安培力做功及其引起的能量轉(zhuǎn)化

1、安培力做功及其引起的能量轉(zhuǎn)化1、 安培力做正功如圖，光滑水平導(dǎo)軌電阻不計(jì)，左端接有電源，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒mn的電阻為R，放在導(dǎo)軌上開關(guān)S閉合后，金屬棒將向右運(yùn)動(dòng)。mn安培力做功情況：金屬棒mn所受安培力是變力，安培力做正功，由動(dòng)能定理有 式表明，安培力做功的結(jié)果引起金屬棒mn的機(jī)械能增加能量轉(zhuǎn)化情況：對(duì)金屬棒mn、導(dǎo)軌、和電源組成的系統(tǒng)，電源的電能轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和內(nèi)能，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律有 由兩式得 式表明，計(jì)算安培力做功還可以通過能量轉(zhuǎn)化的方法。2、 安培力做負(fù)功如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌電阻不計(jì)，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab的電阻為R，以速度向右運(yùn)動(dòng)，安培力做功

2、情況：金屬棒所受的安培力是變力，安培力對(duì)金屬棒做負(fù)功，由動(dòng)能定理有 式表明，安培力做功的結(jié)果引起金屬棒的機(jī)械能減少。能量轉(zhuǎn)化的情況：對(duì)金屬棒ab和導(dǎo)軌組成的系統(tǒng)，金屬棒ab的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律有ab 金屬棒ab相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能向外釋放 由得 式說明，安培力做負(fù)功時(shí)，所做的負(fù)功等于系統(tǒng)釋放出的內(nèi)能。這也是計(jì)算安培力做功的方法。3、 一對(duì)安培力做功如圖所示，光滑導(dǎo)軌電阻不計(jì)，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒mn電阻為R1，放在導(dǎo)軌上，金屬棒ab電阻R2，以初速度向右運(yùn)動(dòng)。安培力對(duì)金屬棒ab做負(fù)功，對(duì)mn做正功，由動(dòng)能定理，有 、兩式表明，安培力做功使金屬棒ab機(jī)

3、械能減少，使金屬棒mn機(jī)械能增加。 對(duì)金屬棒ab、mn、導(dǎo)軌組成的系統(tǒng)，金屬棒ab減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為金屬棒mn的動(dòng)能和回路的電能，回路的電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量轉(zhuǎn)化和守恒有V0mnab 由四式聯(lián)立得 式說明，一對(duì)安培力做功的和等于系統(tǒng)對(duì)外釋放的內(nèi)能。典型例題：例1、如圖，光滑水平導(dǎo)軌電阻不計(jì)，左端接有電源，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒mn的電阻為R，放在導(dǎo)軌上開關(guān)S閉合后，將會(huì)發(fā)生的現(xiàn)象是（ ）mnA、 ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大而后保持恒定B、 ab的加速度不斷變小，直至為零C、 電源消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為ab的動(dòng)能D、 ab的速度先增大而后保持恒定，這時(shí)電源的輸出功率為零。例2、如圖5所示，

4、水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距L0.1m，導(dǎo)軌距地面高度h0.8m，導(dǎo)軌一端與電源相連，另一端放有質(zhì)量m3×10-3kg的金屬棒，磁感強(qiáng)度B0.5T，方向豎直向上，接通電源后，金屬棒無轉(zhuǎn)動(dòng)地飛離導(dǎo)軌，落地點(diǎn)的水平距離s1.0m求：（1）電路接通后，通過金屬棒的電量q（2）若6V，電源內(nèi)阻及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求金屬棒產(chǎn)生的熱量QFL1L2Bv1、如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過線圈某一截面的電荷量q 。Ra

5、bm L2、如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vmbaBL1L23、如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k>0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？yoxBab4、如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面

6、向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。3.電磁感應(yīng)中的能量守恒a bd c例15 如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就開始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場(chǎng)的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？Ba db c例16 如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為21，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為L(zhǎng)，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？hdl1234v0v0v例17 如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下