2013通州區(qū)二模

1、2013年數(shù)學模擬試卷12（總分：150分 時間：120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在題前括號內(nèi)【 】1. 2的絕對值是A2 B2C D【 】2. 下列計算正確的是 A3x2·4x212x2 Bx3·x5x15 Cx4÷xx3 D(x5)2x7【 】3. 某同學在“百度”搜索引擎中輸入“魅力南通”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為3930000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A0.393×107 B393×104C39.3×105 D3.

2、93×106【 】4. 若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是 （第5題）A5 B6 C7 D8【 】5. 如圖所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為A B C D【 】6. 如圖，點A、C、B、D分別是O上四點，OABC，AOB=50°則ADC的度數(shù)為A20° B25° C40° D50°【 】A.B.C.D.7. 如圖所示的工件的主視圖是【 】8. 某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 尺碼（cm）23.5242

3、4.52525.5銷售量（雙）12251 A24.5，24.5 B24.5，25 C25，24.5 D25，25【 】9. 下列軸對稱圖形中，只用一把無刻度的直尺不能畫出對稱軸的是A菱形 B矩形 C等腰梯形 D正五邊形【 】10. 如圖，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進行下去，則第n個內(nèi)接正方形的邊長為（第6題）ODCBAA B C D ABCDEFGHIKJPQ（第10題）12（第12題）二、填空題：本大題共8小題，每小題

4、3分，共24分請把最后結果填在題中橫線上11. 計算： 12. 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若1=53°，則2 °13. 已知分式的值為0，那么x的值為 14. 一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為12，則這個圓錐的底面圓的半徑是 15. 如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3)，則不等式的解集 為 16. 設m，n是方程的兩個實數(shù)根，則的值為 17. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，AE平分BAC交 BD于點E， 則BE的長為 18. 如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B， xBAC （第18題）O

5、y 以AB為斜邊作等腰RtABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為 （第17題）DAOBCEyAOx（第15題）三、解答題:本大題共10小題，共計96分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19（本題滿分10分） （1）計算：cos30° （2）解方程組： 20（本題滿分8分）化簡分式，并選取一個你認為合適的整數(shù)a代入求值.21（本題滿分9分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，

6、解答下列問題：本市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計圖輕微污染輕度污染天數(shù)（天）3530252015105832311優(yōu)良中度污染重度污染空氣質(zhì)量類別本市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計圖優(yōu)良64%輕微污染輕度污染中度污染重度污染（1）計算被抽取的天數(shù)；來源:Z+xx+k.Com（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)22（本題滿分8分） 如圖，AB與O相切于點C，OAOB. （1）如圖，若O的直徑為8cm，AB10cm，求OA的長（結果保留根號）；（2）如圖，OA、OB與O分別交于點D、E，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形

7、，求的值OABC圖 ADCBOE圖 23（本題滿分8分） 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點和O點均在格點上 （1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC； （2）ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn) 過程中掃過的圖形面積ABCO24（本題滿分8分）如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CDEABCDF50°45°

8、（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20）25（本題滿分9分） 甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為7，1，3，乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為2，1，6，先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標（1）用列表或畫樹形圖的方法寫出點A（x，y）的所有情況；（2）求點A落在直線上的概率26（本題滿分10分）甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設備，更換設備后，乙組的工

9、作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖所示（1）直接寫出甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關系式 ； （2）求乙組加工零件總量a的值； （3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每滿300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？ 27. （本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結PQ，設運動時間為t（t >0）秒（1）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），若APQABC，求t的值；（2）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為直線l當直線l經(jīng)過點A時，射線QP交AD邊于點E，求AE的長；ADPQBC是否存在t的值，使得直線l經(jīng)過點B？若存在，請求出所有t的值；若不存在，請說明理由28. （本題滿分14分） 如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線上運動，O為坐標原點. （