如何用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)作實證分析

1、廣泛收集參考文獻(xiàn)，決定計劃的目的和范疇： 決定所要解釋的現(xiàn)象是什么？ 決定所要檢驗的假設(shè)或理論是什么？ 決定所要預(yù)測的趨勢是什么？ 決定所要評估的政策是什么？ 建構(gòu)實證計量模型；除研讀相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)理論之外， 應(yīng)比較三至五篇有實證分析之文獻(xiàn)中的實證計量模 型：確認(rèn)計量模型中解釋變數(shù)和應(yīng)變數(shù)之間的因果關(guān)系（ causality ）； 厘清各模型的共同及優(yōu)缺點，思考改進(jìn)文獻(xiàn)中現(xiàn)存模型的可能； 最后決定實證計量模型雛形； 初步調(diào)查是否有相關(guān)的資料，若無則實證模型設(shè)計的再好也無用。 收集相關(guān)資料； 對數(shù)據(jù)的精確性一定要嚴(yán)格查核，對錯假漏數(shù)據(jù)要仔細(xì)修正； 使用電子表格軟體對資料列表繪圖， 以驗證數(shù)據(jù)的邏輯合

2、理性， 對不合理的數(shù)值 要有所處理； 不論要用的是橫斷面數(shù)據(jù)或是時間數(shù)列，數(shù)據(jù)數(shù)目越多越好，追蹤數(shù)據(jù)（ PanelData）尤佳； 對資料數(shù)值作一些整理，表列各種基本統(tǒng)計量（樣本平均值、變異數(shù)、變量間的 樣本相關(guān)系數(shù)等）、變量之間的兩兩交互列表、做一些初步圖解分析。計量方法的執(zhí)行：計量方法不應(yīng)太簡單（例如只做到最簡單的 OLS）,但也不必過于復(fù)雜，應(yīng)針對 問題采用恰到好處的計量方法。 若采用了比較復(fù)雜的計量方法， 則要說明為什么 簡單的方法不適合。 計量方法的好壞不在其復(fù)雜程度， 而在于它是否能夠幫我們 得到正確的估計值，以了解數(shù)據(jù)中所包含的真正信息。除了估計值以及對應(yīng)的 t 檢定外外，也可做

3、一些 F 檢定之對多個系數(shù)的假設(shè)檢 定。回歸模型的設(shè)定， 尤其是解釋變量的取舍， 可在估計過程中不斷的修正。 對應(yīng)變 量和解釋變量均可嘗試諸如對數(shù)、 指數(shù)、冪函數(shù)等不同的轉(zhuǎn)換。 這些轉(zhuǎn)換方式的 決定，以經(jīng)濟(jì)理論上的考慮最為重要， 不能單只為了提高模型的配適， 而盲目的 做一些不合理的變量轉(zhuǎn)換。選取解釋變量時，應(yīng)有如下的考慮： 解釋變量和應(yīng)變量之間的因果關(guān)系一定要正確， 也就是說，解釋變量是原因在先， 應(yīng)變量是結(jié)果在后， 有一定的先后順序。 尤其要注意， 有些變量數(shù)值的產(chǎn)生很可 能是和應(yīng)變量同時決定的， 或是因果關(guān)系不很明確 （也就是說， 相對于應(yīng)變量而 言，這些變量是內(nèi)生的），則在選取這些變量

4、作為解釋變量時，便要非常小心。 解釋變量的內(nèi)生問題常常是研究被批評的主要原因；要注意解釋變量的同構(gòu)型， 不能不分青紅皂白的將一大堆彼此相關(guān)性很高的變量 （包括相同變量的不同轉(zhuǎn)換、 或是幾個變數(shù)間的各種交乘項） 放進(jìn)回歸式內(nèi)， 造 成嚴(yán)重的線性重合問題；經(jīng)濟(jì)理論所牽涉到的變量常常是無法觀察到的， 因此在做實證研究時必須采用替 代變量（Proxy），研究者要對所選用之替代變數(shù)的合理性詳加說明。由于數(shù)據(jù) 總有些缺失， 常有人在束手無策之下， 采用了很多匪夷所思的替代變數(shù)； 虛擬變 量的定義要清楚而合理， 使用要小心； 要探討解釋變量不足、 觀察值有誤差等數(shù) 據(jù)缺失所可能造成的計量問題。橫斷面數(shù)據(jù)要注

