湖北省武昌區(qū)2013屆高三元月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文）試題（word版）

1、湖北武漢武昌2013屆高三期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文） 試題本試題卷共4頁(yè)，共22題。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡指定位置，認(rèn)真核對(duì)與準(zhǔn)考證號(hào)條形碼上的信息是否一致，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2選擇題的作答：選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。 3非選擇題的作答：用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題所對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上或答題卡指定區(qū)域外無(wú)效。 4考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回，考生自己保管好試題卷，評(píng)

2、講時(shí)帶來(lái)。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集U=R，集合A=x|lg（x+1）0，B=x| 3x 1，則u（AlB）=（ ） A（,0）（0,+） B（0,+） C（-，-1（0，+） D（-1,+）2復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的值是（ ） A1 B-1 C-i Di3命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是（ ） A所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù) B不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù) C存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù) D不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)4某天清晨，小明同學(xué)生病了，體溫上升，吃過(guò)藥后感覺(jué)好多了，中午時(shí)他的體溫基本正常，但是

3、下午他的體溫又開(kāi)始上升，直到半夜才感覺(jué)身上不那么發(fā)燙了下面大致能反映出小明這一天（0時(shí) 24時(shí)）體溫的變化情況的圖是（ ）5在ABC中，A=，a=l，6=，則B=（ ）A B C若 D若6已知直線平面，直線m平面，有下列命題： m； m；m； m 其中正確的命題是（ ） A與 B與 C與 D與7若從區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的比不小于4的概率為（ ） A B C D8在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= cosx和函數(shù)y=tanx的定義域都是，它們的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（ ） A B C D9已知雙曲線（a0，b0）的離心率e=2，過(guò)雙曲線上一點(diǎn)M作直線MA,MB交雙曲線于A，B兩

4、點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2若直線AB過(guò)原點(diǎn)，則k1k2的值為（ ） A2 B3 C D 10若不等式2xlogax對(duì)任意的x0都成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） AB C D二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可坰不得分11已知某幾何體的三視圖的正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰梯形，俯視圖是兩個(gè)同心圓，如圖所示，則該幾何體的全面積為 12閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為 13已知|a|=1，|b|=2，a與b的夾角為60 o，則a+b在a方向上的投影為 14已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機(jī)按

5、l40編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成5組，按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個(gè)號(hào)碼（I）若第1組抽出的號(hào)碼為2，則聽(tīng)有被抽出職工的號(hào)碼為 ；（）分別統(tǒng)計(jì)這5名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖 如圖所示，則該樣本的方差為 15已知圓x2 +y2 =4上恰好有3個(gè)點(diǎn)到直線/：y =x +b的距離都等于l，則b= 。16在等差數(shù)列an中，a1 =2，a3 =6，若將a1，a4，a5都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為 1710進(jìn)制的四位自然數(shù)的反序數(shù)是指千位與個(gè)位位置對(duì)調(diào)，百位與十位位置對(duì)調(diào)的數(shù)，例如4 852的反序數(shù)就是2 5841955年，卡普耶卡（DRKapreka

6、r）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)ao，用ao的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n，得出數(shù)a1=mn，然后繼續(xù)對(duì)a1重復(fù)上述變換，得數(shù)a2，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無(wú)論ao是多大的四位數(shù),只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t請(qǐng)你研究?jī)蓚€(gè)10進(jìn)制四位數(shù)5 298和4 852，可得k= ；四位數(shù)t= 。三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18（本小題滿分12分） 已知函數(shù)g（x）= Asin（）（A0， 0，0）的圖象如圖所示，其中點(diǎn)A（，2）、 B（）分別是函數(shù)的最大值點(diǎn)和零點(diǎn) （

7、I）求函數(shù)y=g（x）的解析式； （）若函數(shù)f（x）= 2g（x）cosx+m在0，上的最大值為6，求函數(shù)f（x）在R上的最小值及相應(yīng)的x值的集合19（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，公差d0，S5 =4a3 +5，且a1；a2；a5成等比數(shù)列 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （）當(dāng)n2，nN*時(shí)，求。20（本小題滿分13分） 如圖，已知四棱錐SA BCD是由直角梯形沿著CD折疊而成,其中SD=DA=AB=BC=l，ASBC，ABAD，且二面角SCDA的大小為120o （）求證：平面ASD平面ABCD； （）設(shè)側(cè)棱SC和底面ABCD所成角為，求的正弦值21（本小題滿分14分

8、） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)_P到定點(diǎn)F（-1，0）的距離的兩倍和它到定直線x= -4的距離相等 （）求點(diǎn)P的軌跡C的方程，并說(shuō)明軌跡C是什么圖形； （）已知點(diǎn)Q（l，1），直線l：y=x+m（mR）和軌跡C相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f（x）=（k為常數(shù)，e=271828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（l,f（l）處的切線與x軸平行 （）求k的值； （）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)g（x）=xf（x），其中f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)證明：對(duì)任意0x1，g（x）1 +e2參考答案

9、一、選擇題： 1C 2B 3C 4C 5C 6D 7C 8A 9B 10B二、填空題： 11 12. 13. 2 14.（） 2,10,18,26,34；（） 6215 16. 17. ； 三、解答題： 18（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)圖象可知，解得.所以.又A=2，所以.將點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)，得，所以.依題意，.所以， .（6分）（）. （9分）由，得，于是函數(shù)的最大值為，解得.所以.當(dāng)時(shí)，最小值為，此時(shí)x滿足相應(yīng)的x值的集合為. （12分）19（本小題滿分12分）解：（）因?yàn)椋?所以，. （2分）因?yàn)?，成等比?shù)列， 所以，. （4分）由，及，得.所以. （6分）（）由，可知.所以當(dāng)，

10、時(shí)，.又. （9分）所以，. 所以，=. （12分）20（本小題滿分13分）解：（）因?yàn)?，所?所以，二面角的平面角為，所以.又，平面.又平面，平面平面. （6分）（）過(guò)點(diǎn)作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn).平面平面，平面平面，平面. 為側(cè)棱在底面內(nèi)的射影.所以，為側(cè)棱和底面所成的角.（10分）SBCADH在中， ，.在中，.在中，.即的正弦值為（13分）21（本小題滿分14分）解：（）設(shè)是點(diǎn)P到定直線的距離，根據(jù)題意，所求軌跡就是集合.由此，得. （3分）平方化簡(jiǎn)得，即. 所以，點(diǎn)P的軌跡是長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)分別為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.（6分）（）設(shè)直線和軌跡C相交于、兩點(diǎn).聯(lián)立方程得：消去，得.上式有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，.且，. （9分）于是，.點(diǎn)Q到的距離為.所以，的面積. 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，最大值為.（