133等腰三角形第1課時教案（華師大版八年級上）1

1、13.3等腰三角形（第一課時）教學目標（一）教學知識點1等腰三角形的概念2等腰三角形的性質(zhì)3等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用（二）能力訓練要求1經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點2探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)（三）情感與價值觀要求通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣教學重點1等腰三角形的概念及性質(zhì)2等腰三角形性質(zhì)的應用教學難點等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用教學過程提出問題，創(chuàng)設情境師在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖

2、形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？生有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是師那什么樣的三角形是軸對稱圖形？生滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形師很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形導入新課在上述過程中，我們可以得到ABC中AB = AC，這樣就得到了一個等腰三角形師按照我們的做法，得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的

3、角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角師同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形并在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角       作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形生乙在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點師同學們來想一想1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸2等腰三角形的兩底角有什么關系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？生甲等腰三角形是軸對

4、稱圖形它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線師同學們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系生乙我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等生丙我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線生丁我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸生戊老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸師

5、你們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察生齊聲它們是同一條直線師很好現(xiàn)在同學們來歸納等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)：1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”） 師由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）生甲如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為        所以BADCAD（SSS）所以B=C生乙如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因為        所以BADCAD所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90°師很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范課時小結這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角