5、意干擾項不均齊變異 （Heteroscedasticity ）的問題， 時間數(shù)列 的數(shù)據(jù)則要注意干擾項自我相關(guān)（ Autocorrelation ）的問題。要確定時間數(shù)列 的穩(wěn)定性（ Stationarity ），若有季節(jié)變動也要加以處理。模型的穩(wěn)定性要注意，可能需要諸如 Chow Test 或 CumSum Test 的檢驗。 若用到MLE或GMM等非線性計算，則在撰寫報告時要對數(shù)值方法的細(xì)節(jié)， 諸如 統(tǒng)計軟件及數(shù)值方法的名稱、 起始值之選取、收斂速度、是否產(chǎn)生區(qū)域解 （local solution ）、收斂條件的設(shè)定等，均需有所說明。若實證模型中有多個應(yīng)變量（和對應(yīng)之方程式）值得同時分析，

6、則可考慮采用 Seeming unrelated regression 甚至聯(lián)立回歸模型等系統(tǒng)模型，以更有效的利 用各回歸式之間的相關(guān)性。報告的寫作：首頁：報告題目，作者名字，系所，學(xué)號，日期。 摘要：對全文宗旨作一簡單描述， 并簡述文章的目的是對經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的分析， 還是 對未來趨勢的預(yù)測， 還是對政策的評估； 然后簡單介紹所使用的模型及變量， 數(shù) 據(jù)的種類及來源， 所估計的模型， 所采用的計量方法； 最后以最主要的實證結(jié)果 為終結(jié)。緒論：說明研究的性質(zhì)、范圍和目的，并從不同角度或一個比較寬廣的視野（歷 史、社會、文獻(xiàn)、問題嚴(yán)重性等）來解釋研究的重要性。文獻(xiàn)回顧：對和主題有直接和間接關(guān)系的文獻(xiàn)做

7、一個簡單清楚有系統(tǒng)的回顧， 和 主題有直接關(guān)系但有不同結(jié)果的文獻(xiàn)，更是要有比較完整的解釋。模型設(shè)定：模型有理論模型和實證模型兩類。 理論模型是從經(jīng)濟(jì)理論中直接導(dǎo)出， 而實證模型則是從理論模型衍申出來， 是要實際以資料來估計的。 理論模型通常 需以數(shù)學(xué)推導(dǎo)， 因此文章中可列出一些關(guān)鍵的數(shù)式以幫助理論的闡述， 但不應(yīng)長 篇累牘的堆積只有間接關(guān)系的數(shù)式。 實證模型通常是以回歸模型的形式表示， 對 模型中所涉及的變量均須給與明確的定義， 對解釋變量和應(yīng)變量之間的關(guān)系要詳 盡的說明，也要解釋對模型中主要系數(shù)（或由這些系數(shù)所導(dǎo)出之彈性、乘數(shù)等） 可能數(shù)值的大小及符號有怎樣的理論預(yù)期。資料說明：對數(shù)據(jù)的種類

8、，性質(zhì)，來源出處，數(shù)據(jù)修訂的方式，數(shù)據(jù)中可能有的 錯誤和缺失， 都要有詳細(xì)的說明， 最好也能將資料的基本統(tǒng)計量表列出來。 計量 方法的描述：對所用到的每一個符號都要有清楚的定義。實證結(jié)果的報告： 系數(shù)估計的主要結(jié)果均須以表列出，在表中每一系數(shù)對應(yīng)之變量名稱要寫清楚， 每一系數(shù)估計值旁均須伴隨一標(biāo)準(zhǔn)差（ s.e. ）或 t 統(tǒng)計量，也可加列 p 值，對 于顯著的估計值也可附加諸如星號之特殊標(biāo)記以提醒讀者。 顯示模型整體表現(xiàn)的 統(tǒng)計量，諸如R2 （線性回歸模型），F(xiàn)檢定統(tǒng)計量，Durbin-Watson 檢定統(tǒng) 計量（對時間數(shù)列資料），也可選擇性的列于表內(nèi)。在表的腳注中，必須說明表 中所有的特殊符

