計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)自己總結(jié)的概念(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)量概念一、 一元線性回歸1. 相關(guān)系數(shù):2. 回歸分析:是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)變量的依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論.目的在于通過后者的已知或設(shè)定值,去估計(jì)和預(yù)測(cè)前者的均值3. 回歸分析和相關(guān)分析1) 共同點(diǎn):都是研究非確定性變量間的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系2) 不同點(diǎn):A. 相關(guān)分析中，變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中，變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位，x 稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化B. 相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量 y 是隨機(jī)變量，自變量 x 可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量C. 相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量

2、之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制4. 總體回歸線: 在給定解釋變量X條件下被解釋變量Y的期望軌跡5. 隨機(jī)干擾項(xiàng)的存在原因:代表未知的影響因素;代表殘缺數(shù)據(jù);代表眾多細(xì)小影響因素;代表數(shù)據(jù)觀測(cè)誤差;代表模型設(shè)定誤差;變量的內(nèi)在隨機(jī)性6. 對(duì)模型的基本假設(shè):1) 對(duì)模型設(shè)定的假設(shè):回歸模型是正確的即選擇了正確的變量和函數(shù)形式2) 對(duì)解釋變量的假設(shè):X是確定型變量不是隨機(jī)變量;X在所抽取的樣本中具有變異性,隨著樣本容量的無(wú)線增加X的樣本方差趨于非零的有限常數(shù).3) 對(duì)隨機(jī)干擾項(xiàng)的假定: 誤差項(xiàng)是一個(gè)期望值為0的隨機(jī)變量，即

3、E()=0。對(duì)于一個(gè)給定的 x 值，y 的期望值為E(y)=0+1x對(duì)于所有的x值,的方差2 都相同;誤差項(xiàng)是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。即N( 0 ,2 ),對(duì)于一個(gè)特定的 x 值，它所對(duì)應(yīng)的與其他 x 值所對(duì)應(yīng)的不相關(guān)7. 最小二乘法(OLS): 使因變量的觀察值與估計(jì)值之間的離差平方和達(dá)到最小來(lái)求得 和的方法8. 如何考察總體估計(jì)量的優(yōu)劣性：線性性、無(wú)偏性、有效性、漸近無(wú)偏性、一致性、漸近有效性9. 最小二乘法和最大似然法的比較：對(duì)于普通最小二乘法，當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取n組樣本觀測(cè)值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得模型能最好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)；而對(duì)于最大似然法，當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取

4、n組樣本觀測(cè)值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該n組樣本觀測(cè)值的概率最大。10. 樣本方差的估計(jì)：（書P42）11. 擬合優(yōu)度：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)樣本觀測(cè)值得擬合程度12. 變差：因變量 y 的取值是不同的，y 取值的這種波動(dòng)稱為變差。變差來(lái)源于兩個(gè)方面：由于自變量 x 的取值不同造成的；除 x 以外的其他因素(如x對(duì)y的非線性影響、測(cè)量誤差等)的影響13. 離差平方和的分解：SST：反映因變量的 n 個(gè)觀察值與其均值的總離差SSR：反映自變量 x 的變化對(duì)因變量 y 取值變化的影響，或者說(shuō)，是由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的取值變化，也稱為可解釋的平方和SSE：反映除 x 以

5、外的其他因素對(duì) y 取值的影響，也稱不可解釋的平方和或剩余平方和14. 判定系數(shù)： 取值范圍在 0 , 1 之間判定系數(shù)：就模型而言；說(shuō)明解釋變量對(duì)因變量的解釋程度；具有非負(fù)性相關(guān)系數(shù)：就兩個(gè)變量而言；說(shuō)明兩變量線性依存程度；可正可負(fù)15. 影響置信區(qū)間寬度的因素:1) 置信水平1-:區(qū)間寬度隨置信水平的增大而增大2) 數(shù)據(jù)的離散程度(s):區(qū)間寬度隨離散程度的增大而增大3) 樣本容量:區(qū)間寬度隨樣本容量的增大而減小4) 用于預(yù)測(cè)的 xp與x的差異程度:區(qū)間寬度隨 xp與x 的差異程度的增大而增大16. 判定系數(shù)的實(shí)際意義是：在不良貸款取值的變差中，有71.16%可以由不良貸款與貸款余額之間的

