高中數(shù)學(xué)《集合》說課稿(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)1 集合 大家好！今天我要講的是必修課程數(shù)學(xué)1中集合的相關(guān)內(nèi)容.一、教材分析集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2、能力目標(biāo)

2、 （1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。 （2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。3、情感目標(biāo) 通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了解到數(shù)學(xué)于生活中。三、教學(xué)重點與難點重點 集合的基本概念與表示方法；難點 運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；四、教學(xué)方法（1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；（2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。五、學(xué)習(xí)方法 （1）主動學(xué)習(xí)法

3、：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。 （2）反饋補救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿足不同?！绷?、教學(xué)思路具體的思路如下復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。一、 引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是

4、高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合，即是一些研究對象的總體。二、 正體部分學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：（1）集合有那些概念？（2）集合有那些符號？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類?（一）集合的有關(guān)概念（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、1. 思考：課本P

5、3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA。（舉例） 集合A=2，3，4，6，9a=2 因此我們知道 aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“”的方向，不能把aA顛倒過來寫. （舉例）集合A=3，4，6，9a=2 因此我們知道3、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同，

6、可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限個元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集注：應(yīng)區(qū)分，0等符號的含義5、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0. （2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*（二）集合的表示方法我們可以用自然語言來描

7、述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；例1（課本例1）思考2，引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-3>2，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，；例2（課本例2）說明：（課本P5最后一段）思考3：（課本P6思考）強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。下列寫法實數(shù)集，R也是錯誤的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