9、號和簡稱， 表中變量名稱的選取， 應(yīng)盡量采用有意義的中文簡稱， 少用無意義的英文字母組合。 制表的基本原則就是要讓讀者便捷、 完整而清楚的 了解估計的結(jié)果；對主要回歸系數(shù)（或由回歸系數(shù)所導(dǎo)出之彈性、乘數(shù)等）估計 值的大小、符號及顯著與否要詳加討論， 對于顯著的估計值更要和理論預(yù)期值比 較，若有明顯的矛盾，則要探討原因；若能在文獻(xiàn)中找到類似模型的估計結(jié)果， 則應(yīng)擇要報告，并做比較；對重要回歸系數(shù)若是得不到顯著的估計值， 則要探討其中原因。 也絕不能對不顯 著的估計值做出過度的解釋， 尤其不能宣稱不顯著的估計值支持或不支持某些特 定結(jié)論。我們要知道估計值不顯著， 就是表示所使用的數(shù)據(jù)不能夠提供足夠

10、的信 息，若是沒有足夠的信息，當(dāng)然不能夠也不應(yīng)該做出任何確切的結(jié)論； 為增加文章的清晰度， 能夠條列的結(jié)果應(yīng)盡量條列 （但要注意條列式的闡述易流 于機(jī)械化而讓讀者失去興趣），同樣的，能夠列表的結(jié)果應(yīng)盡量列表，表格應(yīng)盡 可能的明確、獨立自主而自成一體（多利用表格下端的附注詳加解釋表格的內(nèi) 容），盡可能讓讀者不用在文章中到處找相關(guān)說明。此外，圖表也是一個非常精 準(zhǔn)有效之傳達(dá)信息的方式， 應(yīng)多加利用； 所有具有政策意義的重要論點都要經(jīng)過 假設(shè)檢定的嚴(yán)謹(jǐn)統(tǒng)計程序探討其顯著性； 若要根據(jù)估計模型對數(shù)據(jù)外的時期或狀 況進(jìn)行預(yù)測， 則態(tài)度必須保守謹(jǐn)慎， 盡可能設(shè)想預(yù)測可能不準(zhǔn)的原因， 所有列舉 的統(tǒng)計數(shù)字應(yīng)

11、盡量保持統(tǒng)一的小數(shù)點位數(shù) （小數(shù)點后三位數(shù)或四位數(shù)均可） ，如 果有很小或很大的數(shù)字，則可以用科學(xué)表示法表示（例如 1.2345 x 10-4 ），盡 可能顯示出三至五位有效數(shù)字。結(jié)論：對所有重要結(jié)果做一個完整的總結(jié)， 并經(jīng)由理論或數(shù)據(jù)中不盡完美處的討 論，指明未來研究的方向。列舉參考文獻(xiàn)。 一些注意事項： 正確的進(jìn)行研究很重要， 但如何將研究結(jié)果有條有理、 完整而正確的寫成報告則 更是重要。由于大學(xué)教育并不重視國文（英文）寫作的訓(xùn)練，很多學(xué)期報告的問 題都在于國文 （英文）的寫作。所以對報告主體完成后的文字修飾工作，一定 要給與很大的重視。寫論文應(yīng)該抱持著推銷產(chǎn)品的心態(tài)， 所以在包裝產(chǎn)品 （

12、即寫文章） 之前要清楚的 了解顧客（讀者）的基本心理：顧客基本上是報著不太關(guān)心但走著瞧的心理，所 以寫文章時， 便要時時設(shè)想如何能在非常短的時間內(nèi)讓顧客對產(chǎn)品發(fā)生興趣， 當(dāng) 然也要設(shè)想如何能讓他們在將產(chǎn)品消化后能對產(chǎn)品贊不絕口。 大家都知道文章中每一個章節(jié)都有一個主題（章節(jié)的標(biāo)題就是用來點明該主題 的），但很多人似乎是不知道，文章中的每一個段落也有各自的主題，也就是說 每一個段落只是用來說明一件事情的。 很多人常在該分段的時候不分， 以致一個 段落中常擠進(jìn)兩三個不太相關(guān)連的主題，而讓讀者不易掌握文章重點。 相對的另一個問題是， 同一個主題， 也應(yīng)該在同一個地方講清楚， 而不應(yīng)該在文 章中不同的

