PID數(shù)整定實驗李維濤

1、PID參數(shù)整定實驗在過程控制中,PID控制器(PID調節(jié)器)一直是應用最為廣泛的一 種自動控制器。在模擬過程控制中，PID控制算式為：T nTdu(t) =Kp e(n) v e(i) e(n) _ e(n _ 1)】+uOTi yT幾個重要PID參數(shù)對系統(tǒng)控制過程的影響趨勢： 增大比例系數(shù)P一般將加快系統(tǒng)的響應，在有靜差的情況下有利 于減小靜差，但是過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有比較大的超調， 并產(chǎn)生 振蕩，使穩(wěn)定性變壞。 增大積分時間I有利于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增 加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。 增大微分時間D有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑

2、制能力減弱。一般PID整定方法有以下幾種：一.實驗試湊法所謂實驗湊試法是通過閉環(huán)運行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應曲線， 然后根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復湊試參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應， 從而確定PID控制參數(shù)。試湊法是工程控制中常用且重要的方法。在湊試時，可參考以上參數(shù)對系統(tǒng)控制過程的影響趨勢，對參數(shù)調整實行先比例、后積分，再微分的整定步驟。(1) 整定比例控制 將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應， 直至得到反應快、超調小的響應曲線。(2) 整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來的 5080，再將積分時間置一個較大值，觀測響應曲線。

3、然后減小積分時 間，加大積分作用，并相應調整比例系數(shù)，反復試湊至得到較滿意的 響應，確定比例和積分的參數(shù)。（3）整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過步驟（ 2），PI 控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意，則應加入微分控制，構成PID 控制。先置微分時間Td=0,逐漸加大Td,同時相應地改變比例系數(shù)和積分 時間，反復試湊至獲得滿意的控制效果和 PID 控制參數(shù)。二 Z N 法Z-N 法又叫做臨界比例度法,是目前使用較廣的一種整定參數(shù)方 法。實驗步驟：1）把調節(jié)器的積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)斷開,比例度置較大數(shù)值,把系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，然后將調節(jié)器比例度Kp由大逐漸減小，得 至岫界振蕩過程。這時候的比例度叫做臨界比

4、例度Kpcnt，振蕩的兩個波峰之間的時間即為臨界振蕩周期 Tn.2） 根據(jù)Kpcnt和Tn的值，運用表1中的經(jīng)驗公式，計算出調節(jié)器 各個參數(shù) Kp、Ti 和 Td 的值。3） 根據(jù)計算結果設置調節(jié)器的參數(shù)值。運行之后,即可得至響應 曲線?？刂破鱇pTiTdP0.5 Kpc ntPI0.45 Kpcnt0.85 TnPID0.6 Kpc nt0.5 Tn0.12 Tn表1三.C法C-C法也叫做動態(tài)特性參數(shù)法，就是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)廣義過程(包括Wv(s).被控對象Wo(s)和測量變送Wm(s)階躍響應特性進行近似計 算的方法在調節(jié)閥Wv(s)的輸入端加一階躍信號，記錄測量變送器 Wm(s)的輸 出響應

5、曲線，根據(jù)該曲線求出代表廣義過程的動態(tài)特性參數(shù)(t -過程的滯后時間，T-過程的時間常數(shù)，K-平衡終值)。然后根據(jù) 這些參數(shù)的數(shù)值，分別應用表2相應公式計算出調節(jié)器的整定參數(shù)值控制器KpTiTdPT0/ 2(K0 TPI0.9T0/2(K0 T3tPID1.2T0/2(K0 T2t0.5 T表2下面以一階(Gps=- )、二階( Gps二1 )和三階3S+1(S+112S + 1)(Gps= L )控制對象說明，分別在P、PI和PID三種控制器作用 (S + 1)下的不同1. P控制器控制對象為Gps=- 時：3S +1 .試湊法 根據(jù)上文講到的由小到大，兩邊夾近的方法確定Kp=2.9。 .Z

6、N法 由上文所講方法，斷開微分積分環(huán)節(jié)，調節(jié)比例度Kpcnt=5.39346,使其得到如圖1所示響應曲線：1.81.61.41.21y 0.80.60.40.20-0.2051015202530t圖1求得Tn=3.65。由表1經(jīng)驗式可得 Kp=3.24。 .C C法 由于是一階控制對象，直接可知，K0=1, T0=3, t1由表2經(jīng)驗式并微調可得Kp=3。以上三種方法所得曲線，如圖2所示：1.41.20.8y0.60.4C C法Z N法試湊法0.21015t202530控制對象為GPS=S 112S 1 時:.試湊法根據(jù)上文的方法，逐步試湊，得到可觀曲線。此時 Kp=1.6。.Z N法 同理上

