高一數(shù)學必修4第一章集體備課全章導學案(4)

1、高一數(shù)學必修4第一章集體備課全章導學案（4）課題：1.1.1任意角一、學習目標（1）推廣角的概念，理解并掌握正角、負角、零角的定義；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有與角a終邊相同的角（包括角a）的表示方法； 教學重點：理解正角、負角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷。教學難點: 把終邊相同的角用集合和數(shù)學符號語言表示出來。二、問題導學 1、角的定義：_; 2、角的概念的推廣：_; 3、正角_; 負角 _; 零角概念_. 4、象限角_。 5.終邊相同的角的表示_ 。三、問題探究 例1. 例1在范圍內，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：是指） 例2

2、.寫出終邊在軸上的角的集合. 例3.寫出終邊直線在上的角的集合,并把中適合不等式的元素寫出來.四、課堂練習（1）教材第3、4、5題. （2）補充：時針經(jīng)過3小時20分，則時針轉過的角度為 ，分針轉過的角度為 。注意: （1）；（2）是任意角（正角、負角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差的整數(shù)倍.5、 自主小結6、 當堂檢測1設， ，那么有（  ）ABC（ ）D 2用集合表示：（1）各象限的角組成的集合（2）終邊落在 軸右側的角的集合3在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（3） 3

3、.解：（1） 與 角終邊相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 與 終邊相同的角是 ，它是第四象限的角；（3） 所以與 角終邊相同的角是 ，它是第二象限角課后練習與提高1. 若時針走過2小時40分，則分針走過的角是多少？2. 下列命題正確的是： （ ） （A）終邊相同的角一定相等。 （B）第一象限的角都是銳角。 （C）銳角都是第一象限的角。 （D）小于的角都是銳角。3. 若a是第一象限的角，則是第 象限角。4.一角為 ，其終邊按逆時針方向旋轉三周后的角度數(shù)為_ _5.集合M=k，kZ中，各角的終邊都在（   ）A軸正半軸上，B軸正半軸上，C 軸或 軸上，D 軸正半軸或 軸

4、正半軸上6.設 ， C|= k180o+45o ,kZ ， 則相等的角集合為_ _參考答案1. 解：2小時40分=小時， 故分針走過的角為480。 2. C 3. 一或三 4. 5. C 6. _BD，CE 課題：1.1.2 弧度制一、學習目標1.理解弧度制的意義；2.能正確的應用弧度與角度之間的換算；3.記住公式（為以.作為圓心角時所對圓弧的長，為圓半徑）；4熟練掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式及其應用。教學重點：弧度與角度之間的換算；教學難點：弧長公式、扇形面積公式的應用。2、 問題導學 （一）1、復習：初中時所學的角度制_; 規(guī)定角方法_; 2、角度制的單位有 _ ; 是_ 進制。（

5、二）、自學課本第7、8頁.通過自學回答以下問題： 1、角的弧度制 ：_ 叫做1弧度的角，用符號 表示，讀作 。2、平角、周角的弧度數(shù) _; 3、 角的弧度與角所在圓的半徑、角所對的弧長的關系_; 4、圓的半徑為，圓弧長為、的弧所對的圓心角分別為 _ 5、如果半徑為r的園的圓心角所對的弧長為,那么，角的弧度數(shù)的絕對值是： ，的正負由 決定。正角的弧度數(shù)是一個 ，負角的弧度數(shù)是一個 ，零角的弧度數(shù)是 。例如：當弧長且所對的圓心角表示負角時，這個圓心角的弧度數(shù)是<說明>：我們用弧度制表示角的時候，“弧度”或經(jīng)常省略，即只寫一實數(shù)表示角的度量。 （三）角度與弧度的換算 rad 1=歸納：把

