2020-2021年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷

1、歡迎下載可修改2020年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷（時(shí)間100分鐘，滿分120分）、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. 1的倒數(shù)是()3A. 3 B. - 3 C. -1 D. 1333.如圖，已知 AB/CD, / 2=120°,則/ 1的度數(shù)是（)A. 30° B. 60° C. 120° D. 1504. 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為108。，則這個(gè)多邊形是（A.七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.四邊形5.下列運(yùn)算正確的是()A. 2a2+3a2=5a4B. a2 后 a3C. (a2)3=a5D.Va2 = a6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

2、（ 1,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A. (-1,2)B. (1,2)C. (1, 2)D. (-1, -2)8 .圖1、圖2分別是某廠六臺(tái)機(jī)床 10月份第一天和第二天生產(chǎn)零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，與第一天相比，第二天六臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件數(shù)的平均數(shù)與方差的變化情況是（）A .平均數(shù)變大，方差不變B.平均數(shù)變小，方差不變C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)不變，方差變大生育的零件數(shù)生產(chǎn)的器件數(shù)JM4 1 >>9 .圓錐的母線長(zhǎng)為 4,底面半徑為2,則此圓錐的側(cè)面積是（A. 6兀 B. 8兀 C. 12 % D. 16兀10 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x與雙曲線y = k交于A,

3、 B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為x（4, a）,將直線y= ：x向上平移m個(gè)單位，交雙曲線 y="（x>0）于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)F, H AABC的 2x、面積是32.給出以下結(jié)論：k=8;點(diǎn)B的坐標(biāo)是（一4, 2）;SaabcVSaabf ；m = g.其中正確 的結(jié)論有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11 .因式分解：x3- 9x =.312 .在函數(shù)y=2x-74中，自變量x的取值范圍是 .13 .如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, AC = 6,則OD =14 .設(shè) m, n 是方程 x2-x-

4、2 019=0 的兩實(shí)數(shù)根，則 m3+2 020n 2 019=.15 .如圖，在等腰 AABC 中，AB =AC, / A=36°, BD LAC 于點(diǎn) D,則/ CBD =16 .據(jù)軍事網(wǎng)站報(bào)道，遼寧號(hào)航空母艦，簡(jiǎn)稱遼寧艦”，舷號(hào)16,是中國(guó)人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦.遼寧艦的滿載排水量67 500噸，將數(shù)據(jù)67 500用科學(xué)記數(shù)法表示為.17 .某市政府大樓前廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線.如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y = x2+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是一 米

5、.n! 18 . 一組等式：12+22+ 22= 32,22+ 32+62=72,32+42+ 122= 13242+52 + 202= 212,，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第9個(gè)等式是 .三.解答題（共97小題，66分）1 .19 . （4 分）計(jì)算：2 2 /2+2tan 60,（3 nt0.1x2 120（6分）已先化簡(jiǎn)，再求值：1十口 口，其中x=3.21. （6 分）如圖，點(diǎn) E 在 AB 上，/ CEB = / B, / 1 = 7 2=7 3,求證：CD=CA.EB3x-2>4x-5,22. （7分）解不等式組：12x > > 3.323. (8分

6、)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為 2的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，AD/y軸，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(5, 3),已知直線l: y = 21x-2.(1)將直線l向上平移m個(gè)單位，使平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求m的值;(2)在(1)的條件下，平移后的直線與正方形的邊長(zhǎng)24. (8分)將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn)P時(shí)停止倒入，圖2是它的平面示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題： 填空：AP =cm, PF =cm；(2)求出容器中牛奶的高度 CF.25. (8分)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A.唐詩(shī)；B.宋詞;

7、C.元曲；D.論語，比賽形式分為 單人組”和 雙人組”.(1)小明參加 單人組”，他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，則抽到 唐詩(shī)”的是 事件，其概率是(2)若小亮和小麗組成一個(gè)小組參加 雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能 相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小亮和小麗都沒有抽到 元曲”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列 表的方法進(jìn)行說明.26. (9分)如圖，O O是那BC的外接圓，/ BAC的平分線交。于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作直線 DF / BC.判斷直線DF與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 AB = 6, AE=123, CE=47,求 BD 的長(zhǎng). 5527. (10

8、分)如圖1,拋物線C： y = x2經(jīng)過變換可得到拋物線Ci ： yi = aix(x bi), Ci與x軸的正半軸交于點(diǎn)Ai,且其對(duì)稱軸分別交拋物線C, Ci于點(diǎn)Bi, Di,此時(shí)四邊形 OBiAiDi恰為正方形；按上述類似方法，如圖 2,拋物線Ci： yi= aix(x bi)經(jīng)過變換可得到拋物線C2： y2= a2x(x b2), C2與x軸的正半軸交于點(diǎn) A2,且其對(duì)稱軸分別交拋物線Ci, C2于點(diǎn)B2, D2,此時(shí)四邊形 OB2A2D2也恰為正方形；按上述類似方法，如圖 3,可得到拋物線 C3： y3= a3x(x b3)與正方形OB3A3D3.請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠?題：(i)填空：ai =