7、文，調節(jié)比例控制器，使曲線達到等幅震蕩，如圖3所示，此時Kpcnt= 3.7656。1.8-0201.61.41.21y 0.80.60.40.20102030405060708090100t.圖3由圖求得Tn=5.55。根據(jù)表1經(jīng)驗式，可得Kp=1.88。.CC法 由上述所講，給控制對象加一單位階躍信號,示波器中顯示曲線如圖4所示:圖4由圖求得 t1.5T0=4.2 K0=1.根據(jù)表2經(jīng)驗式可知 Kp=1.4以上三種方法所得曲線如圖5所示:圖5.控制對象為 Gps二一1一3時：（S+1） .試湊法 同上所述，得到Kp=1.1 .Z-N法 同上所述，得到等幅震蕩曲線如圖 6所示，此時Kpcn

8、t=2.4978。1.6-0.201.41.210.80.60.40.20102030406070809050t100圖 7615由上圖求得Tn=6.87。根據(jù)表1經(jīng)驗式可知Kp=1.2。 .C C法 同上所述在示波器中得到單位階躍信號如圖7所示0.90.80.70.60.50.40.30.20.112346789105 t0圖7由上圖求得 t1.73 Tn=3.798 K0=1，由表2經(jīng)驗式可知，Kp=1.09以上三種方法所得曲線如圖8所示：圖82. PI控制器.被控對象為 Gps=- 時：3S +1 .試湊法如前所述，改變比例和積分環(huán)節(jié)，可以影響曲線的超調量，Kp和Ti作用相反。試湊可得，

9、Kp=2.1,Ti=3.7 。 .ZN法根據(jù)中的數(shù)據(jù)，由表1經(jīng)驗式可得，Kp=2.5,Ti=4.6。 .C C法 根據(jù)中的數(shù)據(jù)，由表2檢驗式可得，Kp=1.4,Ti=3 以上三種方法所得曲線如圖9所示：1.41.210.80.60.40.22530005101520t圖9.被控對象為Gps= 1 時：(S+12S+1 .試湊法 如前所述，經(jīng)試湊得，Kp=1.5,Ti=4.3。 .Z N法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表1經(jīng)驗式可得，Kp=1.7,Ti=4.7。 .C C法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表2經(jīng)驗式可得，Kp=1.3,Ti=4.5。以上三種方法所得曲線如圖10所示：圖10.被控對象

10、為 Gps= 13時：（S+1） .試湊法 如前所述，經(jīng)試湊可得，Kp=1.2,Ti=5。 .Z N法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表1經(jīng)驗式可得，Kp=1.4,Ti=5.86。 .C C法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表2經(jīng)驗式可得，Kp=1.15,Ti=5.2。以上三種方法所得曲線如圖11所示：圖113. PID控制器.控制對象為 Gps二 一時：3S+1.試湊法 如前所述，試湊可得,Kp=3.2,Ti=3.5,Td=0.2.Z N法根據(jù)中的數(shù)據(jù)，由表1經(jīng)驗式并稍做修改可得,Kp=3.24,Ti=2.8 , Td=0.2.C C法 根據(jù)中的數(shù)據(jù)，由表2檢驗式并稍做修改可得,Kp=3.6,T

11、i=3.5,Td=0.3。以上三種方法所得曲線如圖12所示：圖12.被控對象為Gps=1S 1 2S 1時: .試湊法 如前所述，經(jīng)試湊得，Kp=2.1,Ti=2.7 , Td=0.6。 .Z N法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表1經(jīng)驗式并稍做修改可得，Kp=2.26,Ti=2.8,Td=0.6。 .C C法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表2經(jīng)驗式并稍做修改可得，Kp=1.9,Ti=2.7,Td=0.6以上三種方法所得曲線如圖13所示:1.5CC法10.5試湊法0051015202530t圖13.被控對象為Gps 13時：（S+1） .試湊法 如前所述，經(jīng)試湊可得，Kp=1.1, Ti=2.5，Td=0.6 .Z N法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表1經(jīng)驗式可得，Kp=1.5, Ti=3.4, Td=0.82。 .C C法 如前所述，根據(jù)中所得數(shù)據(jù)，由表 2經(jīng)驗式可得，Kp=1.32, Ti=5.2, Td=0.865。以上三種方法所得曲線如圖14所示：1.41.20.8y0.60.40.21015t202530圖14總結:反應曲線法是通過系統(tǒng)開環(huán)試驗,得到被控過程的典型特征參數(shù)之后，再對調節(jié)器參數(shù)進行整定。因此,這種方法適應性較廣，通用性較強。臨界比例度法