6、角從弧度化為度的方法是： 把角從度化為弧度的方法是： <試一試>：一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的互相轉化,請補充完整30°90°120°150°270°0（四）弧度數(shù)表示弧長與半徑的比,是一個實數(shù),這樣在角集合與實數(shù)集之間就建立了一個一一對應關系.正角零角負角正實數(shù)零負實數(shù)(五)、弧度下的弧長公式和扇形面積公式弧長公式：因為（其中表示所對的弧長），所以，弧長公式為扇形面積公式： 說明：以上公式中的必須為弧度單位三、問題探究例1、把下列各角從度化為弧度：(1) （2） (3) (4) 例2、把下列各角從弧度化為度：（1） (2) 3.5

7、(3) 2 (4)例3、知扇形的周長為8，圓心角為2rad，求該扇形的面積。四、課堂練習： 1、把下列各角從度化為弧度：(1)22 º30 （2）210º (3)1200º 2、把下列各角從弧度化為度：（1） （2） （3） 3、半徑為120mm的圓上，有一條弧的長是144mm，求該弧所對的圓心角的弧度數(shù)。 4、半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的 倍。 5、若2弧度的圓心角所對的弧長是，則這個圓心角所在的扇形面積是 6、以原點為圓心，半徑為的圓中，一條弦的長度為，所對的圓心角的弧度數(shù)為 五、自主小結： 課后練習與提高1在中，若，求A，B，C弧度

8、數(shù)。2直徑為20cm的滑輪，每秒鐘旋轉，則滑輪上一點經(jīng)過5秒鐘轉過的弧長是多少？3選做題如圖，扇形的面積是，它的周長是，求扇形的中心角及弦的長。 課題：1.2.1任意角的三角函數(shù)一、學習目標（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；（3）了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來；（4）掌握并能初步運用公式一；（5）樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).教學重點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和

9、函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.教學難點: 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解.2、 問題導學（一）復習：1、初中銳角的三角函數(shù) _ 2、在RtABC中，設A對邊為a，B對邊為b，C對邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為_（二）新課：1三角函數(shù)定義在直角坐標系中，設是一個任意角，終邊上任意一點（除了原點）的坐標為，它與原點的距離為，那么（1）比值_叫做的正弦，記作_，即_（2）比值_叫做的余弦，記作_，即_（3）比值_叫做的正切，記作_，即_；2三角函數(shù)的定義域、值域函 數(shù)定 義 域值

10、域3三角函數(shù)的符號由三角函數(shù)的定義，以及各象限內點的坐標的符號，我們可以得知：正弦值對于第一、二象限為_（），對于第三、四象限為_（）；余弦值對于第一、四象限為_（），對于第二、三象限為_（）；正切值對于第一、三象限為_（同號），對于第二、四象限為_（異號）4誘導公式 由三角函數(shù)的定義，就可知道：_ 即有：_ 5當角的終邊上一點的坐標滿足_時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。 設任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點.（）（） （）（）由四個圖看出：當角的終邊不在坐標軸上時，有向

11、線段，于是有，_ ，_我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。3、 問題探究：例1已知角的終邊經(jīng)過點，求的三個函數(shù)制值。 變式訓練1：已知角的終邊過點，求角的正弦、余弦和正切值.例2求下列各角的三個三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3） 變式訓練2：求的正弦、余弦和正切值.例3已知角的終邊過點，求的三個三角函數(shù)值。 變式訓練3： 求函數(shù)的值域例4.利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?1. 與 2. tan與tan 四、自主小結課后練習與提高一、選擇題1. 是第二象限角，P（，）為其終邊上一點，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 2. 是第二象限角，且，則是（ ） A. 第一象限角

12、 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角3、如果那么下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題4. 已知的終邊過（9，）且，則的取值范圍是 。5. 函數(shù)的定義域為 。6. 的值為 （正數(shù)，負數(shù)，0，不存在）三、解答題7.已知角的終邊上一點P的坐標為（）（），且，求課題：1.2.2同角的三角函數(shù)的基本關系一、學習目標：掌握同角三角函數(shù)的基本關系式，理解同角公式都是恒等式的特定意義；2 通過運用公式的訓練過程，培養(yǎng)學生解決三角函數(shù)求值、化簡、恒等式證明的解題技能，提高運用公式的靈活性；3 注意運用數(shù)形結合的思想解決有關求值問題；在解決三角函數(shù)化簡問題過程中，注意培養(yǎng)學

