214可化為一元一次方程的分式方程測試卷(含答案)

1、21.4 可化為一元一次方程的分式方程測試卷(卷100分)一、選擇題:(每小題4分,共28分)1.下列關(guān)于x的方程是分式方程的是( )A.; B.; C.; D.2.下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是( )A.使所有的分母的值都為零的解是增根; B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根; D.使最簡公分母的值為零的解是增根3.解分式方程,分以下四步,其中,錯誤的一步是( )A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個整式方程,得x=1D.原方程的解為x=14.當(dāng)x=( )時(shí),互為相

2、反數(shù).A.; B.; C.; D.5.某人生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在30天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)6個,則25天完成且還多生產(chǎn)10個,問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個零件?設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個,列方程式是( )A.; B.; C.; D.6.某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走,怎樣調(diào)配勞動力使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩土,解決此問題可設(shè)派x人挖土,其它人運(yùn)土,列方程:x+3x=72,72-x=, . 上述所列方程正確的( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲工程隊(duì)獨(dú)做,恰好如期完成; 如果乙工作隊(duì)獨(dú)做,則超過規(guī)定日期3天,現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作2天

3、,剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做,恰好在規(guī)定日期完成,求規(guī)定日期.如果設(shè)規(guī)定日期為x天,下面所列方程中錯誤的是( )A.; B.; C.; D.二、填空題:(每小題4分,共28分)8.在分式中,則F=_.9.當(dāng)x=_,2x-3 與 的值互為倒數(shù).10.當(dāng)k=_時(shí),分式方程有增根.11.若關(guān)于x的方程 有惟一解,則a,b應(yīng)滿足的條件是_.12.某中學(xué)全體同學(xué)到距學(xué)校15千米的科技館參觀,一部分同學(xué)騎自行車走40分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)科技館, 已知汽車的速度是自行車速度的3倍,求汽車的速度.設(shè)汽車的速度是x千米/小時(shí),則汽車行駛時(shí)間為_, 自行車行駛時(shí)間為_.根據(jù)題意列方程_.解得汽車的速

4、度為_.13.為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村擬在荒坡地上種植960棵樹, 由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計(jì)劃多種20棵,結(jié)果提前4天完成任務(wù),原計(jì)劃每天種植多少棵?設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵,根據(jù)題意得方程_.14.某商店經(jīng)銷一種商品,由于進(jìn)貨價(jià)降低6.4%,使得利潤率提高了8%,那么原來經(jīng)銷這種商品的利潤率是_.三、解下列分式方程:(每題5分,共10分)15.; 16.四、解答題:(14分)17.若關(guān)于x的方程 有增根,求增根和k的值.五、列方程解應(yīng)用題:(每題10分,共20分)18.李某承包了40畝菜地和15畝水田,根據(jù)市場信息,冬季瓜菜需求量大,他準(zhǔn)備把水田改造為菜地,使改完后水田占菜地的1

5、0%,問應(yīng)把多少水田改為菜地?19.某人騎自行車比步行每小時(shí)快8千米,坐汽車比騎自行車每小時(shí)快16千米,此人從A地出發(fā),先步行4千米,然后乘坐汽車10千米就到在B地,他又騎自行車從B 地返回A地,結(jié)果往返所用的時(shí)間相等,求此人步行的速度. (B卷90分)一、學(xué)科內(nèi)綜合題:(每小題8分,共16分)1. 解方程:.2. 已知,求A、B、C的值.二、學(xué)科間綜合題:(8分)3. 李兵同學(xué)將84克CaO粉末放進(jìn)盛有10克水的燒杯中,要使這些粉末與水完成反應(yīng),至少還應(yīng)加入多少克水?三、實(shí)踐應(yīng)用題:(每小題6分,共18分)4. 要把48克含鹽量為15%的鹽水配制成含鹽量為25%的鹽水,需加鹽多少克?5. 某

6、市為了緩解交通擁堵現(xiàn)象,決定拓寬外環(huán)路和中心大街,為使工程能提前半年完成.需要將原定的工作效率提高20%,問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個月?6. 用價(jià)值為100元的甲種涂料與價(jià)值為240元的乙種涂料配制成一種新涂料, 其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元,比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元,求這種新涂料每千克的售價(jià).四、創(chuàng)新題:(36分) (一)拓展探究題(6分)7. 請根據(jù)所給方程,聯(lián)系生活實(shí)際,編寫一道應(yīng)用題.(要求題目完整,題意清楚)(二)教材中的變型題(8分)8.(教材第24頁14題變題)一根蠟燭在凸透鏡下成像(如圖)的實(shí)驗(yàn), 已知物距u=24cm,像距v=12cm,焦距f=6cm,要想