9、, bi =;(2)求出C2與C3的解析式；按上述類似方法，可得到拋物線Cn： yn=anx(x bn)與正方形 OBnAnDn(n>1)請(qǐng)用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式；當(dāng)x取任意不為。的實(shí)數(shù)時(shí)，試比較 V2 0i8與y2 0i9的函數(shù)值的大小關(guān)系，并說明理由.圖1圖2圖a參考答案1-5 BCBCB 6-10 DCDBC11. x(x + 3)(x3)12. x W213. 314. 202015. 18 °16. 6.75 乂 1017. 418. 92+ 102+ 902= 91219. 解：原式=4-23+2>/3+1 = 5.20.解：原式=x 2+ 1

10、x+ 1 x 1x-2x-2x 1 x 2x 2 x+ 1 x 1當(dāng)x = 3時(shí)，原式=13+1 21.證明：.一/ 1 = Z 2, .Z 1 + Z ACE = Z 2+Z ACE ,即 / DCE = / ACB. / CEB = Z B, .1. CE=CB. / 2=/ 3, / CEB=Z B,DEC = Z B.DCEA ACB(ASA) .，CD = CA.22.解:3x-2>4x- 51 2x>-3(2)3由得，xWj由得，x<5,故此不等式組的解集為x< 3.一 、一 123.解：(1)設(shè)平移后的直線解析式為y = x+b.1 , ,1r 1.y =

11、 2x+b 過點(diǎn) A(5, 3),3=2>< 升 b,即 b=Q.一，,1115平移后的直線解析式為y=2. m = 1-(-2) = |；(2)二正方形 ABCD中，AD /y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5, 3), 點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為52 = 3.、11 -11把 x=3 代入 y=/+ 2,得 y=2x3+ 2=2.點(diǎn) E 的坐標(biāo)為(3, 2). BE=1. 1ABE 的面積為 2>< 2X4 1.丘1524.解：(1)5;工；(2) EF / AB , . BPF = /ABP =30° .一一 BF又. / BFP= 90 , . tan 30 =而.3 J亭啜5

12、).CF= BC-BF=12-523(cm)答：容器中牛奶的高度 CF為12 乎 cm.-125.解：(1)隨機(jī)；4；(2)畫樹狀圖：ABCD4/1 /N /NBCD A C D ABD ABC由圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中小亮和小麗都沒有抽到先曲”的結(jié)果有6種,61小亮和小麗都沒有抽到先曲”的概率為162 = 2.26.解：(1)直線DF與。O相切.理由：連接OD.,一/BAC 的平分線交。于點(diǎn) D,BAD = Z CAD.ODXBC. DF/BC, .ODDF. .直線 DF 與。相切;(2) / BAD = / CAD , / ADB = / C. ABD AEC. AB_BD

13、6 _ BDAe = CE，1 12 3= 4,7 55.BD=2321.27.解：(1)1; 2;(2)當(dāng) y2=0 時(shí)，a2x(xb2)=0,解得 xi=0, X2= b2.b2 b2b2b2A2(b2, 0).由正方形 OB2A2D2 得 OA2 = B2D2=b2,，B2 萬，萬，D2 -2， - y . B2在拋物線Ci上，.2'= b2/2 ,可得b2=0(不符合題意，舍去)或b2=6.，D2(3, 3).1把 D2(3, 3)代入 C2： y2 = a2x(x-6),得一3=3a2(3-6),即 32=-.3一一一，,11c C2 的解析式為 y2= 3x(x 6) =

14、oX2 2x.33當(dāng) y3=0 時(shí)，a3x(xb3)= 0,解得 xi = 0, X2= b3.Ab3b3 b3 b3 A3(b3,0),由正萬形OB3A3D3得OA3 = B3D3=b3, . B3 萬，-2, D3 -2,- -2.丁點(diǎn)B3在拋物線C2上,則與=；y - 2塔, 23 N 2可得b3= 0(不符合題意,舍去)或b3=18.，D3(9, 9).1把 D3(9, 9)代入 C3： y3 = a3x(x-18),得一9 = 9a3(9 18),即 a3 = -. 9二.C3 的解析式為 y3=9x(x 18)=9x22x;一 .1cCn的解析式為yn= 3n-Tx2_ 2x(n >1);由可得1拋物線C2 018的斛析式為y2 018= 32 017x2 2x,1 c拋物線C2 019的解析式為y2 019= 32 018x2 2x.，兩拋物線的交點(diǎn)為(0, 0).如圖，由圖象可得當(dāng)xw。時(shí)，y2 018>y2 019.潦硼刪臚:5、若雷彘地窖"沒.側(cè)02020AUgndSa 20Mgutay|(A 202aAUgU02Wlt