2011年德州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word)

1、數(shù) 學(xué) 試 題 一、選擇題：本大題共8小題，每小題選對(duì)得3分， 1下列計(jì)算正確的是( )（A）（B） （C） （D）2一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是 ( )（）圓柱 （B）圓錐 （C）球體 （D）長(zhǎng)方體3溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( )（A）3.6×107 (B)3.6×106 （C）36×106 （D） 0.36×1084如圖，直線l1l2， 1=40°，2=75°，則3等于(

2、)（A）55° （B） 60° （C）65° （D） 70°5某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況如圖表示：對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ）l1l2123第4題圖（A）甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差（B）甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)（C）甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)（D）甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）6已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是（ ）第6題圖 7一個(gè)平面封閉圖形

3、內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為，則下列關(guān)系中正確的是（ ）（A）>> （B）>> （C）>> （D）>>圖1圖2圖38圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是( )（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共8小題，共32分，只要求填寫最后結(jié)

4、果，每小題填對(duì)得4分9點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)ABCDEF第10題圖10如圖，D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)11母線長(zhǎng)為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為_(kāi)12當(dāng)時(shí)，=_13下列命題中，其逆命題成立的是_（只填寫序號(hào)）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形14若，是方程的兩個(gè)根，則=_15在4張卡片上分別寫有14的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是_16長(zhǎng)為1，寬為a

5、的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為_(kāi)第一次操作第二次操作三、解答題：本大題共7小題，共64分 17 (本題滿分6分) 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)18 (本題滿分8分)2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（

6、分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表： 等級(jí)成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合計(jì)501.00DCAAB 40%請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) m ，n ，x ，y ；(2)在扇形圖中，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；(3)如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？ 19(本題滿分8分)如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)OABCEDO（1）求證AD=AE；(2) 連接OA，BC，試判斷直線

7、OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由20 (本題滿分10分)ACDBEFG某興趣小組用高為1.2米的儀器測(cè)量建筑物CD的高度如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為測(cè)得A，B之間的距離為4米，試求建筑物CD的高度 21 (本題滿分10分) 為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工

8、程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用22 (本題滿分10分) 觀察計(jì)算當(dāng)，時(shí)， 與的大小關(guān)系是_當(dāng)，時(shí)， 與的大小關(guān)系是_探究證明ABCOD如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過(guò)C作于D，設(shè)，BD=b（1）分別用表示線段OC，CD；（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）歸納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：_實(shí)踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值23 (本題滿分

9、12分) 在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A（1）如圖1，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由（2）如圖2，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由APxyKO圖1一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案BCACDDBC二、填空題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分)9（1，2）；

10、103；11；12；13 ；143； 15 ; 16或 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)17(本小題滿分7分)解：解不等式，得 x1 -2分解不等式，得 x4 所以，不等式組的解集為：1x4 -4分在數(shù)軸上表示為：x041-6分18(本題滿分8分)解：（1）20， 8， 0.4， 0.16 -4分（2）57.6 -6分（3）由上表可知達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有19+20=39人，ABECDO人 -8分19(本題滿分8分)（1）證明：在ACD與ABE中，A=A，ADC=AEB=90°，AB=AC， ACDABE 3分 AD=AE 4分(2) 互相垂直 5分在RtADO與AEO中，O

11、A=OA，AD=AE， ADOAEO 6分 DAO=EAO即OA是BAC的平分線 7分 又AB=AC， OABC 8分20(本題滿分10分)解：設(shè)建筑物CD與EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，DG=x米 1分在中,，即 2分ACDBEFG在中，即 3分， 5分 6分解方程得：=19.2 8分 答：建筑物高為20.4米 10分21（本題滿分10分）解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需（x+25）天1分根據(jù)題意得： 3分方程兩邊同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x= x（x+25）， 即 x2-35x-750=0 解之，得x1=50，x2=15 5分 經(jīng)檢驗(yàn)，x1

12、=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合題意，應(yīng)舍去 6分 當(dāng)x=50時(shí)，x+25=75答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需50天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需75天 7分（2）此問(wèn)題只要設(shè)計(jì)出符合條件的一種方案即可 方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成8分所需費(fèi)用為：2500×50=125000（元）10分方案二： 甲乙兩隊(duì)合作完成 所需費(fèi)用為：（2500+2000）×30=135000（元）10分其它方案略22（本題滿分10分）觀察計(jì)算:>， =. 2分ABCOD探究證明：（1），3分AB為O直徑,.， A=BCD. 4分.即,. 5分（2）當(dāng)時(shí), =；時(shí), >6分結(jié)

13、論歸納: 7分實(shí)踐應(yīng)用設(shè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為米,則另一邊長(zhǎng)為米,設(shè)鏡框周長(zhǎng)為l米，則 9分當(dāng),即（米）時(shí),鏡框周長(zhǎng)最小此時(shí)四邊形為正方形時(shí),周長(zhǎng)最小為4 米. 10分圖1APxyKO23（本題滿分12分）解：（1）P分別與兩坐標(biāo)軸相切， PAOA，PKOK PAO=OKP=90° 又AOK=90°， PAO=OKP=AOK=90° 四邊形OKPA是矩形 又OA=OK， 四邊形OKPA是正方形2分OAPxyBC圖2GM（2）連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則其縱坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)P作PGBC于G四邊形ABCP為菱形，BC=PA=PB=PCPBC為等邊三角形在RtPBG中，PBG=6

14、0°，PB=PA=x，PG=sinPBG=，即解之得：x=±2（負(fù)值舍去） PG=，PA=BC=24分易知四邊形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，OB=OGBG=1，OC=OG+GC=3 A（0，），B（1，0） C（3，0）6分設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c據(jù)題意得：解之得：a=， b=， c=二次函數(shù)關(guān)系式為：9分解法一：設(shè)直線BP的解析式為：y=ux+v，據(jù)題意得： 解之得：u=， v=直線BP的解析式為：過(guò)點(diǎn)A作直線AMPB，則可得直線AM的解析式為：解方程組：得： ； 過(guò)點(diǎn)C作直線CMPB，則可設(shè)直線CM的解析式為： 0= 直線CM的解析式為：解方程組：得： ； 綜上可知，滿足條件的M的坐標(biāo)有四個(gè)，分別為：（0，），（3，0），（4，），（7，）12分解法二：，A（0，），C（3，0）顯然滿足條件延長(zhǎng)AP交拋物線于點(diǎn)M，由拋物線與圓的軸對(duì)稱性可知，PM=PA又AMBC，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為又點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為