7、在屏上成清楚的像,u,v,f必須滿足關(guān)系式:.請問:(1)此時(shí)屏上的像是否清楚?(2)若凸透鏡不動, 應(yīng)怎樣調(diào)整物距或像距才能使所成的像變得清楚? (三)多解題(10分)8. 解方程:.(四)多變題(12分)9. 當(dāng)a取什么值時(shí),方程 有增根?(1) 一變:當(dāng)a取什么值時(shí),方程 無解?(2) 二變:當(dāng)a取什么值時(shí),方程 有解?(3) 三變:當(dāng)a取什么值時(shí),方程 的解是負(fù)數(shù)?五、中考題:(11題2分,12題10分,共12分)11.(2003,山東)當(dāng)x=_時(shí),分式的值為0.12.(2003,山西)閱讀下列材料:x+=c+的解是x1=c,x2=; x-=c-(即)的解是x1=c,x2=-; x+=

8、c+的解是x1=c,x2=; x+=c+的解是x1=c,x2=; (1)請觀察上述方程與解的特征,猜想方程x+ =c+(m0)的解,并驗(yàn)證你的結(jié)論. (2)利用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:. (C卷30分)一、拓展探究題:(12分)1. 方程 的解是x=;方程 的解是x=;試猜想:(1) 方程 的解;(2) 方程 的解,(a、b、c、d表示不同的數(shù),且a+d=b+c)二、競賽題:(10分)2. 解關(guān)于x的方程. 三、趣味題(8分)3.某商店有甲、乙、丙三種手表,每塊甲種表比乙種表貴20元,每塊乙種表比丙種表貴30元,現(xiàn)所有甲種表總金額為6000元,乙種表總金額為9000元, 丙種表總金額為3000

9、元,并知乙種表的塊數(shù)與甲、丙兩種表的總塊數(shù)相等,求每種表的單價(jià).卷答案一、1.D 2.D3.D 4.B 5.B 6.C 7.D二.8. 9.3 10.-1 11.a+b0 12.小時(shí), 小時(shí), -=,45千米/時(shí)13. 14.17% 三、x=-5.16.x=3是原方程的增根,所以原方程無實(shí)數(shù)解.四、17. 此時(shí)k=5,增根是x=1.五、18. ,解之得x=10,經(jīng)檢驗(yàn)x=10是所列方程的根.答:應(yīng)把10畝水田改造為菜地.19.得,方程兩邊都乘以(x+8)·x·(x+24),整理得128x=768,x=6,經(jīng)檢驗(yàn)x=6是所列方程的根. 答:此人步行的速度為6千米/時(shí).卷答案一

10、、1 原方程的根是x=2.2. 解之得A=-2,B=1,C=1.二、3.解:設(shè)還應(yīng)加入x克水才能完全反應(yīng). Ca0與H2O的反應(yīng)的化學(xué)方程式為: CaO+H2O=Ca(OH)2 56 18 84 10+x 由題意,得 56(10+x)=18×84,解得x=17 經(jīng)檢驗(yàn)x=17是原方程的根,且符合題意.答:還應(yīng)至少加入17克水.三、4. 經(jīng)檢驗(yàn),x=6.4是方程的根,且符合題意,所以還需加鹽6.4克.5 答:原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用36個月.6 經(jīng)檢驗(yàn)x=17是方程的根,且符合題意.四、(一)7. 甲、乙兩人加工同一種零件,甲每小時(shí)比乙多加工5個,已知甲加工80 個和乙加工70個所用的時(shí)間相同.求甲的工作效率. (二)8. 所以,要使像清楚,可以將屏向左移動4cm或?qū)⑾灎T向右移動12cm.(三) 經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原方程的根. (四)10.解: 所以,當(dāng)a=-1或a=-7時(shí)原分式方程有增根. (1)解:通過對原題的解答可知當(dāng)a=-1和-7時(shí),原方