13、地方重復(fù)出現(xiàn) （在序論及結(jié)論中對各主題之概論則例外） ，尤其是不 應(yīng)該在不同的地方出現(xiàn)互相矛盾的說法。但有時候在對一個主題的解釋過程中， 可能需要先了解一些其它的概念， 因此有必要將一個主題的解釋， 分置于文章中 兩個不同的段落。 若如此則在前一部份解釋完成后， 應(yīng)預(yù)先告知往后還會有更多 的說明。這種做法既讓讀者有一個全盤了然的感覺， 也提醒自己在前后不同地方 的說明要彼此呼應(yīng)而不重復(fù)或矛盾。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)入門簡介 在這里我簡單介紹要如何準(zhǔn)備計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的課程， 并說明計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)系課 程安排中的地位，乃至于在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的角色。我所設(shè)想的讀者可分為兩類： 經(jīng)濟(jì)系大學(xué)部，以及研究所碩、博士班的學(xué)

14、生；聽過計量經(jīng)濟(jì)學(xué)這個名詞， 大致知道它是許多社會科學(xué)研究都會用到的一種數(shù)量 方法，這包括了管理學(xué)院、社會科學(xué)學(xué)院、公衛(wèi)學(xué)院各科系所的學(xué)生。一般人對經(jīng)濟(jì)學(xué)的直覺反應(yīng)是： 嗯！那是一個很高深的理論，然而我們也應(yīng) 該知道，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究雖然是從嚴(yán)謹(jǐn)抽象的理論出發(fā)， 但因為研究對象是人的行 為，經(jīng)濟(jì)學(xué)也必須相當(dāng)實際，當(dāng)我們評斷經(jīng)濟(jì)理論是否成立時，當(dāng)然是要看 看符不符合人的行為。 因此很大一部份經(jīng)濟(jì)學(xué)研究是以實際資料的觀察和分析為 中心的。為讓經(jīng)濟(jì)系學(xué)生有分析資料的能力， 經(jīng)濟(jì)系大學(xué)部課程中， 就都有分析資料所需 的統(tǒng)計學(xué)課程。 然而許多學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計學(xué)課程中所學(xué)到的， 多是基本的描述 性統(tǒng)計以及簡單

15、的統(tǒng)計運(yùn)算， 以這樣的課程內(nèi)容， 縱使經(jīng)過一整年的研習(xí)， 絕大 多數(shù)學(xué)生還是無法將所學(xué)到的統(tǒng)計方法用到實際經(jīng)濟(jì)分析之中。 更何況經(jīng)濟(jì)系大 學(xué)部課程需要統(tǒng)計學(xué)的地方并不太多， 使得大多數(shù)學(xué)生不太清楚為什么需要必修 統(tǒng)計學(xué)。在這里我就先稍微描述一下標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計學(xué)課程的內(nèi)容， 然后再說明問題的 所在。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)： 統(tǒng)計學(xué)教材大致可分為兩部份 概率理論和統(tǒng)計推論，概率理論包括 隨機(jī)變量、密度函數(shù)、 期望值、變異數(shù)等的操作和運(yùn)算， 以及對一些統(tǒng)計分配 （常 態(tài)分配以及相關(guān)的卡方分配、t分配、F分配等）性質(zhì)的探討，這些概率觀念和 其運(yùn)算都是統(tǒng)計學(xué)第二個部份 統(tǒng)計推論的基礎(chǔ)。而統(tǒng)計推論主要是讓我們了 解

16、母體和從母體所抽出之樣本數(shù)據(jù)的分別，然后解釋如何使用樣本數(shù)據(jù) 計算各種統(tǒng)計量，以將樣本中的信息，精簡而正確的表現(xiàn)出來，從而讓我們 推論出母體的性質(zhì)。統(tǒng)計推論的內(nèi)容大致可分為兩部份 參數(shù)估計（估計 那些表現(xiàn)母體特征的參數(shù)數(shù)值），和假設(shè)檢定 （檢定我們對母體性質(zhì)先期設(shè) 定的一些假設(shè)）。不論文科或是理科的學(xué)生， 所修到的統(tǒng)計學(xué)入門課程都不脫這樣的課程安排， 我 們自然不難想象， 在應(yīng)用這種通識教育型的統(tǒng)計學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué)研究時， 便很可能有 適用性的問題。這個問題可分為兩方面來說，第一、統(tǒng)計學(xué)可能教得不夠深入， 所學(xué)到的統(tǒng)計方法不足以應(yīng)付形形色色的經(jīng)濟(jì)資料； 第二、統(tǒng)計學(xué)常常是以自然 科學(xué)方面的應(yīng)用為主，

