河北獻(xiàn)縣宏志中學(xué)2012高三理科仿真模擬卷--數(shù)學(xué)11

1、河北省獻(xiàn)縣宏志中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)理科仿真模擬卷11第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的、1設(shè)集合A，B是全集U的兩個(gè)子集，則AB是CUBCUA的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2若復(fù)數(shù)z滿足 則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（一1，0）對(duì)稱，且當(dāng)（0，）時(shí)，則當(dāng)（一，一2）時(shí)的解析式為（ ）ABCD4設(shè)a，b，c是空間三條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（ ）A當(dāng)c時(shí)，若c，則B當(dāng)時(shí)，若b，

2、則C當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若bc，則abD當(dāng)，且時(shí)，若c，則bc5已知是第三象限角，且，則等于（ ）ABCD6執(zhí)行如圖所示的算法程序,輸出的結(jié)果是（ ）開(kāi)始輸出a，ii =1a =m×in整除a ?輸入m，n結(jié)束i = i +1是否（第6題圖）A24,4B24,3C96,4D96,37已知關(guān)于的方程的兩根分別為、，且，則的取值范圍是（ ）ABCD8已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，現(xiàn)從前m項(xiàng)：，中抽出一項(xiàng)（不是，也不是），余下各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是（ ）A第6項(xiàng)B第8項(xiàng) C第12項(xiàng)D第15項(xiàng)9已知在平面直角坐標(biāo)系滿足條件 則的最大值為（ ）A4 B8 C12D1510在正三棱錐A

3、一BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EFDE，且BC1，則正三棱錐A一BCD的體積等于（ ）ABCD11某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（ ）A種B種C種D種12已知雙曲線（a0，b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，則雙曲線方程為（ ）A BC D第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。13若實(shí)數(shù)a，b均不為零，且，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于_14一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾

4、何體的體積等于_；15代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時(shí)_16給出下列4個(gè)命題：函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m0：若函數(shù)的定義域是，則；若，則（其中）；圓：上任意點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，也在該圓上填上所有正確命題的序號(hào)是_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17（本題滿分12分）已知二次函數(shù)對(duì)任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2

5、x，1），（1，2），當(dāng)0，時(shí)，求不等式f（）f（）的解集18（本題滿分12分）已知數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上。()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若函數(shù)求函數(shù)的最小值；19（本題滿分12分）因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的10倍、09倍、08倍的概率分別為03、03、04；第二年可以使出口額為第一年的125倍、10倍的概率分別是05、05若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的12倍、l0倍、08倍的概率分別為02、03、05；第二年可以使出口額為第一年的12倍、10倍的概率分別是04、0

6、6實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立令（=1，2）表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。（）寫出、的分布列；（）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大?（）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為10萬(wàn)元、15萬(wàn)元、20萬(wàn)元，問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大。20（本題滿分12分）已知四棱錐PABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點(diǎn)。（）求證：PB/平面AFC；（）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。21（本小題滿分12分）已知橢圓方程為，射線（x0）與橢圓的交點(diǎn)為M，過(guò)M作傾

7、斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M）（）求證直線AB的斜率為定值；（）求面積的最大值請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，BAC = 90°，AB = AC. 直線 l 與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B. 點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AE與 l 相交于點(diǎn)D. 23.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù) f (x) = | x + 2 | x1 | . （）試求 f (x) 的值域；s(0, +)， t(,

8、+)，恒有 g (s) f (t) 成立，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.參考答案一、選擇題1C；2B；3B；4B；5D；6B；7B；8B；9A；10B；11（A；12A；二、填空題13一672；，60，1514；152.5小時(shí)；16，；三、解答題17設(shè)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1一x，）、B（1x，）因?yàn)?，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，3分若m0，則x1時(shí)，f（x）是增函數(shù)，若m0，則x1時(shí)，f（x）是減函數(shù)， ，當(dāng)時(shí)，10分當(dāng)時(shí)，同理可得或綜上：的解集是當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為，或12分18、解：（）由點(diǎn)P在直線上，即，且；3分?jǐn)?shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

9、，同樣滿足，所以6分（） 所以是單調(diào)遞增，故的最小值是12分19（）的所有取值為08，09，10，1125，125， 其分布列為：080910112512502015035015015 2分的所有取值為08，096，10，1，2，144，其分布列為08096101214403020180240084分（）設(shè)實(shí)施方案一、方案二兩年后超過(guò)危機(jī)前出口額的概率為，則實(shí)施方案二兩年后超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大6分（）方案一、方案二的預(yù)計(jì)利潤(rùn)為、，則101520035035038分1015200 501803210分實(shí)施方案一的平均利潤(rùn)更大。12分20解：（）連結(jié)BD交AC于O，為菱形，則BO=OD1分連結(jié)FO，3分平面AFC，平面AFC，平面AFC4分（）為BC中點(diǎn)，6分建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，D（90，2，0）8分平面PAE的一個(gè)法向量為9分設(shè)平面PDC的一個(gè)法向量為則11分平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值為12分21（）斜率k存在，不妨設(shè)k0，求出M（，2）直線MA方程為，直線MB方程為分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，。2分（定值）4分（）設(shè)直線AB方