《圓周角的性質(zhì)》教學(xué)案例

1、?圓周角的性質(zhì)?教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：能理解分三種情況證明圓周角定理的過程 ,向?qū)W生滲透化歸思想。能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題 ,并通過猜測(cè)、類比、歸納可以解決問題 ,滲透分類轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo)：注重激發(fā)學(xué)生的積極性 ,使他們勇于自主探索 ,樂于與人合作交流 ,體驗(yàn)探索的快樂和數(shù)學(xué)思維的美感 ,提高思維的品質(zhì)。教學(xué)過程：一、以舊引新 ,看誰連的快屏顯三個(gè)與圓有關(guān)的幾何圖形：(1) 頂點(diǎn)在圓上 ,兩邊都和圓相交的角。(2) 頂點(diǎn)在圓心的角。(3)圓上兩點(diǎn)間的局部。要求學(xué)生將他們和相對(duì)應(yīng)的概念進(jìn)行連線。二、 動(dòng)手游戲 ,看誰找得多屏顯游戲規(guī)那么：1、拿出準(zhǔn)備好的紙板 ,

2、在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個(gè)圓周角?4、比一比看哪個(gè)小組連得快 ,連得多 ,請(qǐng)各小組作好記錄。5、完成后進(jìn)行展示 ,持不同意見的小組可隨時(shí)補(bǔ)充。(學(xué)生分小組合作完成 ,教師參與小組活動(dòng) ,給予指導(dǎo) ,學(xué)生展示找出的圓周角。)三、 提出問題 ,引入新課：?jiǎn)栴}1：這四大類12個(gè)圓周角中 ,弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)?問題2：弧ADC所對(duì)的圓周角又有幾個(gè)?分別是什么?問題3：為什么弧所對(duì)的圓周角有兩個(gè)?而弧ADC所對(duì)的圓周角卻只有一個(gè)?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)、板書板書：性質(zhì)1：一條弧所對(duì)的圓周

3、角有無數(shù)個(gè) ,而每個(gè)圓周角所對(duì)的弧是唯一確定的。四、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn) ,看誰猜得對(duì)1、問題啟示：圓周角和圓心角是不同的角 ,并且有不同的性質(zhì) ,但只要它們對(duì)著同一條弧 ,彼此之間就有著一定的關(guān)系。究竟兩者之間存在著什么關(guān)系呢?下面請(qǐng)看圖形(電腦展示)學(xué)生活動(dòng)：小組實(shí)驗(yàn) ,在白紙上任意畫一個(gè)圓 ,呼出同弧所對(duì)的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數(shù) ,并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教師活動(dòng)：巡視、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè) ,激發(fā)學(xué)生的探索精神。(師生互動(dòng) ,每組派一名代表上臺(tái)展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ,教師用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)測(cè)量出AOB和ACB的度數(shù) ,進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。五、 細(xì)心觀察 ,初步探索：師利用幾

4、何畫板的拖動(dòng)功能和折紙的方法 ,直觀形象地演示圓心角和圓周角的位置關(guān)系 ,讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上;圓心在圓周角的內(nèi)部;圓心在圓周角的外部。電腦演示：固定圓周角的一邊 ,使另一邊繞著圓周角的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng) ,同時(shí)將學(xué)生畫的不同情況的圖形進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類比、歸納 ,逐步滲透分類轉(zhuǎn)化的思想 ,為后面分三種情況證明打好根底。(通過這種形象直觀的教學(xué) ,使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解知識(shí) ,通過觀察 ,在探索圖形變換活動(dòng)中 ,開展幾何直覺 ,為分情況說理奠定根底。)六、 合作探索 ,突破難點(diǎn)這是本節(jié)課大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng) ,在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生到達(dá)以下目標(biāo)：1、嘗

5、試從不同角度尋求解決方法 ,提高解決問題能力。2、鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。3、尊重學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的水平差異。4、教師不斷參加學(xué)生中間 ,成為他們學(xué)習(xí)的合作者 ,讓學(xué)生感到師生共同探索的快樂。七、 證明猜測(cè) ,得出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生證明猜測(cè) ,逐步滲透由特殊到一般 ,分類討論等數(shù)學(xué)思想 ,充分展示學(xué)生的證明過程。師板書：性質(zhì)2：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半。八、進(jìn)一步探索 ,完善結(jié)論性質(zhì)3：同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等。九、穩(wěn)固定理 ,初步應(yīng)用電腦展示：例如：OA、OB、OC都是O的半徑 ,AOB=BOC ,求證：ACB2BCA (圖形略)證明：ACB=12AO

6、B ,BAC=1/2BOCAOB=1/2BOC ACB=2BAC(使學(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出根本圖形的訓(xùn)練中 ,培養(yǎng)空間識(shí)圖能力。)十、引導(dǎo)小結(jié) ,進(jìn)行反思引導(dǎo)學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。十一、設(shè)計(jì)作業(yè)家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境 ,為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì) ,給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng) ,要求孩子回家向家長(zhǎng)朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。1、書面作業(yè)：課本第165頁(yè)練習(xí)第2題 ,第166頁(yè)習(xí)題24.1復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、2、3、4題2、探究作業(yè)：課后同學(xué)互助

7、總結(jié)圓心角與圓周角的區(qū)別和聯(lián)系(列表或語言表達(dá))。要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí) ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動(dòng)作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī) ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對(duì)一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好 ,增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個(gè)幼