13、生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的教學過程中，注意培養(yǎng)學生分析問題的能力，從而提高邏輯推理能力教學重點：掌握同角三角函數(shù)的基本關系式; 教學難點 通過運用公式的訓練過程，培養(yǎng)學生解題技能，提高運用公式的靈活性；二、問題導學1、復習回顧三角函數(shù)定義和單位圓中的三角函數(shù)線： 。2、以正弦線,余弦線和半徑三者的長構成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .根據(jù)三角函數(shù)的定義,當時,有 .這就是說,同一個角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.3、 問題探究：【例題講評】例1化簡： 例2 已知例3求證： 例4已知方程的兩根分別是，求 例5已知，求四、課堂練習 化簡下列各式123 課題：

14、1.3.1三角函數(shù)的誘導公式（一）一、學習目標：1、借助單位圓，推導出正弦、余弦和正切的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2、通過公式的應用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程，培養(yǎng)學生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。教學重點：四組誘導公式的記憶、理解、運用。教學難點：四組誘導公式的推導、記憶及符號的判斷2、 問題導學1 、30度、45度、60度角的正弦 余弦 正切值 ；2、在平面直角坐標系中做出單位圓，并分別找出任意角的正弦線、余弦線、正切線。3、任一角都可以轉化為終邊在內的角

15、，求它的三角函數(shù)值方法： 4、誘導公式的推導由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一： （公式一）誘導公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間角的正弦、余弦、正切?！咀⒁狻浚哼\用公式時，注意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫成，是不對的 5、由單位圓性質可以推得： （公式二） （公式三） 角與角的終邊關于原點對稱，故有 （公式四）所以，我們只需研究的同名三角函數(shù)的關系即研究了的關系了?！菊f明】：公式中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；記憶方法： “函數(shù)名不變，符號看象限”；【方法小結】：用誘導公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其

16、一般方向是： ； ； ?？筛爬椋骸?”（有時也直接化到銳角求值）。3、 問題探究例1 求下列三角函數(shù)值：（1）； （2） 例2 化簡四、課堂練習：（1）若，則的取值集合為（ ）ABCD（2）已知那么（ ）ABCD（3）設角的值等于（ ）ABCD（4）當時，的值為（ ）A1B1C±1D與取值有關（5）設為常數(shù)），且 那么 A1B3 C5D7 （ ）（6）已知則 . 課后練習與提高一、選擇題 1已知，則值為（ ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，<<,sin(-) 值為（ ） A. B. C. D. 3化簡：得（ ）A. B. C. D.±4已知，那么

17、的值是（ ） A B C D 二、填空題5如果且那么的終邊在第 象限6求值：2sin(1110o) sin960o+三、解答題7設，求的值8已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。課題：1.3.2三角函數(shù)誘導公式（二）一、教學目標1通過本節(jié)內容的教學，使學生進一步理解和掌握四組正弦、余弦和正切的誘導公式，并能正確地運用這些公式進行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡單三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明；2通過公式的應用，培養(yǎng)學生的化歸思想，運算推理能力、分析問題和解決問題的能力；教學重點：誘導公式及誘導公式的綜合運用. 教學難點：公式的推導和對稱變換思想在學生學習

18、過程中的滲透 2、 問題導學復習：1利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值；_ 2誘導公式一及其用途： _ _ _ 3、對于任何一個內的角，以下四種情況有且只有一種成立（其中為銳角）：4、 誘導公式二： 5、誘導公式三：6、誘導公式四： 7、誘導公式五： 8、誘導公式六： 三、問題探究問題1：請同學們回顧一下前一節(jié)我們學習的與、的三角函數(shù)關系。 問題2： 如果兩個點關于直線y=x對稱，它們的坐標之間有什么關系呢？若兩個點關于y軸對稱呢？ 探究新知：問題1：如圖：設的終邊與單位圓相交于點P，則P點坐標為    ，點P關于直線y=x的軸對稱點為M，則

