《學(xué)探診》整式的加減

1、追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 第二章整式的加減 測試 1 代數(shù)式 學(xué)習(xí)要求 理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本寫法，能按要求列出代數(shù)式，會求代數(shù)式的值. 課堂學(xué)習(xí)檢測 、填空題( (用代數(shù)式表示) ) 1 用代數(shù)式表示： (I) 比 m 多 1 的數(shù) _ . (3)3 與 y 的差的相反數(shù) _. 2 (5)x 與 4 的差的 3 (7)a 與 b 平方的和 _ . (9)5 除以 x 與 2 和的商 _. (II) 與 b + 3 的和是 5x的數(shù) _ (13)與 3x2 1 的積是 5y2+ 7 的數(shù)_ 2. 某工廠第一年的產(chǎn)量是 _ a,以每年 x%的速度增加，第二年

2、的產(chǎn)量是 ，第三年的產(chǎn) 量是 _ . 3. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是 b，如果把它的十位與個位數(shù)字交換，則新兩位 數(shù)與原兩位數(shù)的差是 _. 4. _ 一種商品的成本價 m 元，按成本增加 25%出售時的售價為 _元. 5某商品每件成本 a 元，按高于成本 20%的定價銷售后滯銷，因此又按售價的九折出售， 則這件商品還可盈利 _元. 6下圖中陰影部分的面積為 _ . 、選擇題 7下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有 ( ). a 2 a 3, 3 a, , 2 x, (x y)5, a+ b 厘米. b 3 (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 &甲、乙兩地距離是 m 千米，一汽

3、車從甲地開往乙地，汽車速度為 半路程，它所行的時間是 (). (D)4 個 a 千米/時，現(xiàn)走了一 1 (A)2ma (C)也 (D)-m a 2 三、解答題 c 9. 一個長方形的周長為 c 米，若該長方形的長為 a 米(a ),求這個長方形的面積. 2 比 n少 2 的數(shù) _ . (4) a 與 b 的和的倒數(shù) _ . (6) a 與 b 和的平方 _ . (8)被 5 除商 m 余 1 的數(shù) _ (10)除以a2 + b的商是5x的數(shù)_ (12)與 6y2的差是 x+ 3 的數(shù)_ 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 1 5 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝

4、煌 當(dāng) x =-3, y =-時，求代數(shù)式 x2y2 + 2x+| y x |的值. 3 綜合、運用、診斷 填空題（用代數(shù)式表示） 如圖，（1）中陰影部分面積是 _ ； （2）中陰影部分面積是 _ 10. 、 11. 12. 13. 14. 15. 、 16. 三、 17. 18. 19. b a b (1) (2) t 丄 1 1 當(dāng) a = 0. 2 時，一+a = ,-a = ; 2 2 2a 1= , 2(a 1)= . 當(dāng)(x+ 1)2+l y2 |= 0 時, 代數(shù)式士泌的值為 xy . 1 2 當(dāng) a 代數(shù)式 2a a + 1 = _ . 2 （a b）2的最大值是 _ ;當(dāng)其取

5、最大值時，a 與 b 的關(guān)系是 _ 選擇題 1 1 書店有書x本，第一天賣出了全部的亍第二天賣出了余下的?還剩（ )本. 1 12 (GxxS 3 4 1 1 (B) x x x 3 12 1 1 1 (D) x _ x _ (x _ x) 3 4 3 解答題 若 4x2 2x+ 5=乙 求式子 2/ x+ 1 的值. a + b 已知 a : b= 5 : 6, b : c= 4 : 3，求 的值. b c 拓展、探究、思考 一個表面涂滿了紅色的正方體，在它的每個面上等距離地切兩刀 到 27 個小正方體，而且切面均為白色，問： （刀痕與棱平行），可得 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人

6、生終將輝煌 30a 3 x y ab2c3 3xy3 4 2 n 系數(shù) 次數(shù) 5x一 3x 0. 1 x+ 2 是 _ 最小的項是 _ . 、選擇題 4下列代數(shù)式中單項式共有 ( 3. _ ,系數(shù) x2 -3 2 a -xy, -0.5,-, ax2 bx c, a2b3,生 5 (A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個 (1) 27 個小正方體中，三面是紅色，兩面是紅色，一面是紅色，各面都是白色的正方體 各有幾塊？ (2) 每面切三刀，上述各問的結(jié)果又如何 ？每面切 n刀呢？ 20.動腦筋，試試能做出這道題嗎 ？某企業(yè)出售一種收音機，其成本 24 元，第一種銷售方式 是直接由廠

