一元二次方程應(yīng)用導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元二次方程應(yīng)用導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 、會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方 程解決實(shí)際問(wèn)題 2、經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，知道解應(yīng)用題的 一般步驟和關(guān)鍵所在 3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，進(jìn)一步理解方程是刻畫客 觀世界的有效模式，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能 力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：列一元二次方程解“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 ：理解“動(dòng)態(tài)”中的變化過(guò)程，尋找正確 的等量關(guān)系 一、課前預(yù)習(xí) 問(wèn)題 1、一根長(zhǎng) 4m 的繩子。 (1) 能否圍成面積是 1m2 的矩形？ 分析：如果設(shè)這根繩子圍成的矩形的長(zhǎng)是 xm,那么矩形 的寬是 _ 。 根據(jù)相等關(guān)系： 矩形的長(zhǎng)x矩形的寬=矩形的

2、面積， 可以列出方程求解。 解： (2) 能否圍成面積是 1.2m2 的矩形？ （3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？ 二、典型例題 、學(xué)校生物課外活動(dòng)小組要在兔舍外面開辟一個(gè)面積為 20 平方米的長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地 .它的一邊靠墻 , 其余三邊利用 長(zhǎng) 13m的舊圍欄.已知兔舍墻面寬 6m,問(wèn)圍成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 各是多少 ? 2、如圖，在矩形 ABcD 中，AB=6cm Bc=12cm 點(diǎn) P 從 點(diǎn) A沿邊 AB 向點(diǎn) B 以 1cm/s 的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 沿邊 Bc向點(diǎn) c 以 2cm/s 的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后厶 PBQ 的面積 等于 8cm2？ 三、反思與小結(jié) 四

3、、課堂檢測(cè) 、用長(zhǎng)為 100cm 的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟?多長(zhǎng)時(shí)，框子的面積是 600cm2?能制成面積是 800cm2 的矩 形框子嗎？ 2、 如圖， A、B、c、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)， AB=16cmBc=6cm 動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) A、c 出發(fā)，點(diǎn) P 以 3cm/s 的速度向點(diǎn) B 移動(dòng)，一直到達(dá) B 為止；點(diǎn) Q 以 2cm/s 的速度向點(diǎn) D 移動(dòng)。 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 P、Q 兩點(diǎn)之間的距離是 10cm? 3、 如圖，在 Rt ABc 中，AB=Bc=12cm 點(diǎn) D 從點(diǎn) A 開 始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)， 移動(dòng)過(guò)程中始終保 持DE/ Bc, DF/ Ac

4、,問(wèn)點(diǎn) D 出發(fā)幾秒后四邊形 DFcE 的面積 為 20cm2？ 五、課后作業(yè) 、一根長(zhǎng) 22cm 的鐵絲。 （1）能否圍成面積是 30cm2 的矩形？ （2）能否圍成面積是 32cm2 的矩形？并說(shuō)明理由。 （3）這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？ 2、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡 邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 o 點(diǎn)的正北方向 10 海里外 的 A 點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以 24 海里 / 時(shí)的速度向正東方向 航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以 26 海里/ 時(shí) 的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問(wèn)需 要幾小時(shí)才能追上（點(diǎn) B 為追上時(shí)的位置）？

5、3、如圖，有長(zhǎng)為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的最大 可用長(zhǎng)度為 a 為 15 米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花 圃。 （1）如果要圍成面積為 45 平方米的花圃， AB 的長(zhǎng)是多 少米？ （ 2）能圍成面積比 45 平方米更大的花圃嗎？如果能， 請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 4、如圖所示,在厶 ABc 中,/ B=90 ,AB=6cm,Bc=8cm,點(diǎn) P從點(diǎn) A 開始沿邊 AB 向點(diǎn) B 以 1cms 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿邊 Bc 向點(diǎn) c 以 2cms 的速度移動(dòng) . 如果 P、Q 分別從點(diǎn) A、B 同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間， PBC 面積等于 8 如果 P、Q 分別從 A、B 同時(shí)出發(fā)，并且 P 到 B 后又繼續(xù) 在邊 Bc 上前進(jìn)，Q 到 c 后又繼續(xù)在邊 cA 上前進(jìn)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng) 時(shí)間， PcQ 面積等于 12.6cm2 5、如圖，在矩形 ABcD 中，AB=6cm Bc=3cm。點(diǎn) P 沿邊 AB 從點(diǎn) A 開始向點(diǎn) B 以 2cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q 沿邊 DA 從 點(diǎn) D