17、對社會科學(xué)的研究可能不完全適用。 統(tǒng)計學(xué)初學(xué)者所碰到的這些問題， 其實也就是五六十年前， 經(jīng)濟(jì)學(xué)家剛開始嘗試 大規(guī)模的對經(jīng)濟(jì)資料進(jìn)行統(tǒng)計分析時所碰到的問題。 在解決統(tǒng)計學(xué)適用性的數(shù)十 年過程中， 經(jīng)濟(jì)學(xué)家逐漸發(fā)展出比較適用于分析經(jīng)濟(jì)資料的許多統(tǒng)計方法 （或稱 計量方法，主要是以強(qiáng)調(diào)解釋變量和應(yīng)變量之間因果關(guān)系的回歸模型為重心）， 也就形成了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個獨立領(lǐng)域 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。我們應(yīng)可從這個計量經(jīng)濟(jì) 學(xué)創(chuàng)始的過程里看出， 若想要比較深入的應(yīng)用統(tǒng)計方法到經(jīng)濟(jì)研學(xué)研究中， 我們 必須進(jìn)一步的修習(xí)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)才可。 在臺灣計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在大多數(shù)經(jīng)濟(jì)系的課程中都只是選修課程 （不少美國大學(xué)的經(jīng) 濟(jì)系是已將計量

18、經(jīng)濟(jì)學(xué)列為必修） ，但在經(jīng)濟(jì)研究所碩士班以及博士班 （以及不 少管理學(xué)院的博士班） 課程中，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)卻又是和個體經(jīng)濟(jì)理論以及總體經(jīng)濟(jì) 理論并列為必修的整年課程 （在美國也是如此） 。博士生通常也都會再多修一些 進(jìn)階的計量課程， 這是因為經(jīng)濟(jì)系博士研究生除了少數(shù)專攻純理論的人外， 其博 士論文幾乎毫無例外的都包含有資料分析及實證研究的部份， 因此大多數(shù)的經(jīng)濟(jì) 學(xué)者從做博士生開始，就要有處理計量方法的能力和經(jīng)驗。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和計算機(jī)： 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對計算機(jī)的需求度在經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個領(lǐng)域中可能是最高的， 理由非常簡 單，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)本來就是為分析數(shù)據(jù)而興起的學(xué)問， 而大規(guī)模數(shù)據(jù)的處理正是計 算機(jī)的主要功能

19、。 另一方面， 在經(jīng)濟(jì)研究日趨復(fù)雜精細(xì)的今天， 高度非線性的經(jīng) 濟(jì)模型大行其道， 對這些模型的估計必須采用數(shù)值方法， 其實際計算也只有仰賴 計算機(jī)。事實上， 一些計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用數(shù)值方法及計算機(jī)的深度， 可能讓計算 機(jī)工程師都要感到訝異。 近年來計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對計算機(jī)的需要更不限于數(shù)據(jù)處理和 模型估計， 許多復(fù)雜計量方法的發(fā)展往往只能以模擬試驗來評估， 而仿真試驗也 只有在計算機(jī)中才得以進(jìn)行。由于計算機(jī)的普及， 大多數(shù)人對計算機(jī)都有所認(rèn)識， 幾乎所有的大學(xué)生對微軟公 司的軟件，像是窗口操作系統(tǒng)或是 Office 系列商用軟件都有或多或少的接觸。 我認(rèn)為對一個計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué)者，能夠使用 Offic

20、e 系列中的 Excel 或是同 類的電子表格軟件中回歸分析就算是入門了， 其學(xué)習(xí)成本并不高。 我也極力建議 初學(xué)者一定要盡快對計算機(jī)上手， 用真實數(shù)據(jù)做一些簡單的估計和實證分析， 因 為只有實際動手， 才能培養(yǎng)出對計量研究的感覺， 也才能夠體會經(jīng)濟(jì)理論在實際 世界中的用途。 我保證你， 在學(xué)了幾年理論后， 發(fā)現(xiàn)真的能在實際資料中找到驗 證，你會相當(dāng)感動的。若要使用更深入的計量經(jīng)濟(jì)方法， 當(dāng)然是需要較電子表格軟件更為專業(yè)的統(tǒng)計或 計量軟件，但我仍要強(qiáng)調(diào)，電子表格軟件在任何階段的計量分析中都有其功用， 因為只要數(shù)據(jù)數(shù)目不是太大 （十萬筆以下） ，電子表格軟件可非常輕松的幫我們 整理數(shù)據(jù)并進(jìn)行列表