19、M點坐標為    ， 點M關于y軸的對稱點N，則N的坐標為    ，   XON的大小與的關系是什么呢？點N的坐標又可以怎么表示呢？  問題2：觀察點N的坐標，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？ 例1  利用上面所學公式求下列各式的值：（1）    （2）    （3）     （4）變式訓練1： 將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1）    （2）

20、60;     （3）思考：我們學習了的誘導公式，還知道的誘導公式，那么對于，又有怎樣的誘導公式呢？例2 已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值變式訓練2：已知，求的值。四、課堂練習1利用上面所學公式求下列各式的值：（1）   （2）2將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：（1）    （2）五、自主小結：課后練習與提高1已知，則值為（ ）A. B. C. D. 2cos (+)= ，<<,sin(-) 值為（ ） A. B. C. D. 3化簡：得（ ）

21、A. B. C. D.±4已知，那么的值是 5如果且那么的終邊在第 象限6求值：2sin(1110o) sin960o+7已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。課題：1.4.1正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象一、教學習目標（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；（2）根據(jù)關系，作出的圖象；（3）用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖，并利用圖象解決一些有關問題；教學重點： “五點法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象； 教學難點：運用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。二、問題導學： 1正、余弦函數(shù)定義：_2正弦線、余弦線：_3. 10.正弦函數(shù)y

22、=sinx，x0，2的圖象中，五個關鍵點是： 、 、 、 、 .20.作在上的圖象時,五個關鍵點是 、 、 、 、 .步驟：_，_，_.三、問題探究問題1：三角函數(shù)的定義及實質？三角函數(shù)線的作法和作用？問題2：根據(jù)以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，你準備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？2.探究新知： 問題一：如何 作出的圖像呢？ 問題二：如何得到的圖象？ 問題三：這個方法作圖象，雖然比較精確，但不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？組織學生描出這五個點，并用光滑的曲線連接起來，很自然得到函數(shù)的簡圖，稱為“五點法”作圖?！拔妩c法”作圖可由師生共同完成小結

23、作圖步驟： 例1、畫出下列函數(shù)的簡圖：y1sinx ，0，解析：利用五點作圖法按照如下步驟處理1、列表2、描點3、連線四、課堂練習練：1、畫出下列函數(shù)的簡圖：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x|（3）cosx ，0，思考：可用什么方法得到的圖像五、自主小結 課后練習與提高1. 用五點法作的圖象. 2.結合圖象，判斷方程的實數(shù)解的個數(shù). 3.分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的x的集合： 課題：1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質 一、教學目標：1、會根據(jù)圖象觀察得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質；2、會求含有的三角式的性質；3、會應用正、余弦的值域來求函數(shù)和函數(shù)的值域教

24、學重難點：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質及簡單應用。二、問題導學1. _叫做周期函數(shù)，_叫這個函數(shù)的周期.2. _叫做函數(shù)的最小正周期.3.正弦函數(shù)，余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，周期是_，最小正周期是_.4.由誘導公式_可知正弦函數(shù)是奇函數(shù).由誘導公式_可知，余弦函數(shù)是偶函數(shù).5.正弦函數(shù)圖象關于_對稱，正弦函數(shù)是_.余弦函數(shù)圖象關于_對稱，余弦函數(shù)是_.6.正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從1減少到1.7.余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從1減少到1.8.正弦函數(shù)當且僅當x_時，取得最大值

25、1,當且僅當x=_時取得最小值1.9.余弦函數(shù)當且僅當x_時取得最大值1；當且僅當x=_時取得最小值1.10.正弦函數(shù)的周期是_.11.余弦函數(shù)的周期是_.12.函數(shù)y=sinx+1的最大值是_,最小值是_,y=-3cos2x的最大值是_,最小值是_.13.y=-3cos2x取得最大值時的自變量x的集合是_.14.把下列三角函數(shù)值從小到大排列起來為：_，3、 問題探究例1、求函數(shù)y=sin(2x+)的單調增區(qū)間解： 例2：判斷函數(shù)的奇偶性解：例3. 比較sin2500、sin2600的大小解：4、 課堂練習（一）、選擇題1.函數(shù)的奇偶數(shù)性為（）.A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C既奇又偶函數(shù) D.非奇