7、家門市部銷售， 每臺售價 32 元，而消耗費用每月支出 2400 元，第二種銷售 方式是委托商店銷售，出廠價每臺 28 元，第一種與第二種銷售方式所獲得的月利潤分 別用 yi, y表示，月銷售的臺數(shù)用 x 表示，用含有 x 的代數(shù)式表示 力與 y2； (2)銷售 量每月達到 2000 臺時，哪種銷售方式獲得的利潤多 ？ 測試 2 整式 學(xué)習(xí)要求 了解整式的有關(guān)概念，會識別單項式系數(shù)與次數(shù)、多項式的項與系數(shù). 課堂學(xué)習(xí)檢測 單項式集合 多項式集合 整式集合 寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù): 1. 、填空題 把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中: 2 2 m -m, 5 -x2 -2x 1, y,

8、x -1 ab2c3 5 2. ,常數(shù)項是 .次多項最高次項的系數(shù)是 1 5 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 5.下列代數(shù)式中多項式共有 ( ). 3 -x ,a 4 (A)1 個 b c, 3, b_1, x2 2x 3, abc, 12 a (B)2 個 x (C)3 個 (D)4 個 6.大圓半徑為 a 厘米，小圓半徑比大圓半徑小 1 厘米，兩圓的面積和為( ) (A)二 a2 (B)Ma- 1)2 (C)二 (D)二 a2 + 7：(a 2 三、解答題 7.分別計算圖 (1)、中陰影部分的面積， 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ? 綜合、運用、診斷 一、填空題 &當(dāng) k= _時，

9、多項式 x2 (3k 4)xy 4y2 8 中只含有三個項. 9. _ 寫出系數(shù)為一 4， 含有字母 a, b 的四次單項式 _ . 10. 若(a 1)x2yb是關(guān)于x, y的五次單項式，且系數(shù)為 一丄，則 a = , b= . 2 11. 關(guān)于 x的多項式(m 1)x3 2xn+ 3x的次數(shù)是 2,那么 m= _ , n= _ . 二、選擇題 12 .下列結(jié)論正確的是( ). (A) 3 x2 x+ 1 的一次項系數(shù)是 1 (B) xyz 的系數(shù)是 0 (C)a2bc 是五次單項式 (D)x5 + 3x2y4 27是六次多項式 13. 關(guān)于x的整式(n 1)x2 x+ 1 與 mxn+ 2

10、x 3 的次數(shù)相同，則 m n的值為( ). (A) 1 (B) 1 (C)0 (D)不確定 三、解答題 14. 已知六次多項式5x2ym+1 + xy2 6,單項式 22x2ny5 m的次數(shù)也是 6,求 m, n的值. 15. 把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來， 叫做把多項式按這個字母 降幕排列；反之，叫做按這個字母升幕排列.如 2x3y 3x2y2+ xy3是按 x 降幕排列 他是 按 y 升幕排列).請把多項式 3x2y 3xy2 + x3 5y3重新排列. (1) 按 y 降幕排列： (2) 按 y 升幕排列： 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 拓

11、展、探究、思考 16. _ 在一列數(shù)2x, 3x2, 4x3, 5x4, 6x5中，第 k 個數(shù)(k 為正整數(shù))是 _ ,第 2009 個數(shù)是 _ . 17. 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ?3 X 5 = 42 1 , 4X 6 = 52 1 , 5X 7= 62 1, 6X 8 =追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 2 2 7 1,11 X 13= 12 - 1 , 第 n個等式（n為正整數(shù)）用含 n的整式表示出來. 測試 3 合并同類項 學(xué)習(xí)要求 掌握同類項及合并的概念，能熟練地進行合并，掌握有關(guān)的應(yīng)用. 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題 若2a2bm與0. 5anb4的和是單

12、項式，則 m = _ , n = _ . 3 把(x 1)當(dāng)作一個整體，合并 3(x 1)2 2(x 1)3 5(1 x)2 + 4(1 x)3的結(jié)果是 2 1 2 (8)把(m n)當(dāng)作一個整體，合并 (m -n) +2(m n) (nm) 3m+3n = 3 、選擇題 2 3 2. (1)在- ab2與 b2a, 2x3 與2y3, 4abc 與 cab, a3與 43, 3 2 同類項有( ). (A)5 組 (B)4 組 (C)3 組 若衣皆與8y4能夠合并，則代數(shù)式（1 _n）2000（n 一詈嚴(yán)。的值是（ (A)0 (B)1 (3) 下列合并同類項錯誤的個數(shù)有 ( ). 5x6 +