21、繪圖等初步分析， 而這類分析總是很有助于我們對數(shù)據(jù)的了 解，對數(shù)據(jù)的了解是所有嚴(yán)謹(jǐn)實證分析的基礎(chǔ)。市面上個人計算機(jī)版的統(tǒng)計軟件 （諸如 SAS 、 SPSS 、 Minitab 等）不勝枚舉， 會用的人也很多， 這些統(tǒng)計軟件對從事實證計量研究有幫助， 不少計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教 科書也都推薦使用這些統(tǒng)計軟件。 事實上，很多計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的學(xué)術(shù)研究也全都 是靠這些統(tǒng)計軟件來進(jìn)行的。 然而也有更多的計量學(xué)者偏好較為專業(yè)的計量經(jīng)濟(jì) 軟件（諸如STATA TSP RATS等），這類計量專業(yè)軟件在經(jīng)過多年的改進(jìn)后， 都已相當(dāng)平易近人。一個有普通計算機(jī)知識的初學(xué)者，通常在一個星期內(nèi)應(yīng) 可學(xué)會一個這類的軟件。 和統(tǒng)計軟

22、件相比， 計量專業(yè)軟件的優(yōu)點是， 其操作手冊 乃至于界面上所用的名詞術(shù)語多從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)而來， 初學(xué)者會覺得比較親切， 也 比較不容易發(fā)生術(shù)語意義不明的狀況， 使用者想要搜尋某個特定的計量方法也比 較容易找到。 前述的統(tǒng)計或計量經(jīng)濟(jì)軟件都是所謂的軟件包， 軟件包的使用手續(xù) 大致如下：使用者在使用之前， 必須要先確定所要用的計量方法在這些軟件包中 存在，然后根據(jù)操作手冊鍵入對應(yīng)的指令， 輸入數(shù)據(jù)， 并叫出所要用的計量方法 執(zhí)行之，計算結(jié)果便會以標(biāo)準(zhǔn)的形式輸出。 一般來說，軟件包的優(yōu)點是簡單方便， 缺點則是任何軟件包都不可能有使用者所想要用的所有計量方法， 基本上也不容 許使用者對既有的計量方法做較

23、大的修改， 因此軟件包有相當(dāng)大的局限性。 為彌 補(bǔ)這種缺點， 近年來有名的軟件包都不斷加入新指令， 以讓使用者比較容易的修 改原有的計量方法， 或設(shè)計一些新的計量方法。 這些新指令實際上已可說是一種 程序語言，其操作方式是讓使用者用它將所要的計量方法寫成 計算機(jī)程序 后執(zhí)行之。不少比較深入的實證計量研究結(jié)果， 都是研究者在軟件包原有的計量 方法之上，附加修正的計算機(jī)程序后所產(chǎn)生。 也有不少的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家是根本不用軟件包的 （我便是一個例子） ，他們偏好以 獨立的（不附屬于任何軟件包的） 程序語言編寫所有要用的計量方法。 這類程序 語言除了軟件工程師所通用的 C 、 Fortran 、 Pasc

24、al 等之外， 還有為計量經(jīng) 濟(jì)學(xué)家所專屬的 GAUSS、 Matlab 等個人計算機(jī)程序語言。所謂計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 家專屬的程序語言通常是指該語言的基本組成元素不是數(shù)字， 而是向量或矩陣， 這種結(jié)構(gòu)非常適合編寫計量方法的計算機(jī)程序。學(xué)習(xí)程序語言通常較花時間，以 GAUSS為例，可能需要至少三天的時間去熟悉 其基本操作手續(xù)， 而想要到可編寫出有意義之計算機(jī)程序的地步， 則需視程序的 難易程度花一天到一個星期的時間， 測試計算機(jī)程序的正確性通常還需更多的時 間。學(xué)習(xí)程序語言的時間成本的確是比較高， 但我們也要知道程序語言的最大優(yōu) 點在于它的彈性： 一個計量經(jīng)濟(jì)研究者若能掌握一種程序語言， 則計算機(jī)能幫