26、非偶函數(shù)2.下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x3.下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）.A. B. C. D. （二）、填空題4.把下列各等式成立的序號寫在后面的橫線上。 _5.不等式的解集是_.三 、答案6. 求函數(shù)y=sin(-2x+)的單調增區(qū)間解： 7. )解： 8. cos解：9.求出數(shù)的單調遞增區(qū)間.課后練習與提高一、選擇題1y=sin(x-)的單調增區(qū)間是（ ）A. k-,k+ (kZ) B. 2k-,2k+ (kZ)C. k-, k- (kZ) D. 2k-,2k- (kZ)2下

27、列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ ）A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|3在 (0,2) 內，使 sinx>cosx 成立的x取值范圍是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)二、填空題4Cos1,cos2,cos3的大小關系是_.5=sin(3x-)的周期是_.三、解答題6求函數(shù)y=cos2x - 4cosx + 3的最值課題：1.4.3正切函數(shù)的圖像與性質 一、教學目標：會用單位圓內的正切線畫正切曲線，并根據(jù)正切函數(shù)圖象掌握正切函數(shù)的性質，用數(shù)形結合的思想理解和處理問題。教學重難點：正

28、切函數(shù)的圖象及其主要性質。二、問題導學 1.畫出下列各角的正切線： 2.類比正弦函數(shù)我們用幾何法做出正切函數(shù)圖象：3.把上述圖象向左、右擴展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線”4.觀察正切曲線，回答正切函數(shù)的性質：定義域： 值域：最值： 漸近線：周期性： 奇偶性單調性： 圖像特征：3、 問題探究例1.討論函數(shù)的性質 變式訓練1. 求函數(shù)ytan2x的定義域、值域和周期例2.求函數(shù)y的定義域 變式訓練2. y例3. 比較tan與tan的大小 變式訓練3. tan與tan () 四、課堂檢測（一）、選擇題1. 函數(shù)的周期是 ( )(A) (B) (C) (D)2.函數(shù)的定義域為 ( )(A)

29、(B) (C) (D)3.下列函數(shù)中,同時滿足(1)在(0, )上遞增,(2)以2為周期,(3)是奇函數(shù)的是 ( )(A) (B) (C) (D)（二）、填空題4.tan1,tan2,tan3的大小關系是_.5.給出下列命題:（1）函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù); (2)函數(shù)y=|cos2x+1/2|的周期是/2;(3)函數(shù)y=tanx在定義域內是增函數(shù); (4)函數(shù)y=sin(5/2+x)是偶函數(shù);(5)函數(shù)y=tan(2x+/6)圖象的一個對稱中心為(/6,0)其中正確命題的序號是_(注:把你認為正確命題的序號全填上)（三）、解答題6.求函數(shù)y=lg(1-tanx)的定義域 課后練習與提

30、高一、選擇題1、在定義域上的單調性為（ ）.A在整個定義域上為增函數(shù) B在整個定義域上為減函數(shù)C在每一個開區(qū)間上為增函數(shù)D在每一個開區(qū)間上為增函數(shù)2、下列各式正確的是（ ）.A BC D大小關系不確定3、若,則（ ）.A BC D二、填空題4、函數(shù)的定義域為 .5、函數(shù)的定義域為 .三、解答題6、 函數(shù)的定義域是（ ）.課題：1.5函數(shù)的圖象一、教學目標1.會用 “五點法”作出函數(shù)以及函數(shù)的圖象的圖象。 2.能說出對函數(shù)的圖象的影響. 3.能夠將的圖象變換到的圖象，并會根據(jù)條件求解析式.教學重點：由正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象。教學難點：當時，函數(shù)與函數(shù)的關系。二、問題導學 1.函數(shù)，（其中）的

