2013年河南近五年數(shù)學中考分析

1、透析5年河南規(guī)律 決戰(zhàn)2013中考命題趨勢試卷結構：23道題，120分，100分鐘選擇題6個，共計18分填空題9個，共計27分解答題8個，共計75分試卷內容3大部分考查數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率綜合與實踐數(shù)與式方程與不等式函數(shù)及其圖像圖形的性質圖形的變換圖形與坐標統(tǒng)計概率圖形與幾何絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)；（1）關注對數(shù)學基本內容的考查科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)；數(shù)、式的運算法則方程與不等式的解法；函數(shù)解析式；相交線、平行線相關計算；圓的相關計算；扇形面積計算；三視圖；分式化簡求值；等腰、直角三角形性質與判定；特殊四邊形的性質與判定；圖形變換；方程或不等式（組）方案設計；統(tǒng)計：統(tǒng)計圖

2、、相關計算；概率計算（列表法、樹狀圖）數(shù)學思想：（2）關注對相關數(shù)學思想、方法的考查分類討論數(shù)形結合化歸思想函數(shù)思想方程思想數(shù)學方法：待定系數(shù)法；配方法；割補法；整體思想換元法；（3）試題貼近生活，學數(shù)學、用數(shù)學，重能力考查；計算能力邏輯思維能力空間想象實踐能力創(chuàng)新能力11年10年09年08年07年相反數(shù)相反數(shù)絕對值冪的運算倒數(shù)第一部分：選擇題第1題倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)；冪的運算11年10年09年08年07年科學記數(shù)法不等式的解集科學記數(shù)法分式的意義科學記數(shù)法第一部分：選擇題第2題科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字；11年10年09年08年07年眾數(shù)極差統(tǒng)計：普查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差（10）平

3、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差（4）概率計算（頻數(shù)）第一部分：選擇題第3題統(tǒng)計（如：普查、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）；概率小計算11年10年09年08年07年一元二次方程的解法（5）一元二次方程的解法不等式解集（數(shù)軸表示）不等式解集（與一次函數(shù)結合）第一部分：選擇題第4題方程的解、不等式的解集（2011）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、 B兩點，則kx+b0的解集是（ ）題型一：方程的解題型二：不等式的解集（2010）不等式-x-50的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）（2010）方程x2=x的解是（ ）（2011）方程x2-3=0的解是（ ）11年10年09年08年07年三視圖（11）三視圖（正方

4、體個數(shù)）（6）三視圖（4）三視圖三視圖第一部分：選擇題第5題三視圖 （09）由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是 （ ） （08）如圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖如圖所示，則其俯視圖是 （ ） 題型一：由幾何體推斷三視圖題型二：由三視圖推斷三視圖 （09）一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為 （ ） （10）如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為_（06）

5、由一些大小相同的小正方形組成的幾何體三視圖如圖所示，那么，組成這個幾何體的小正方體個數(shù)有 （ ）題型三：由三視圖推斷幾何體11年10年09年08年07年圖形旋轉求坐標圖形旋轉求坐標（5）軸對稱與中心對稱求坐標（5）三角形對稱求角度（3）旋轉求弧長第一部分：選擇題第6題圖形變換（翻折、旋轉、軸對稱） （06）如圖，一塊含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點C按順時針旋轉到 ABC的位置.若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結束經(jīng)過的路徑長為（ ） （07）如圖，ABC與ABC關于直線l對稱，則B的度數(shù)為 （ ） 題型一：圖形變換求弧長 題型二：圖形變換求角度 （09）如圖所示，在平面

6、直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點B順時針旋轉90得到月牙，則點A的對應點A的坐標為（ ） （10）如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉180得到ABC，設點A的坐標為（a,b） 則點A的坐標為（ ） （08）如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（ ） 題型三：圖形變換求坐標11年10年09年08年07年簡單實數(shù)運算平方根簡單的實數(shù)運算相反數(shù)根式的意義（函數(shù)定義域）平方根估值（8）簡單代數(shù)式（程序框圖）（9）整式的運算（8）、估值（12）列代數(shù)式（存款）（9）第二部

