江蘇鹽城02-13中考數(shù)學(xué)分類解析 專題05：數(shù)量和位置變化

1、專題5：數(shù)量和位置變化1、 選擇題1. （2003年江蘇鹽城3分）在直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)分別為（1，0）和（3，0），半徑都是1，那么這兩個(gè)圓的公切線有【 】A1條 B2條 C3條 D4條2. （2005年江蘇鹽城3分）在一定的條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為，則當(dāng)t=4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為【】28米48米68米88米3. （2007年江蘇鹽城3分）如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為【 】4. （2007年江蘇鹽城3分）如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝

2、不著水，沉思一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水在這則烏鴉喝水的故事中，設(shè)從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時(shí)間為x，瓶中水位的高度為y，如圖所示的圖象中最符合故事情景的是【 】5. （2008年江蘇鹽城3分）如圖，A、B、C、D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O C D O路線作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖恰?】6. （2011年江蘇鹽城3分）小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是【 】A他離家

3、8km共用了30min B他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/min D公交車的速度是350m/min2. （2003年江蘇鹽城2分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 4. （2004年江蘇鹽城2分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .8. （2011年江蘇鹽城3分）如圖，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4). 將ABC沿軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .三、解答題1. （2005年江蘇鹽城12分）已知：如圖所示，直線l的解析式為，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位/每秒的速度向

4、x軸正方向運(yùn)動(dòng)，問什么時(shí)刻該圓與直線l相切；（3）在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？2. （2006年江蘇鹽城12分）已知：如圖，A（0,1）是y軸上一定點(diǎn)，B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊，在OAB的外部作BAEOAB ，過B作BCAB，交AE于點(diǎn)C.（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求線段AC的長；（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的縱、橫坐標(biāo)分別為y、x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式（當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C也與O點(diǎn)重合）；（3）設(shè)過點(diǎn)P（0，1）的直線l與（2）中所

5、求函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且，求直線l的解析式3. （2008年江蘇鹽城8分）如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為TAB，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫出TAB，并寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo) 【答案】解：（1）畫圖如下：4. （2008年江蘇鹽城12分）如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)B(，2)，且與x軸交于點(diǎn)A將拋物線沿x軸作左右

6、平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P（1）求BAO的度數(shù)；（2）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F當(dāng)線段EFx軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在拋物線平移過程中，將PAB沿直線AB翻折得到DAB，點(diǎn)D能否落在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說明理由5. （2009年江蘇省12分）如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）請(qǐng)用含t

7、的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)C為圓心、 t個(gè)單位長度為半徑的C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB當(dāng)C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；當(dāng)PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值6. （2011年江蘇鹽城10分）已知二次函數(shù)。（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng) 0時(shí)，的取值范圍；（3）若將此圖象沿軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式7. （2011年江蘇鹽城12分）如圖，已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，且與軸交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作AC軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l軸動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出

8、發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿OCA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 8. （2012年江蘇鹽城12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，），直線l經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與t軸垂直，垂足為Q（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)沿拋

9、物線向上運(yùn)動(dòng)，其縱坐標(biāo)y1隨時(shí)間t（t0）的變化規(guī)律為y1=+2t現(xiàn)以線段OP為直徑作C當(dāng)點(diǎn)P在起始位置點(diǎn)B處時(shí)，試判斷直線l與C的位置關(guān)系，并說明理由；在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，直線l與C是否始終保持這種位置關(guān)系？請(qǐng)說明你的理由若在點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，直線l也向上平行移動(dòng)，且垂足Q的縱坐標(biāo)y2隨時(shí)間t的變化規(guī)律為，則當(dāng)t在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，直線l與C相交？此時(shí)，若直線l被C所截得的弦長為a，試求a2的最大值的位置關(guān)系（需要考慮到C到直線的表達(dá)方式）。在第二問中， 最大，那么求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)的最值原理即可求解。9. （2013年江蘇鹽城12分）如圖，若二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A（2,0）,B（3,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)的圖象的對(duì)稱點(diǎn)為C。（1）求b、c的值；（2）證明：點(diǎn)C 在所求的二次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，過點(diǎn)B作DB軸交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD。如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為