2020年浙江省杭州市拱墅區(qū)、濱江區(qū)、余杭區(qū)、下沙開發(fā)區(qū)、錢塘新區(qū)一模考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2020年拱墅區(qū)、濱江區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 .計(jì)算下列各式，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. (-7)+(-8)B. (-7) X (-8) C. (-7)-(-8)D. (-7)+(-8)72.世界上最深的海溝是太平洋的馬里亞納海溝，海拔為 -11034米，數(shù)據(jù)-11034用科學(xué)記數(shù)法表示為（D . -1.1034 X 105A. 1.1034X 104B. -1.10344 C. -1.1034X 1043.下列計(jì)算正確的是（）A. ( 7)2=±7B. & 7)2=-74

2、.如圖，測得一商場自動扶梯的長為1,自動扶梯與地面所成的角為0,則該自動扶梯到達(dá)的高度 h為（1B. sincos5.某汽車隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，若每輛車裝4噸，還剩下8噸未裝；若每輛車裝 4.5噸，恰好裝完.設(shè)這個(gè)車隊(duì)有輛車，則（）A. 4(x+8)=4.5xB. 4x+8=4.5xC. 4.5(x-8)=4x D. 4x+4.5x=86. 一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，21名參加男子跳高項(xiàng)目的運(yùn)動員成績統(tǒng)計(jì)如下:成績（m）1.501.551.601.651.70人數(shù)861其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被雨水淋混模不清了，則在這組數(shù)據(jù)中能確定的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)7.如圖，AB /CD /MN

3、,點(diǎn)M , N分別在線段AD, BC 上,AC與MN交于點(diǎn)E.則(DM CEA. AE AMAM B. CNBNDMDCC.MEABENAED.AMCEDMD8.如圖，AB/CD,點(diǎn)E是直線AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線l交直線CD于點(diǎn)F,EG平分/BEF交CD于點(diǎn)G.在直線l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中/ 1, /2的度數(shù)可以分別是(A. 30° , 110°B. 56，70°C. 70° , 40°D. 100°,40°9.如圖所示，正方形 ABCD中,CE為BC邊上一點(diǎn)，連接 AE,作AE的垂直平分線交 AB于G,交CD于F,若

4、BG= 2BE,貝U DF: CF的長為(G5-1A .35 1B.8.5C.510.已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a-2 (a是常數(shù)，且 aw。的圖象過點(diǎn) M (xi, -1),N (X2, -1),若MN的長不小于2,則a的取值范圍是(1B. 0<a<-3C. - Q<03D.1a<一3二.填空題：本大題有 6個(gè)小題，每小題4分，共24分11 .因式分解：x2-4=.12 .如圖，在 /ABC 中，/ACB=90°, CD 是/ABC 的中線，若 /DCB=40°,貝U /A 的度數(shù)為 13 .同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上

5、的概率是14 .如圖，圓弧形彎道兩邊的直道在連接點(diǎn)處與彎道相切，測得/AEB=120 °,圓弧的半徑是2千米，則該段圓弧形彎道的長為 千米（結(jié)果保留兀）15 .某函數(shù)滿足當(dāng)自變量 x=-1時(shí)，函數(shù)的值y=2,且函數(shù)y的值始終隨自變量 x的增大而減小，寫出一個(gè)滿足條件 的函數(shù)表達(dá)式.16 .如圖，在等邊三角形 ABC的AC, BC邊上各取一點(diǎn) P, Q,使AP=CQ , AQ, BP相交于點(diǎn) O.若BO=6, PO=2, 則AP的, AO的長為.三.解答題：本大題有 7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .(本題滿分6分)a2 4 a 2計(jì)算：(1) (a-3

6、) ( a+1) - (a-3) 218 .(本題滿分8分)根據(jù)N家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：九年級男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到 13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到-0.2厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到-0.3厘米及以下為不及格，某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況，從該校九年級男生中隨機(jī)抽取了20%勺學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測試，并把測試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息不完整)，請根據(jù)所給信息解答下列問題某校九年級若干男生坐位體前周或績統(tǒng)計(jì)去成績C厘米)等級人數(shù)17. S優(yōu)秀a13. 817. 7良好b-0, 27 3, 7及格130 3不及格c某校九領(lǐng)若干勇

7、生坐位體前屈 碗春市外圖(1)求參加本次坐位體前屈測試的人數(shù);(2)求a, b, c的值；(3)試估計(jì)該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)19 .(本題滿分8分)如圖，在/ABC中，AB<AC<BC ,以點(diǎn)A為圓心，線段 AB的長為半徑畫弧，與 BC邊交于點(diǎn)D,連接AD過點(diǎn)D 作DHAD ,交AC于點(diǎn)E.(1)若 /B=50° , /C=28°,求 /AED 度數(shù)；(2)若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接 AF,求證：/ BAF=L EDC .20 .(本題滿分10分)某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當(dāng)該游泳池以每小時(shí)300立方米的速度放水時(shí)，經(jīng)

8、3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完.設(shè)放水的速度為x立方米/時(shí)，將池內(nèi)的水放完需 y小時(shí).已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米)，求放水時(shí)間 y的范圍.(3)該游泳池能否在 2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完？請說明理由 .21 .(本題滿分10分)已知：/O的兩條弦 AB, CD相交于點(diǎn) M,且AB=CD.(1)如圖1,連接AD .求證：AM=DM .(2)如圖2,若AB/CD,在弧BD上取一點(diǎn)E,使弧BE=M BC, AE交CD于點(diǎn)F,連AD、DE ./利斷/E與/DFE是否相