25、他 做的事基本上將不再有任何的限制。 計算機(jī)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)不可或缺的組成份子， 我建議在學(xué)會電子表格軟件后， 計量 經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)生應(yīng)該按照實際需求， 在統(tǒng)計軟件包、計量經(jīng)濟(jì)軟件包、 以及計量經(jīng) 濟(jì)專屬個人計算機(jī)程序語言三類難易程度不同之計算機(jī)軟件中擇一學(xué)習(xí)。 我也建 議，一旦決定要學(xué)那一種計算機(jī)軟件之后， 一定要盡可能將之學(xué)個透徹， 對計算 機(jī)軟件的學(xué)習(xí)一次搞定是最有效率的做法。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)： 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在一九八零年代以前的的發(fā)展大量借用矩陣代數(shù)， 而近年來則相當(dāng)廣 泛的引用概率論數(shù)理分析。 正因如此，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué)者常為矩陣代數(shù)符號所 困擾，而想要涉獵較深入之計量經(jīng)濟(jì)理論的學(xué)生， 又常被概

26、率論的諸多新名詞新 觀念所驚嚇。 一以言之， 許多學(xué)生在學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的過程中， 常覺得數(shù)學(xué)背景 不足，總有一種信心不夠不踏實的感覺，以致于寫作業(yè)、答考題、乃至于讀文章 時，一碰到未曾見過的數(shù)學(xué)術(shù)語， 就覺得相當(dāng)心虛， 最后也就對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生 了敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度。我在這里便對這個數(shù)學(xué)問題提出一些看法和建議。 首先我要對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué) 者說，矩陣代數(shù)并沒有想象中那么難， 事實上計量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的矩陣代數(shù)， 和 數(shù)學(xué)系學(xué)生所必修的線性代數(shù)課程不太相同。 我們應(yīng)該知道， 一般線性代數(shù)課程 強(qiáng)調(diào)的是一個抽象代數(shù)體系的建立， 學(xué)習(xí)一個抽象體系可能需要較多的數(shù)學(xué)訓(xùn)練 和數(shù)學(xué)直覺（也就是一般人所說得數(shù)學(xué)細(xì)

27、胞） ，所以大多數(shù)文科學(xué)生可能不習(xí)慣。 但是，為學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)所要用到的矩陣代數(shù)， 對數(shù)學(xué)背景的要求其實并不是很 高，其內(nèi)容主要是矩陣代數(shù)之基本運(yùn)算規(guī)則以及為數(shù)不多的運(yùn)算結(jié)果而已。 我認(rèn) 為如果教材完備，一個人縱使完全靠自修學(xué)矩陣代數(shù)，一兩個星期也就夠了。 矩陣代數(shù)讓一般初學(xué)者頭痛的地方是在和統(tǒng)計學(xué)觀念結(jié)合起來以后才發(fā)生的， 然 而我也要指出， 并不是因為矩陣代數(shù)融合統(tǒng)計學(xué)之后， 就變成一種困難度加倍的 新學(xué)問。問題的產(chǎn)生通常只是反應(yīng)初學(xué)者對矩陣代數(shù)和統(tǒng)計學(xué)原本就已有的問題 而已，也就是說， 初學(xué)者或是對矩陣代數(shù)尚不很熟悉， 或是對統(tǒng)計學(xué)的一些觀念 還不十分透徹。 解決這個問題的方法非常簡單，

28、 就是多看多做， 設(shè)法讓自己對矩 陣代數(shù)更為熟悉， 并利用這個機(jī)會對那些原來只是一知半解的統(tǒng)計學(xué)觀念也順便 搞懂。很多初學(xué)者在通過這一關(guān)之后發(fā)現(xiàn)， 不僅矩陣代數(shù)通了， 統(tǒng)計學(xué)的觀念也 補(bǔ)強(qiáng)了不少，對統(tǒng)計學(xué)變得加倍有信心。 概率理論對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)生所造成的問題比較復(fù)雜， 以下的討論， 主要是針對研 究所學(xué)生。近一二十年來計量經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展主力是在時間數(shù)列理論方面， 翻開 近十多年來的主要經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊， 很少不看到像是單根檢定、不穩(wěn)定數(shù)列 、 共整合分析、 結(jié)構(gòu)改變等名詞，這些都是時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要內(nèi) 容，而研究時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)理論所需要的數(shù)學(xué)工具主要就是概率理論。 概率理 論和矩陣代數(shù)的性質(zhì)