6、線性關(guān)系來(lái)解釋，或者說(shuō)，在不良貸款取值的變動(dòng)中，有71.16%是由貸款余額所決定的。17. 置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平18. 如何縮小置信區(qū)間：1) 增大樣本容量n2) 提高模型的擬合優(yōu)度3) （提高樣本觀測(cè)值得分散度多元）19. OLS求出的是估計(jì)值而不是預(yù)測(cè)值的原因：一是模型中的參數(shù)估計(jì)量是不確定的二是隨機(jī)干擾項(xiàng)的影響二、 多元線性回歸1. 多元線性回歸最小二乘法求回歸系數(shù):2. 修正判定系數(shù):(用樣本容量n和自變量的個(gè)數(shù)p去修正, 避免增加自變量而高估 R2,數(shù)

7、值小)（1）n很大，k較時(shí)，約等于；（2）在k與n相比較大時(shí)，小于R2, 要考慮修正的樣本決定系數(shù) 。（3）校正的判定系數(shù)即用自由度進(jìn)行平均，用“單位”擬合誤差進(jìn)行比較，從而提高了可比性。（4）雖然非校正的判定系數(shù)總為正數(shù)，但校正的判定系數(shù)可能為負(fù)數(shù)。3. 回歸系數(shù)(估計(jì)量)的方差4. F與R2的關(guān)系: 這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量同方向變動(dòng)。也就是說(shuō)如果模型對(duì)樣本有較高的擬合優(yōu)度，則一般F檢驗(yàn)都能通過。5. 最小樣本容量：樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項(xiàng)）6.7. 經(jīng)常聽到“如果給定解釋變量值，根據(jù)模型就可以得到被解釋變量的預(yù)測(cè)值”答：這是不科學(xué)的，也是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型無(wú)法達(dá)到的。如果一定要

8、給出一個(gè)具體的預(yù)測(cè)值，那么他的置信度則為0，如果一定要回答以100%的置信度處在什么區(qū)間中，那么這個(gè)區(qū)間是無(wú)窮8. 化多元非線性回歸模型為線性的方法：直接置換、函數(shù)變換（取對(duì)數(shù)）9.三、 異方差、序列相關(guān)、多重共線1 異方差性：即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)i ，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)2 產(chǎn)生原因：不同樣本點(diǎn)上解釋變量以外的其他因素差異較大3 異方差一般可歸結(jié)為三種類型：（1）單調(diào)遞增型：隨Xi的增大而增大；（2）單調(diào)遞減型：隨Xi的增大而減小;（3）復(fù)雜型：與Xi的變化呈復(fù)雜形式。4 存在異方差仍用OLS估計(jì)的后果：1) 參數(shù)估計(jì)量非有效2) 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義3) 模型的預(yù)測(cè)失效5 異方差性

9、檢驗(yàn)方法的共同思路：檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量觀測(cè)值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的“形式”6 異方差的檢驗(yàn)方法：1) OLS2) 圖示檢驗(yàn)法：X-Y、X-e2散點(diǎn)圖3) 戈里瑟檢驗(yàn)與帕克檢驗(yàn)4) G-Q檢驗(yàn)：G-Q檢驗(yàn)以F檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況。先將樣本一分為二，對(duì)子樣本和子樣本分別作回歸，然后利用兩個(gè)子樣本的殘差之比構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。由于該統(tǒng)計(jì)量服從F分布，因此假如存在遞增的異方差，則F遠(yuǎn)大于1；反之就會(huì)等于1（同方差）、或小于1（遞減方差）。7 解決異方差加權(quán)最小二乘法：是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用普