9、等，并說明理由./若 DE=7, AM+MF =17,求 /ADF 的面積.圖1圖222 .(本題滿分12分)設(shè)二次函數(shù)y= (ax-1) (x-a),其中a是常數(shù)，且aw。.(1)當(dāng)a=2時(shí)，試判斷點(diǎn)(-2，-5)是否在該函數(shù)圖象上.2(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1, -4),求該函數(shù)的表達(dá)式.(3)當(dāng)a-i蟲wa+1時(shí)，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍2223.(本題滿分12分)/ABE沿BE所在的直點(diǎn)的對稱點(diǎn)為H點(diǎn).如圖1,折疊矩形紙片 ABCD,具體操作：/點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn) A, D重合)，把線折疊，A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為F點(diǎn)；/過點(diǎn)E對折/DEF,折痕EG所在的直線交 DC于點(diǎn)G,

10、 D(1)求證：/ABEs /DEG .(2)若 AB=3, BC=5/點(diǎn)E在移動的過程中，求 DG的最大值/如圖2,若點(diǎn)C恰在直線EF上，連接DH,求線段DH的長.2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)評分建議一 .仔細(xì)選一選DCDAB CDCAB二.認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題 4分，共24分)11 . (x 2)(x 2) ； 12. 50 ; 13, - ； 14. 2 ; 15.答案不唯一，如 y X 1； 16. 4, J13+1 (每空各 2 分) 43三.全面答一答 (本題有 7個(gè)小題，共 66分)17. (6 分)(1)原式=4a 123 分，、1(2)原式=3 分a 218.

11、 (8 分)(1)參加本次坐位體前屈測試的人數(shù)：15+25%=60 (人)即參加本次坐位體前屈測試的人數(shù)是60人.2 分(2) b=60X45%=271 分c=60 X 10%=61 分a=60 -27- 15-6=121 分(3) ( 12+27) + 20%=195估計(jì)該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)約為 195人. 3分19. (8 分)(1)由題意可得 AB = AD /ADB =/ B=50° 1 分DEXADZEDC=180 - Z ADB - Z ADE =180 ° -50° 90° = 40/C= 28°ZA

12、ED =Z EDC + Z C = 40 + 28° =68° 1 分(2) .AB = AD,點(diǎn)F是BD的中點(diǎn) AFXBD, Z BAF = Z DAF 1 分ZDAF +Z ADB = 90DEX AD20. ( 10 分)(1)由題意得 xy=300 X 3=900900、八 .y= (x< 350) 3 分X(2)由題意可知 200<x<250900900<y <2502003.6(尸 4.54 分(3)該游泳池不能在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完.,.y<2,5900<2,5X#900 x>2.523. （12 分）13

13、.該游泳池不能在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完.3 分21 . （10 分）丫但m, AB = CD 1 分AB-BC=CD-BC即5?=礪二,a二上口分* j4M=faM：（2）/莊分連接AC：-：贏=前.白田/£如-*-*I分v 8UR二/乂尸1分/ ZOZ£+ 上AFC -ZDFE-. l 分二N后/3百: ZE=ZDF£ DF=DE=11 分AV=/J.V二 DF- DM-MF- AM-fF= 7V,44f=l2一一一一分.二的面積=二7 丈 12= 42*11 什2其他證法（求法）同理給分22. CL2 分）二 y (2工- 1)(工- 2)- I 分當(dāng)jr

14、 = ；時(shí)f y=-2)家(一 = 5注一52 分點(diǎn)：( 5)不在該函數(shù)圖象上*“*_分2(2)二 鑿數(shù)3=(改-1)一)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1. -4)二a - 1)(J - a) = -4解得叼=工a, = I分.-.所求函敝表達(dá)式為】，二(3工取工-3)或,=(-r-l)(x + l> 2分(V v二次函數(shù)凹一(4-1)(主-。)的圖象與主軸史于點(diǎn)(Ok ( a . 0) a一函數(shù)圖象的村稱軸為直線工二土 當(dāng)日()時(shí).函數(shù)圖象開口向h丁當(dāng)日一1三代色+1時(shí)1隨才的增大而減小 22。,中J。.果+ I2a 23 口宅,2二 04 口 W 一.*2 分,2當(dāng)日<0時(shí),藺粒圖象開口向下丁

15、當(dāng)一M*<241時(shí)，下隨工的增大而減小 22二吐1至土T加 22 Wn<0一3一2分2標(biāo)卜所述,得。 “工或后口 V022(1)由折疊可知 /AEB = /FEB, /DEG=/HEGZAEB + Z FEB + / DEG + / HEG=180ZAEB + Z DEG =90 ° 1 分矩形 ABCD/A=/ D = /AEB+/ABE=90/ABE = /DEG 1 分 AABEA DEG設(shè)AE= xAABEA DEG設(shè)AE= xAABEA DEG,熊8】介DG DE工 3DG = 57,“ 51215- 25»» jlJG = Qr -+ _ ee.33、 Y 12;a = -< 0, 0