0.5y，畫出后表面的，畫出后表面的圓弧圓弧第四步：作前后圓的切線第四步：作前后圓的切線第五步：完善輪廓，加深第五步：完善輪廓，加深第一步：畫正面形狀第一步：畫正面形狀0.5y例例 畫搖臂斜二測圖畫搖臂斜二測圖在搖臂三視圖在搖臂三視圖上確定直角坐上確定直角坐標(biāo)并給出寬度標(biāo)并給出寬度XYOY1Y2Z1X1Y1O10.5Y1 出軸測軸，然后先畫厚度為出軸測軸，然后先畫厚度為Y Y1 1部分平行于部分平行于XOZXOZ面的圓或圓弧，再畫出兩弧的公切線。面的圓或圓弧，再畫出兩弧的公切線。X1Z1Y1O10.5Y10.5Y2用前移圓心的方法，畫厚度為用前移圓心的方法，畫厚度為Y Y2 2部分的圓筒。部分的圓筒。整理描深，擦整理描深，擦去不可見圖線去不可見圖線和共面分界線和共面分界線