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1、三角函數、解三角形第第 三三 章章第第1717講恣意角和弧度制及恣意角的三角函數講恣意角和弧度制及恣意角的三角函數考綱要求考情分析命題趨勢1.了解任意角和弧度制的概念2能進行弧度與角度的互化3理解任意角三角函數的定義.2017北京卷,92016四川卷,112015福建卷,61.根據角的終邊上的點的坐標求三角函數值2根據三角函數值求參數值3利用三角函數的定義判斷三角函數的圖象.分值:5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航1角的有關概念(1)角的構成:角可以看成平面內_繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的_.(2)從運動的角度看,角可分為正角、_和_.(3)從終邊位置來看
2、,角可分為象限角與軸線角(4)假設與是終邊一樣的角,那么用表示為_.一條射線 圖形 負角 零角 2k,kZ半徑 |r 3恣意角的三角函數(1)定義:設是一個恣意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么sin _,cos _,tan _.y x (2)幾何表示:三角函數線可以看作是三角函數的幾何表示正弦線的起點都在x軸上,余弦線的起點都是原點,正切線的起點都是(1,0)如圖中有向線段MP,OM,AT分別叫做角的_、_和_.正弦線 余弦線 正切線 1思想辨析(在括號內打“或“)(1)順時針旋轉得到的角是正角()(2)鈍角是第二象限角()(3)假設兩個角的終邊一樣,那么這兩個角相等()(4)1弧
3、度的角就是長度為1的弧所對的圓心角()(5)終邊在y軸上的角的正切值不存在()2870的終邊在第幾象限()A一B二C三D四解析由于8702360150,150是第三象限角,所以870的終邊在第三象限CB 4假設sin 0,那么是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析由sin 0,知在第一或第三象限,因此在第三象限5弧長為3,圓心角為的扇形半徑為_,面積為_.C46 (1)假設要確定一個絕對值較大的角所在的象限,普通是先將角化為2k(00,cos 30,sin 2cos 3tan 40.AD 4知半徑為10的圓O中,弦AB的長為10.(1)求弦AB所對的圓心角的大?。?2)求所在的扇形弧長l及弧所在的弓形的面積S.錯因分析:用三角函數的定義求三角函數值時,不留意點的位置或對字母正負的討論易錯點定義運用錯誤 【例1】 知角的終邊過點P(3a,4a)(a0),求角的三
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