7、分：填空題第7、8題實數(shù)運算、估值、代數(shù)式及其簡單運算11年10年09年08年07年一次函數(shù)表達式反比例函數(shù)解析式、值域（12）正比例函數(shù)表達式（8）任寫過定點的函數(shù)表達式反比例函數(shù)解析式（8）第二部分：填空題第9題小開放題：函數(shù)表達式11年10年09年08年07年角度計算（相交線、平行線相關）角度計算（平行線與角平分線）（8）角度計算（平面圖形及其位置關系）（9）方位角（11）第二部分：填空題第10題平行線、相交線的相關運算，以角度為主 性質： （1）兩直線平行，內錯角相等；一、平行二、相交 （2）兩直線平行，同位角相等； （3）兩直線平行，同旁內角互補； 判定：垂直 （1）夾角為90； （

8、2）垂直于同一直線的兩條直線平行；三、方位角11年10年09年08年07年角度計算（切線、圓周角定理）角度計算（圓、三角形結合）角度計算（切線、圓周角定理）（12）角度計算（切線、圓周角定理）（10）角度計算（圓周角定理）（10）第二部分：填空題第11題與圓相關的計算，以角度計算為主（06）如圖，點A、 B、C是 O上的三點， 若BOC =56，則A_類型一：圓周角定理 （08）如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的 O的圓心O在格點上，則AED的正切值等于_ （09）如圖，AB為半圓O的直徑，延長AB到點P，使2BP= AB，PC切半圓O于點C，點D是半圓O上和點C不重合的一點

9、，則D的度數(shù)為_ . （10）如圖，AB切 O于點A，BO交 O于點C，點D是 O 上異于點C、A的一點，若ABO=32，則ADC的度數(shù)是_; （07）如圖，PA、PB切 O于點A、B，C是 O上一點，ACB=65，則P=_度類型二：圓周角定理、圓的切線11年10年09年08年07年概率計算（撲克牌數(shù)字之和）概率計算（摸球）（13）概率計算（抽卡片）（18）概率計算（轉盤游戲）（19）概率計算（3）概率計算（骰子、函數(shù)）（18）第二部分：填空題第12題概率計算，如摸球、撲克牌、轉盤游戲等11年10年09年08年07年中位線、相似三角形（3）平行四邊形性質（10）圖形規(guī)律 圖形規(guī)律第二部分：填空

10、題第13題 規(guī)律探究，三角形、四邊形性質探索、計算類型一：規(guī)律探究，以圖形規(guī)律探究為主 （06）要拼出和圖1 中的菱形相似的較長對角線 為88cm的大菱形（如圖2）需要圖1中的菱形 的個數(shù)為_ （07）將圖所示的正六邊形進行分割得到圖，再將圖中最小的某一個正六邊形按同樣 的方式進行分割得到圖，再將圖中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割，則第n個圖形中共有 _個正六邊形 類型二：三角形、四邊形性質探索及計算 （09）如圖,在ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1,則AB的長是 . （10）如圖，ABC中，點DE分別是AB、AC的中點，則下列結論：BC=2DE； ADE

11、ABC； 其中正確的有_ . 11年10年09年08年07年陰影部分面積陰影部分面積（15）圓錐側面與扇形面積（14）、陰影部分面積（15）扇形面積計算奶站問題第二部分：填空題第14題轉化思想，如圓錐與扇形，求陰影部分面積，奶站問題類型二：奶站問題 （08）如圖，小剛制作了一個高12cm，底面直徑為10cm的圓錐，則圓錐的側面積是_cm2. 類型一：圓錐與扇形面積 （06）如圖，在ABC中，AC=BC=2,ACB=90,D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是_類型三：求陰影部分面積 （07）如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的 圓上，若OA=3，1=2，則

12、扇形OEF的面積為_ （08）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且2GH= DC若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積為_ （09）如圖，在半徑為 ，圓心角等于45的扇形AOB內部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧AB上，則陰影部分的面積為（結果保留）_； （10）如圖矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以AD的長為半徑的 A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為_；11年10年09年08年07年動態(tài)幾何-求線段相等動手操作-折疊，求動點運動距離（14）動手操作-剪切，拼圖形形狀（6）動手操作-折疊求坐標第二部分：填空

13、題第15題小壓軸：動手操作，動態(tài)幾何 （06）如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A的位置上若 ， ，求點A的坐標為_類型一：動手操作，如折疊、剪切等 （09）在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點 A在BC邊上可移動的最大距離_. （08）如圖所示，有一張一個角為60的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（ ）類型二：動態(tài)幾何（動點問題） （10）如圖，RtABC中，C=90，ABC