31、圖象，可以看作是正弦曲線上所有的點_（當>0時）或_（當<0時）平行移動個單位長度而得到. 2.函數(shù)（其中>0且）的圖象，可以看作是把正弦曲線 上所有點的橫坐標_（當>1時）或_（當0<<1時）到原來的 倍（縱坐標不變）而得到.3.函數(shù)>0且A1)的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有點的縱坐標_（當A>1時）或_（當0<A<1）到原來的A倍（橫坐標不變）而得到的，函數(shù)y=Asinx的值域為_.最大值為_，最小值為_.4. 函數(shù)其中的（A>0,>0）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點_（當>0時）或

32、_（當<0時）平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標_（當>1時）或_（當0<<1）到原來的 倍（縱坐標不變），再把所得各點的縱橫坐標_（當A>1時）或_（當0<A<1時到原來的A倍（橫坐標不變）而得到. 三、問題探究問題一、函數(shù)圖象的左右平移變換 如在同一坐標系下，作出函數(shù)和的簡圖，并指出它們與圖象之間的關系。 問題二、函數(shù)圖象的縱向伸縮變換 如在同一坐標系中作出及的簡圖，并指出它們的圖象與的關系。 問題三、函數(shù)圖象的橫向伸縮變換如作函數(shù)及的簡圖，并指出它們與圖象間的關系。 問題四、作出函數(shù)的圖象 問題五、作函數(shù)的圖象主要有以下兩種方法： （1）用

33、“五點法”作圖 （2）由函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象，有兩種主要途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”。 規(guī)律總結由正弦曲線變換到函數(shù)的圖象需要進行三種變換，順序可任意改變；先平移變換后周期變換時平移個單位，先周期變換后平移變換時平移個單位。常用變換順序先平移變換再周期變換后振幅變換（平移的量只與有關）。四、當堂檢測1、請準確敘述由正弦曲線變換得到下列函數(shù)圖象的過程？ 2、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點（ ）A、橫坐標伸長到原來的10倍，縱坐標不變。 B、橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。C、縱坐標伸長到原來的10倍，橫坐標不變。 D、縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不

34、變。3、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點（ ）A、橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變。 B、橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。C、縱坐標伸長到原來的4倍，橫坐標不變。 D、縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變。4、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只需把C的所有點（ ）A、向左平移個單位長度 B、向右平移個單位長度C、向左平移個單位長度 D、向右平移個單位長度5、將正弦曲線上各點向左平移個單位，再把橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，則所得圖象解析式為（ ）A、 B、 C、 D、課后練習與提高一、選擇題 1、已知函數(shù)圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍

35、，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（）. A. B. C. D. 2、把函數(shù)的圖象向右平移后，再把各點橫坐標伸長到原來的2倍，所得到的函數(shù)的解析式為（）.A. B. C. D. 3、函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象經(jīng)過下述_變換而得到（）.A.向右平移個單位，橫坐標縮小到原來的，縱坐標擴大到原來的3倍 B.向左平移個單位，橫坐標縮小到原來的，縱坐標擴大到原來的3倍 C. 向右平移個單位，橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標縮小到原來的 D.向左平移個單位，橫坐標縮小到原來的，縱坐標縮小到原來的 4、函數(shù)的周期是_，振幅是_，當x=_時，_；當x=_時，_. 5、已知函數(shù)（A>0，>0，0<）的兩個鄰近的最值點為（）和（），則這個函數(shù)的解析式為_. 6、已知函數(shù)(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且圖象經(jīng)過點（），求這個函數(shù)的解析式.五、自主小結課題：1.6三角函數(shù)模型的簡單應用一、教學目標1、會用三角函數(shù)解決一些簡單的問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.2通過對三角函數(shù)的應用，發(fā)展數(shù)學應用意識，求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模型進行思考和作出判斷. 教學重點：精確模型的應用由圖象求解析