10、通最小二乘法估計(jì)其參數(shù)。加權(quán)最小二乘法思想：就是對(duì)加了權(quán)重的殘差平方和實(shí)施OLS法：對(duì)較小的殘差平方ei2賦予較大的權(quán)數(shù)；對(duì)較大的殘差平方ei2賦予較小的權(quán)數(shù)。8 加權(quán)最小二乘法具體步驟：加權(quán)最小二乘法的關(guān)鍵：尋找適當(dāng)?shù)臋?quán)，計(jì)尋找模型中隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差與解釋變量間的適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式。9 序列相關(guān)性：即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性10 一半經(jīng)驗(yàn)告訴我們，對(duì)于采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)做樣本的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，由于在不同樣本點(diǎn)上解釋變量以外的其他因素在時(shí)間上的連續(xù)性，帶來(lái)他們對(duì)被解釋變量的影響的連續(xù)性，所以往往存在序列相關(guān)性。11 自相關(guān)表達(dá)形式： ：被稱為自協(xié)方差系數(shù)或一

11、階自相關(guān)系數(shù)12 存在序列相關(guān)仍用OLS估計(jì)的后果：1) 參數(shù)估計(jì)量非有效（仍無(wú)偏）2) 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義3) 模型的預(yù)測(cè)功能失效13 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)方法1) 普通最小二乘法2) 圖示法（殘差的變化圖）3) 回歸檢驗(yàn)法4) D-W檢驗(yàn)法若 0D.W.dL 則存在正自相關(guān) dLD.W.dU 不能確定 dUD.W.4-dU 無(wú)自相關(guān) 4-dUD.W.4-dL 不能確定 4-dLD.W.4 存在負(fù)自相關(guān)缺陷：存在兩個(gè)不能確定的DW值區(qū)域； 無(wú)法檢驗(yàn)存在滯后被解釋變量的模型14 序列相關(guān)產(chǎn)生的原因：1) 經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性2) 模型設(shè)定誤差：模型中遺漏了顯著的變量或者引用了不正確的函數(shù)形式3

12、) 數(shù)據(jù)“編造”15 如何補(bǔ)救序列相關(guān)：1) 廣義最小二乘法2) 廣義差分法：可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來(lái)的問題3) 隨機(jī)誤差相關(guān)系數(shù)的估計(jì)科克倫奧科特 迭代法4) 應(yīng)用軟件中的廣義差分法16 基本假定違背：不滿足基本假定的情況1) 隨機(jī)干擾項(xiàng)序列存在異方差性2) 隨機(jī)干擾項(xiàng)序列存在序列相關(guān)性3) 解釋變量之間存在多重共線性4) 解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)17 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)：在進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的回歸分析時(shí)，必須對(duì)所研究對(duì)象是否滿足普通最小二乘法的基本假定進(jìn)行檢驗(yàn)，及檢驗(yàn)是否存在一種或多種違背基本假定的情況。18 多重共線性：如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共

13、線性。分為完全共線性、近似共線性、交互相關(guān)。19 出線多重共線性的原因：1) 經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢(shì)2) 滯后變量的引入3) 樣本資料的限制20 存在多重共線性仍用OLS估計(jì)的后果1) 完全共線性下的參數(shù)估計(jì)量不存在2) 近似共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量的方差變大3) 參數(shù)估計(jì)量的經(jīng)濟(jì)含義不合理：模型中出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)意義明顯不合理的情況，應(yīng)先考慮多重共線性。4) 變量的顯著性檢驗(yàn)和模型的預(yù)測(cè)功能失去意義21 多重共線性的檢驗(yàn)：1) 對(duì)兩個(gè)解釋變量的模型采用簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法，r接近1存在較強(qiáng)的多重共線性2) 對(duì)多個(gè)解釋變量的模型，采用綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法22 克服多重共線性的方法：1) 排除引起共線性的變量2) 差分法23 隨機(jī)解釋變量：存在一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量作為解釋變量的模型24 不同情況的隨機(jī)解釋變量：1) 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)獨(dú)立：無(wú)偏一致2) 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)同期無(wú)關(guān)但異期相關(guān)：有偏一致3) 隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)同期相關(guān)：有偏非一致25 工具變量法：在模型估計(jì)過程中被作為工具使用，以替代與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量，是克服解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)影響的一種參數(shù)估計(jì)方法。26 工具變量法須滿足的條件：1) 與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)2) 與