14、=30，AB=6點D在AB邊上，點E 是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE， 則AD的取值范圍是_ （09桂林）如圖,正方形ABCD邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動如果Q點從A點出發(fā)，沿所示方向按ABCDA滑動到A止，同時點R從B點出發(fā)，沿所示方向按BC DAB滑動到B止，在此過 程中，線段QR的中點M所經(jīng)過 的路線圍成圖形的面積為（ ） 11年10年09年08年07年分式化簡求值分式化簡求值分式化簡求值解分式方程實數(shù)混合運算第三部分：解答題第16題 計算能力考察 題型一：分式化簡求值；題型二：解方程或不等式；題型三：實數(shù)混合運算；題型一：分式的化簡

15、求值 （10）已知 ，將它們組合成 或 的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中x=3. 題型二：解方程或不等式 （07）題型三：實數(shù)的混合運算 （06）11年10年09年08年07年證明三角形全等，涉及等腰三角形證明三角形全等，判定直線垂直證明三角形全等，涉及等腰三角形、旋轉（18）證明三角形全等（涉及平行四邊形）簡單證明（判定三角形形狀）第三部分：解答題第17題 簡單證明，如三角形全等證明 涉及考點：1：等腰三角形； 2：平行四邊形； 3：梯形；題型一：直接證全等（10）如圖四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關于AC所在的直線對稱，AD和BC相交于點O，連接BB（1）請

16、直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：ABO CDO題型二：通過證明得出結論 （09）如圖所示，BAC=ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明 11年10年09年08年07年統(tǒng)計（涉及概率）統(tǒng)計統(tǒng)計（17）統(tǒng)計統(tǒng)計（給出表格信息）第三部分：解答題第18題 統(tǒng)計 涉及考點：三數(shù)、三差、三量、三圖；?？碱}型：補全統(tǒng)計圖；借助扇形圖、條形圖部分估計整體；給出合理化建議； 統(tǒng)計考點（1）眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（2）極差、方差、標準差（3）總體、樣本、樣本容量（4）條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖11年10年09年08年07

17、年幾何動點之四邊形幾何動點之四邊形（21）幾何計算與證明（20）幾何動點之菱形（22）操作探究-折疊解直角三角形解直角三角形解直角三角形（21）推理探究反比例、一次函數(shù)、四邊形綜合一次函數(shù)與方程綜合（19）函數(shù)與幾何圖形（21）第三部分：解答題第22題第20題第19題（1）幾何動點問題、幾何計算與證明、操作探究規(guī)律題（2）解直角三角形、操作探究（推理探究）（3）函數(shù)綜合題（函數(shù)應用題、函數(shù)幾何題、函數(shù)方程題）題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x；（1）當x的值

18、為_時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；PE題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x；（1）當x的值為_時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；PE題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x；（1）當x的值為_時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；PE題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形A

19、BCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x；（2）當x的值為_時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形； PE題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x；（2）當x的值為_時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形； PE題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設

20、PB的長為x；（2）當x的值為_時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形； PE題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x；（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由PE題型一：幾何動點問題、幾何計算與證明例1.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x；（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成

21、菱形？試說明理由PEPE題型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） 例2. 劉同學用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖、圖中，B=90，A=30，BC=6cm；圖中，D=90，E=45，DE=4cm圖中他將DEF的直角邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起，將DEF沿AC方向移動D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)（1）在DEF沿AC方向移動過程中，劉同學發(fā)現(xiàn)：F、 C兩點間的 距離逐漸_ (填“不變”、“變大”或“變小”)題型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） （2）劉同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題： 問題：當DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行

22、?題型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） （2）劉同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題： 問題：當DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形? 題型二：解直角三角形、操作探究（推理探究） （2）劉同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題： 問題：在DEF移動過程中，是否存在某個位置，使FCD=15?如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由; 例3.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象相交于C、D兩點，分別過 C、D兩點作x軸,y軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE題型三：函數(shù)小綜合題（函數(shù)應用題、函數(shù)幾何題、函數(shù)方程題） （1）CEF與DEF的面積相等嗎？ （2）求證：AOBFOE ； （3）判斷AC與BD之間的數(shù)量關系；11年10年09年08年07年方案設計方程（組）不等式方案設計不等式函數(shù)關系式方案設計方程（組）函數(shù)關系式方案設計列方程（組）不等式方案設計（哪家更優(yōu)惠）（21）第三部分：解答題第21題 方案設計題，多與經(jīng)濟相關 （1）列方程（組）（2）列不等式（組），求最優(yōu)方案（3）列對應的函數(shù)關系式，求最值 我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造根據(jù)預算，共需資金1575萬元改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金2