廣西柳鐵一中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題

1、柳州鐵一中2011級數(shù)學(xué)文科9月考試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合M=1，1，2，N=y|y=x2，是（ ）A1B1，4C1，2，4D2函數(shù)的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離為（ ） ABCD3一個容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組與幾個組的頻數(shù)如下表：組號12345頻數(shù)455564x12 則樣本的第4組的頻率為（ ）A0.12B0.24C0.275D0.324在的展開式中，含x5與x4項的系數(shù)相等，則a的值是（ ）ABCD5等邊ABC的邊長為1，過ABC的中心O作OP平面ABC，且，則點P到ABC的邊的距離為（

2、）A1BCD6已知實數(shù)x，y滿足的最大值是（ ）A11B7C4D07若對于實數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”為：a*b=，則函數(shù)的值域為（ ）ABCD8已知在等差數(shù)列an中，a1=120，d=4，若Snan（n2），則n的最小值為（ ）A60B62C70D729已知圓O1：那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切1,3,510設(shè)O是ABC內(nèi)部一點，且，則AOB與AOC的面積之比為A4B1CD11從8名網(wǎng)絡(luò)歌手中選派4名同時去4個地區(qū)演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，則不同的選派方案共有多少種（ ）A240B360C480D60012若的（ ）A充要條件 B充分不必要

3、條件 C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件二、填空題： 13數(shù)列an滿足的等差中項是 。14已知：的值為 。15如圖，橢圓中，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A、B分別是橢圓的左、右頂點，C是橢圓上的頂點，若CF1B=60°，則橢圓的離心率e= 。16過點P（1，1）作曲線y=x3的兩條切線l1，l2，若l1和l2的夾角為，則tan= 。三、解答題17已知：（其中a>0的常數(shù)）（1）若，求的最小正周期；（2）若，的最大值小于4，求a的取值范圍。18柳州市積極響應(yīng)國家提高素質(zhì)教育的戰(zhàn)略構(gòu)想。某校對評三好學(xué)生進(jìn)行全面改革，制定新的評定細(xì)則，按新的評定細(xì)則，A、B、C三同學(xué)評為

4、三好學(xué)生的概率分別為x、 （1）當(dāng)x=0.6時，求A、B、C中有兩位同學(xué)評為三好學(xué)生的概率； （2）求A、B、C中至少一位同學(xué)評為三好學(xué)生的概率的最大值。19本題滿分（12分）如圖，在直平行六面體ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱AA1=3，AB=3，BC=，E為AB的中點且CEA1E。 （1）求證：平面A1EC平面ABB1A1； （2）求二面角EA1CB1的大小。20本大題滿分（12分）有兩個各項都是正數(shù)的數(shù)列an,bn,若對于任意自然數(shù)n都有,成等差數(shù)列，,成等比數(shù)列， (1)求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)如果=1,=，記數(shù)列的前n項和為，求.21本大題滿分（12分）已知（1）當(dāng)時，求函數(shù)

5、的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在負(fù)實數(shù)，使，函數(shù)有最小值-3.22本大題滿分（12分） 已知定點F（1，0），動點P在y軸上運(yùn)動，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且 （1）求動點N的軌跡方程； （2）直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若，且，求直線l的斜率k的取值范圍柳州鐵一中2011級數(shù)學(xué)文科9月考試卷答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B1,3,5二、填空題13 14 15 16三、解答題17 解：（1）已知 （5分）w=2 T= 7分（2）依題意知： 解得0<a<1a的

6、取值范圍為（0，1） （13分）18本題滿分13分解：（1）P（A）=0.6，P（B）=0.3，P（C）=0.4P=0.6×0.3×(10.4)+0.6×(10.3)×0.4+(10.6)×0.3×0.4=0.108+0.168+0.048=0.324 （6分） （2） 令解知 p（x）在0，1上即 在0，1上增函數(shù)當(dāng)x=1時，p（x）=1 （13分）19本題滿分12分 （1）證明：直平行六面體ABCDA1B1C1D1中AA1面ABCD EC面ABCD AA1EC 又A1EEC 且AA1A1E=A又EC面A1EC面A1EC面ABB1A1 （4分）（3）過F作FGA1C，連結(jié)B1G，則B1GA1C（三垂線定理）B1GF為二面角EA1CB1的平面角在RtA1FB1中，A1B1=2，A1F=2·=又A1FG : A1EC 又在RtB1FG中，二面角EA1CB1的大小為： （12分）20 （2）21. (1)為減，為增 （2） 22本題滿分12分解：（1）設(shè)N（x，y），P（0，y0） |PM|=|PN|P為MN的中點， （1分）M在x軸