13、 8x6= 13x12; 8y2 3y2= 5; (A)1 個 (B)2 個 三、解答題 2 2 2 2 3. (1)6a b+ 5ab 4ab 7a b 2 2 2 c 2 (2) 3x y+ 2x y+ 3xy 2xy 1. (1)5 ab 2ab 3ab= _ . (3) 5xn xn ( 8xn)= _ . 若4 amb2與 3a3bnm是同類項，則 m、 5 (2) mn+ nm = _ . 2 2 2 2 (4) 5a a ( 7a)+ ( 3a ) = _ n的值為 _ . -與 5, 4a2b3c 與 4 孑 b3 中, 3 (D)2 組 (C) 1 (D)1 或1 3a +

14、2b = 5ab; 6anb2n 6a2nbn= 0. (C)3 個 (D)4 個 2 2 (3) 3m n - mn n2m - 0.8mn - 3n2 m ). 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 2 2 1 2 2 (4) (a b)2 _2(a b)2 (a b)2 _0.5(a b)2 3 4. 求值 9 3 2 9 1 3 2 1 1 3 5ab a3b2 ab a3b2 ab - a3b - 5 的值. 2 4 2 4 (2)若 | 4a + 3b |+ (3b + 2)2= 0,求多項式 2(2a + 3b)2 3(2a+ 3b) + 8(2a+ 3b)2-7(

15、2a+ 3b) 的值. 綜合、運用、診斷 一、填空題 O25 5. (1)若 3ambn+ 2與a b能夠合并，則 m= _ 5 (2)若 5a 1 xlb3與0. 2a3bl yl 能夠合并，則 x= 二、選擇題 6. 已知m + 2n=5,那么 5(m 2n)2 + 6n 3m 60 的值為( ). (A)40 (B)10 (C)210 (D)80 7. 若 m, n為自然數(shù)，多項式 xm+ yn+ 4m+ n的次數(shù)應(yīng)是( ). (A) m (B) n (C)m, n 中較大數(shù) (D)m+ n 三、解答題 &若關(guān)于 x, y 的多項式：xm 2y2 + mx01 2y+ nx3ym 3-

16、2xm 3y+ m+ n,化簡后是四次三項式, 求 m, n 的值. 拓展、探究、思考 10. a, b, c 三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，且| a |= | c| , 化簡：| a | | b + a | + | b c| + c+| c+ a |. & G Q C - I 11. 若 |x -4|=2,*|y 3|=2 x,3a3xb 與 7ba5 能夠合并，求(1)當(dāng) a= 1, b=- 2 時，求多項式 ,y= 9. 若 1 v xv 2,求代數(shù)式 上2 匕.兇的值 |x2| |x -1| x y 2x+ z 的值. 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 12. 已知 x=

17、3 時，代數(shù)式 ax + bx+ 1 的值是 測試 4 去括號與添括號 學(xué)習(xí)要求 掌握去括號與添括號的方法，充分注意變號法則的應(yīng)用. 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題 1. _ 去括號法則是以乘法的 為基礎(chǔ)的即 括號外面的因數(shù)是正數(shù)時，去括號后各項的符號與原括號內(nèi) 括號外面的因數(shù)是負數(shù)時，去括號后各項的符號與原括號內(nèi) 2. 去括號： (1) a+ (b+ c d) = _ , a (b + c d)= _ ; (2) a+ 5(b+ 2c 3d) = _ , a m(b+ 2c 3d) = _ 3. 添括號： (1) 3p + 3q 1 =+ ( _ ) = 3q ( _ )； (2) (a b +

18、c d)(a + b c+ d)= a ( _ ) a + ( _ )丨. 4. 去括號且合并含相同字母的項： (1)3 + (2x y) (y x) = _ ; (2)2x 5a (7x 2a) = _ ; (3) a 2(a + b) + 3(a 4b) = _ ; (4)x+ 2(3 x) 3(4x 1) = _ (5) _ 2x (5a 7x 2a) = _ ; (6)2(x 3) ( x+ 4) = _ . 二、選擇題 5. 下列式子中去括號錯誤的是 ( ). (A) 5 x (x 2y+ 5z) = 5x x+ 2y 5z (B) 2 a2+ ( 3a b) (3 c 2d) =

