43-2二倍角的三角函數及簡單的三角恒等變換

1、 班級：高三 班 學號 姓名_完成日期 總課題高三一輪復習-第四章 三角函數 總課時第 課時課 題4.3-2二倍角的三角函數及簡單的三角恒等變換課型復習課 教 學 目 標1.能熟記二倍角的正弦、余弦、正切公式，并熟練應用.2.能運用兩角和與差的三角公式進行簡單的恒等變換教 學重 點熟練應用二倍角的正弦、余弦、正切公式 教 學 難 點同上 學 法 指 導講練結合 教 學 準 備導學案 導學 步步高一輪復習資料 自主學習 高 考 要 求二倍角的正弦、余弦及正切 B教 學 過 程 師 生 互 動個案補充第1課時：一、基礎知識梳理1.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2_；(2)cos 2_1

2、1_；(3)tan 2_ (且k)2.降冪公式：sin2_，cos2_；升冪公式：1cos _，1cos _；變形：1±sin 2sin2cos2±2sin cos _.二、基礎練習訓練1、求下列各式的值 2、化簡下列各式 3、已知x(，0)，cos x，則tan 2x_.4、2的化簡結果是_5、函數y2cos2xsin 2x的最小值是_6、函數ysin(x)cos(+x)的最大值為_*7、計算（）（）計算三、典型例題分析題型一三角函數式的化簡例1求函數y74sin xcos x4cos2x4cos4x的最大值和最小值變式： 已知函數f(x).(1)求f的值；(2)當x時，

3、求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值小結第二課時：題型二 三角函數式的求值例2已知，求求的值變式：(1)已知是第一象限角，且cos ，求的值(2)已知cos()，<，求cos(2)的值(3)題型三綜合應用例3(2010·蘇北四市模擬)已知sin(2)3sin ，設tan x，tan y，記yf(x)(1)求證：tan()2tan ；(2)求f(x)的解析式；(3)若角是一個三角形的最小內角，試求函數f(x)的值域變式：已知函數，求（1）函數的單調增區(qū)間；（2）已知，且，求的值。小結課堂練習：1已知0<<，3sin 2sin ，則cos()_.2已知tan(

4、)，tan，那么tan_.3(2011·淮安模擬)已知cos 2 (其中)，則sin 的值為_4若f(x)2tan x，則f的值為_5(2011·鎮(zhèn)江模擬)已知sin()，則cos(2)的值是_若，則cos sin 的值為_一輪復習作業(yè)紙4.3-2二倍角的三角函數及簡單的三角恒等變換1、 2、已知，則3、已知，則角在第 象限4、已知,則=_5、則6、化簡= 7、設，則8、若，則= 9、已知：，則 10設函數f(x)sin xcos xcos xsin.(1)求f(x)的最小正周期；(2)當時，求函數f(x)的最大值和最小值11已知函數f(x)2cos 2xsin2x4cos x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值5. 已知 A、B兩地相距，以AB為直徑作一個半圓，在半圓上取一點C，連接AC、BC，在三角形ABC內種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點，在三角形AMC、三角形BNC內種花，其余是