24拋物線的參數(shù)方程

1、拋拋物物線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程. 3主備：馮宗明 喻浩 徐洪燕 審核：牟必繼自然界沒有風(fēng)風(fēng)雨雨，大地就不會(huì)春華秋實(shí)。自然界沒有風(fēng)風(fēng)雨雨，大地就不會(huì)春華秋實(shí)。:物物線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程作作為為參參數(shù)數(shù)的的拋拋前前面面曾曾經(jīng)經(jīng)得得到到以以時(shí)時(shí)刻刻 t gtt10000且且為為參參數(shù)數(shù),.,221500100tgytx ?,參參數(shù)數(shù)方方程程呢呢怎怎樣樣建建立立相相應(yīng)應(yīng)的的對(duì)對(duì)于于一一般般的的拋拋物物線線.,表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離其中程為設(shè)拋物線的普通方如圖ppxy21222 122 圖圖 yxM,Oxy .,邊的角記作為終以射線外任意一點(diǎn)為拋物線上除頂點(diǎn)設(shè)OMyxM.,.,參數(shù)方程為參數(shù)來探求拋

2、物線的可以取因此與之對(duì)應(yīng)拋物線上都有惟一的點(diǎn)在的每一個(gè)值并且對(duì)于在拋物線上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)內(nèi)變化時(shí)在當(dāng)顯然MM 22122 圖圖 yxM,Oxy.tan, xyM根據(jù)三角函數(shù)定義可得的終邊上在因?yàn)辄c(diǎn)得到解出由,yx.tan,tanpypx222 為參數(shù) .為參數(shù)方程不包括頂點(diǎn)這就是拋物線 則有如果令,tan 001tt.,ptyptx222 為參數(shù)t .,的的參參數(shù)數(shù)方方程程建建立立拋拋物物線線取取參參數(shù)數(shù)怎怎樣樣根根據(jù)據(jù)拋拋物物線線定定義義選選思思考考022 ppyx.描描述述軌軌跡跡形形成成過過程程用用不不同同的的參參數(shù)數(shù)方方程程動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài) .,.,線的斜率的倒數(shù)外的任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連表示拋物線上除頂點(diǎn)

3、參數(shù)就表示整條拋物線參數(shù)方程時(shí)當(dāng)因此線的頂點(diǎn)表示的點(diǎn)正好就是拋物由參數(shù)方程時(shí)當(dāng)ttt 000 .,的軌跡方程的軌跡方程求點(diǎn)求點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)相交于相交于并與并與且且點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)上異于頂上異于頂是拋物線是拋物線原點(diǎn)原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)是直角是直角如圖如圖例例MMABABOMOBOAppxyBAO 0213232ABOMxy132 圖圖 ,2221212121222121222202222ptptOBptptOAyxOMttttptptptptyxBAM 則且的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)根據(jù)條件解.運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)形形成成軌軌跡跡的的過過程程看看點(diǎn)點(diǎn)M .,12212222ttpttpAB ,OBOA 因?yàn)?,0220212221 ttptptOBOA即所以121 tt所以ABOMxy132 圖圖,ABOM 因?yàn)?,0220122122 ttpyttpxABOM即所以 .,002121 xxyttyttx即所以 ,yptxptMBptyptxAM 2221212222因?yàn)锳BOMxy132 圖圖所以三點(diǎn)共線且,BMA ,xptptyyptptx 2212212222 .,的軌跡方程這就是點(diǎn)即得到代入將Mxpxyxxpxyy0020222 ?,最最小小值值是是多多少少