19、2a2 3a b 3c+ 2d (C) 3x2 3(x+ 6) = 3x2 3x 6 2,2 2 2 2009，求 x= 3 時代數(shù)式的值. 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 (D) (x 2y) ( x + y )= x+ 2y+ x y6. 3 + 5(x 2y) + 2x化簡的結(jié)果是 (A)3 7x+ 10y (C) 2+ x 2y 三、計算 (1) 3a) ( ). (B) 3 3x 2y (D) 3 5x+ 10y 2x (2)2x (x+ 3y) ( x y) (x 1 -2x 3 綜合、運用、診斷 一、選擇題 2 2 & (1)當(dāng) x= 5 時，(x x) (x

20、 2x + 1)=( ). 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 (2)下列各式中錯誤的個數(shù)共有 ( ). (a b + c) a (b + c) = a (b+ c) (a b+ c) a (b c) ( a b + c) = (a b c) a (b c) (a b + c)a (b + c) = a (b c) (a b c) (a + b+ c) a+ (b c) = a+ (b+ c) ( a b+ c) (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 二、 填空題 9. _ (1)(x+ y)2 10 x 10y + 25 = (x + y)2 10( _ )

21、 + 25. (2) (ab + c d)(a + b c d)= (a d)+ ( _) (a d) ( _ ). (3) _ 已知 b v av 0,且 I a | c 0，則代數(shù)式 | a | | a+ b | + | c b | + | a+ c | 化 簡的結(jié)果是 . (4) 不改變值，將括號前的符號變成與其相反的符號： x+ (1 x2 + x3) = _ ； (x y) ( y + x 1) = _ ;(此題第一個小括號前的符號不要求改變 ) 3x 5x (2x 1) = _ . 三、 解答題 10. 已知 a3+ b3 = 27, a2b ab2 = 6,求代數(shù)式(b3 a3)

22、+ (a2b 3ab2) 2(b3 ab2)的值. 11當(dāng) 時，求代數(shù)式 15a2 4a2 + 5a 8a2 (2a2 a)+ 9a2 3a的值. 2 1. _ a (2a + b) + (3a 4b) = _ . 2. (8a 7b) (5a 4b) (9b a)= _ 3. _ 4x2 6x (2x 3) + 2x2 = _ . 2 2 2 I 2 (8x y -xy ) _4(x y xy ) = _ 4 、選擇題 5. 下列式子中正確的是( ). (A)2 m2 m = m 2 2 (C) ab a b= 0 (A) 14 (B)4 (C) (D)1 學(xué)習(xí)要求 會進行整式的加減運算.

23、一、填空題 測試 5 整式的加減 課堂學(xué)習(xí)檢測 4. (B) 4x 4x= 0 (D) 3a 2a= 5a ). (B) x2 + 3x 4 (D) 3/+ 3x 追求卓越,挑戰(zhàn)極限,從絕望中尋找希望，人生終將輝煌 6. 化簡(一 2x2 + 3x 2) ( x2+ 2)正確的是( (A) x2 + 3x 2 (C) 3x 3x 4追求卓越 ,挑戰(zhàn)極限 , 從絕望中尋找希望 ,人生終將輝煌 三、解答題 7. 如果a m_31 b 與 abl4n是同類項，且 m 與 n互為負倒數(shù), 求 nmn3（mn）（m）11 的值 &已知(2a + b+ 3)2+ b 1 = 0,求 3a 32b 8+ (

24、3a 2b 1) a + 1 的值. 3 2 2 3 9.設(shè) A = x 2x + 4x+ 3, B = x + 2x 6, C= x + 2x 3. 求 x= 2 時，A (B+ C)的值. 綜合、運用、診斷 一、填空題 10三角形三邊的長分別為（2x+ 1）cm、（x2 2）cm 和（x2 2x+ 1）cm，則這個三角形的周長是 _ cm . 11. 若(a + b)2+ 2b 1 = 0,貝 V ab 2ab 3(ab 1)的值是 _ . 12. m2 2n2 減去 5m2 3n2+ 1 的差為 _ . 2 13. _ 若 a 與 b 互為相反數(shù)，c 與 d 互為負倒數(shù)，m 的絕對值是 2,則a+ b (m cd) + 2(m2+ cd) m5a m5b 的是 二、選擇題 (B)8m+ 2n (C)14m+ 6n (D)12m+ 8n B= 4x2 + 3y2+ 2z2，且 A + B+ C= 0，則多項式 C 為( (B)3x2 5y2 z2 (D) 3 x2 5