江西南昌2014高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習訓(xùn)練題-集合與簡易邏輯

1、20132014學(xué)年度南昌市新課標高三第一輪復(fù)習訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（一）（集合、簡易邏輯和推理與證明.）命題人： 學(xué)校： 審題人： 學(xué)校：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合,則A.B.C.D.2，則集合等于ABCD3設(shè)集合，則滿足的集合B的個數(shù)是AB C. D.4命題“若，則”的逆否命題是A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則 5在等差數(shù)列中，若，公差，則有，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，公比，則的一個不等關(guān)系是A B C D6“”是 “”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必

2、要條件7. 觀察下列算式：，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22014的末位數(shù)字是A2 B4 C6 D88用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，假設(shè)正確的是 A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60° B假設(shè)三內(nèi)角都大于60° C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60° D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60°9命題“對任意”為真命題的一個充分不必要條件可以是A B C D10給出如下三個命題：若“且”為假命題，則均為假命題；命題“若，則”的否命題為“若”；“對任意”的否定是“存在”.其中不正確的命題的個數(shù)是A0B1C2D3題號12345678910答案二、填空題：

3、本大題共5小題；每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上。11已知集合，R是實數(shù)集，則_.12在數(shù)列中,則此數(shù)列的通項公式可歸納為_ 13已知結(jié)論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角形ABC的重心，則2.若把該結(jié)論推廣到空間中，則有如下結(jié)論：在棱長都相等的四面體ABCD中，若BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點O到四面體各面的距離都相等，則_14已知命題“存在”為假命題，則的取值范圍為_ 15用反證法證明命題：“,且,則中至少有一個負數(shù)”時的假設(shè)為 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。16已知集合，實數(shù)使得集合滿足，求的取值范圍.17已知

4、命題：曲線為雙曲線；命題：函數(shù)在R上是增函數(shù)；若命題“或”為真，命題“且”為假，求實數(shù)的取值范圍18. 已知函數(shù)求證：(1)函數(shù)在上為增函數(shù)；(2)方程沒有負根19. 設(shè)集合，記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：；若，則；若，則。（1）求；（2）求的解析式（用表示）20. 已知的解為條件，關(guān)于的不等式的解為條件.（1）若是的充分不必要條件時，求實數(shù)的取值范圍. （2）若是的充分不必要條件時，求實數(shù)的取值范圍. 21. 如圖所示，點P為斜三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱BB1上一點，PMBB1交AA1于點M，PNBB1交CC1于點N.(1)求證：CC1MN；(2)在任意DEF中有余弦定理：DE2DF

5、2EF22DF·EF·cosDFE.j'拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明20132014學(xué)年度南昌市新課標高三第一輪復(fù)習訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（一）參考答案一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910答案BACDABCBDC二.填空題：本大題共5小題；每小題5分，共25分11 12 133. 14 15全都大于等于0三.解答題：本大題共6小題，共75分16.解： A=(3,4) 當a5時，B=，滿足AB；當a<5時，B=，由AB，得a4，故4a<5，綜上，

6、得實數(shù)a的取值范圍為a4. 17.解： p真時，(a2)(6a)>0，解得2<a<6.q真時，4a>1，解得a<3.由命題“p或q”為真，“p且q”為假，可知命題p，q中一真一假當p真，q假時，得3a<6.當p假，q真時，得a2.因此實數(shù)a的取值范圍是(，23,6)18.解：(1)任取，不妨設(shè)，則，又所以故函數(shù)在上為增函數(shù) (2)設(shè)存在滿足，則，且， 所以，即，與假設(shè)矛盾，故方程沒有負根19.解：（1）當時,符合條件的集合為:, =4。 ( 2 ）任取偶數(shù)，將除以2 ，若商仍為偶數(shù)再除以2 ，··· 經(jīng)過次以后商必為奇數(shù)此時記商為。于是，其中為奇數(shù)。由條件知若則為偶數(shù)；若，則為奇數(shù)。于是是否屬于，由是否屬于確定。設(shè)是中所有奇數(shù)的集合因此等于的子集個數(shù)。當為偶數(shù) 或奇數(shù)）時，中奇數(shù)的個數(shù)是（）。20.解：（1）設(shè)條件的解集為集合A,則設(shè)條件的解集為集合B,則若是的充分不必要條件,則是的真子集（2）若是的充分不必要條件, 則是的真子集21.解： (1)證明：PMBB1，PNBB1，PMPNP，BB1平面PMN，BB1MN.又CC1BB1，CC1MN.(2)在斜三棱柱ABCA1B1C1中，有其中為平面BCC1B1與平面ACC1A1所成的二面角的大小證明：CC1平面PMN，上述的二面角的平面角為MNP.