6、一元一次不等式（組）

1、課程信息年級初三學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授主題6、一元一次不等式（組）主備陳磊審核備課組基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)一、不等式的概念及其性質(zhì)1.不等式的概念用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式，常用的不等號有：、，2.不等式成立與不等式不成立的意義對于含有未知數(shù)的不等式來說，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左右符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們就說，不等式成立；當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左右兩邊不符合不等號所表示的大小關(guān)系，我們就說不等式不成立3.不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變用式子可表示為：如果ab，那么a±cb±c不等式的性質(zhì)2：不等式兩

2、邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變用式子可表示為：如果ab，c0，那么acbc（）不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變用式子可表示為：如果ab，c0，那么acbc（）知識點(diǎn)二、不等式的解和解集、數(shù)軸表示 1. 不等式的解對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解2. 不等式的解集一個(gè)不等式所有解的集合通稱為解集；3用數(shù)軸表示不等式的解集用數(shù)軸表示不等式應(yīng)該記住以下規(guī)律：不等號大于向右畫，小于向左畫；有等號畫實(shí)點(diǎn)，無等號畫空心點(diǎn)通常有如下四種情況：xa xa xa xa知識點(diǎn)三、一元一次不等式概念及其解法1一元一次

3、不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式2. 一元一次不等式的解法利用不等式得性質(zhì)，我們可以把一個(gè)較復(fù)雜得一元一次不等式逐步轉(zhuǎn)化為xa（xa）或xa（xa）這個(gè)過程叫做解一元一次不等式解一元一次不等式得一般步驟：去分母（根據(jù)不等式基本性質(zhì)2或3）；去括號（整式運(yùn)算法則）；移項(xiàng)（根據(jù)不等式基本性質(zhì)1）；合并同類項(xiàng)（根據(jù)合并同類項(xiàng)法則）；系數(shù)化為1（根據(jù)不等式性質(zhì)2或3）知識點(diǎn)四、一元一次不等式組概念、解集及其解法1.一元一次不等式組幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組例如就是一元一次不等式組2.一元

4、一次不等式組解集的概念一般地，幾個(gè)一元一次不等式組的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集我們通常用數(shù)軸來尋找一元一次不等式組的公共部分3一元一次不等式組的解法求不等式組解集的過程，叫做解不等式組4. 解一元一次不等式組的方法和步驟：（1）分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分（這些不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的重合部分）即求出了這個(gè)不等式組的解集由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可歸納如下表所示四種情況：不等式組數(shù)軸表示解集口訣同大取大同小取小a<x<b小大大小取中間無解大大小小找不到知識點(diǎn)五、列不等式（組）解應(yīng)用題的一般

5、步驟 （1）弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)（2）找出能表示題目全部含義的一個(gè)（多個(gè)）不等關(guān)系（不等關(guān)系的給出一般以 “少于”、“不超過”、“怎么辦可獲得最大利潤”等詞語作為標(biāo)志）（3）根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式，從而列出不等式（4）解這個(gè)不等式（組），求出解集（5）寫出符合實(shí)際意義的解典型例題解析例1. （汕尾）若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.例2. （鐵嶺）不等式1-x > 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）例3.（長沙）一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（ ）A B C D 例4. （株洲）

6、一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A4 B5 C6 D7例5.（南通）若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1Ca1Da1例6. （來賓）甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時(shí)，到乙廠家購買更劃算？例7. （嘉興）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，

7、上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元。（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各多少萬元。（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元，則有哪幾種購車方案？鞏固練習(xí)1. （永州）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）ABCD2. （綿陽）設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（ ）A、 B、 C、 D、3. 不等式5x12x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）4. (濱州)若把不等式

8、組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為 ( ) A長方形 B線段 C射線 D直線5. (白銀) 不等式2x+93(x+2)的正整數(shù)解是_ _6.（十堰）不等式組的解集為 7.（濰坊）若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1 Ca1 Da1 8. （臺灣）小美將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x-100）1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元9. （東營）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來·10. （天津）甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90收費(fèi)：在乙商場累計(jì)購物超過5