20140116蘇州大市高二期末數(shù)學(xué)試題

1、20140116 20132014江蘇省蘇州大市高二期末數(shù)學(xué)試題一 填空題1直線的傾斜角為 2拋物線的準(zhǔn)線方程為 3若直線與直線平行， 則 4若函數(shù)，則 5在正方體中，既與也與共面 的棱的條數(shù)為 6函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 7若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是 8若圓與圓相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9已知是不重合的平面，是不重合的直線，下列命題正確的序號(hào)為 ； 10雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在Y軸上，焦距為16，一條漸近線方程為，則雙曲線方程為 11設(shè)是球表面上的四點(diǎn)，滿足兩兩相互垂直，且，則球的表面積極是 12點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則 的最大值為 13函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則的

2、最小值為 14函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則整數(shù)的最大值為 二 解答題15（14分）圓的內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （I）求圓的方程 （II）若過(guò)點(diǎn)的直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程16（14分）在三棱錐中，已知為直角，點(diǎn)分別為 的中點(diǎn) （I）求證：平面 （II）若在線段上，且，求證：平面17（14分）已知一種圓錐型金屬鑄件的高為，底面半徑為，現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型（如圖所示），并要求圓柱的體積最大，求圓柱的最大體積及此時(shí)圓柱的底面半徑和高18（16分）如圖，在矩形中，已知為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，交于點(diǎn) （I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，證明： （II）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，問(wèn)點(diǎn)是

3、否在直線上，并說(shuō)明理由19（16分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為 （I）求橢圓的方程 （II）設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（不同于），直線分別與直線交于點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)使得和的面積相等，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由20（16分）函數(shù) （I）求函數(shù)的極值 （II）若，對(duì)于任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍 理科附加題（每題10分）21求曲線在處的切線方程22在平面直角坐標(biāo)系中，已知，求滿足且在圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)23在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)（I）求異面直線所成角的余弦值（II）求直線與平面所成角的正弦值24如圖，投拋物線，為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為求證：三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列 參考解答一 填空題1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14二 解答題15（I） （II）16略17圓柱的最大體積，相應(yīng)底面半徑，高為18（I） （II）在直線上19（I） （II）存在點(diǎn)使得這兩個(gè)三角形的面積相等2