29、極為不同，矩陣代數(shù)算是數(shù)學(xué)中層次較低較淺的技術(shù)， 而概率理論則屬于數(shù)學(xué)中層次較高的 分析 。而時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的 概率理論， 就是在數(shù)學(xué)系或是統(tǒng)計系的課程中來說， 也屬研究所碩士班以上的水 平，所以要掌握概率理論以研究時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)， 相當(dāng)程度的數(shù)學(xué)訓(xùn)練是避 免不了的。幸運(yùn)的是， 時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)過多年的發(fā)展后逐漸成熟， 其所需之概率理 論的范圍也逐漸確定， 已經(jīng)有不少時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)參考書， 將所需要的概率 理論做了有系統(tǒng)的整理和介紹， 后進(jìn)人員便不再需要直接去讀由數(shù)學(xué)系教授所寫 的概率理論教科書，這大大節(jié)省了進(jìn)入這個領(lǐng)域所需的時間成本。我們要知道， 數(shù)學(xué)家所感興趣的概率

30、理論課題， 和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家所需要的不盡相同 （這和數(shù)學(xué) 系所教的線性代數(shù)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需要的矩陣代數(shù)不盡相同是同樣道理） ，計量 經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)生要學(xué)習(xí)高等概率理論本來就沒有比較利益， 如果還要花時間去追隨數(shù) 學(xué)家所要求的抽象化和一般化， 不僅事倍功半， 所學(xué)到的概率理論還不見得能在 計量經(jīng)濟(jì)研究中派得上用場。我認(rèn)為對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究有興趣的人， 矩陣代數(shù)應(yīng)可自修， 但若想要對計量經(jīng)濟(jì) 學(xué)有一個比較完整的研究， 到數(shù)學(xué)系修一門高等微積分或是解析的課后， 再修一 門實變量分析或類似的課應(yīng)是相當(dāng)值得的。 我建議在研究所修課過程中， 不論原 來的研究領(lǐng)域是什么， 花一年到一年半的時間修一些數(shù)學(xué)課， 之后便應(yīng)

31、可自行閱 讀時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)參考書中的概率理論。至于大多數(shù)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)只為應(yīng)用者， 可能修一門高微課或許也是必要的 （高微 觀念不僅計量經(jīng)濟(jì)學(xué)需要，對學(xué)習(xí)較深入的經(jīng)濟(jì)或財務(wù)理論等也有很大幫助）， 在此之后應(yīng)也可看懂大部分的時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的角色： 經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究論文， 除了小部份屬于純理論之?dāng)?shù)理推演外， 大都包含了實證研究， 以證明實際資料中確有支持作者論點的證據(jù)。任何理論不論講起來多么有道理， 若是得不到實際數(shù)據(jù)的左證， 當(dāng)然是不易被大家接受。 但我們也應(yīng)注意到， 數(shù)據(jù) 是死的，使用數(shù)據(jù)看數(shù)據(jù)的人卻是活的， 分析數(shù)據(jù)的方式可有千百種， 我們應(yīng)該 不會太驚訝的看

32、到下述的兩種情況： 同樣的一筆資料可被用來左證完全對立的理論； 數(shù)據(jù)中原本并沒有支持作者論點的證據(jù)，但經(jīng)過人為的包裝組合后卻變成有； 而當(dāng)我們評估一篇實證論文的貢獻(xiàn)時， 除了要看數(shù)據(jù)是不是能夠 （最好是強(qiáng)有力 的）支持作者的論點外，我們還要判斷作者對數(shù)據(jù)的處理和分析是不是正確的， 以避免上述的情況發(fā)生。 換句話說， 我們對論文中所使用計量方法之好壞要給予 很大的關(guān)注。有時候原始數(shù)據(jù)太過紛雜瑣碎而看不出所以然來， 要經(jīng)過仔細(xì)的篩選處理后， 支 持某些論點的證據(jù)才能顯現(xiàn)出來， 有時候我們更需根據(jù)資料特性， 以發(fā)展出新的 計量方法， 這些對計量方法的深入討論， 都變成一篇論文的重要組成因子， 和論

33、文的理論部份具有同樣的重要性。 正因為如此， 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有 舉足輕重的地位， 幾乎每一個經(jīng)濟(jì)學(xué)家都有處理計量方法的能力和經(jīng)驗。 也因為 研究人口的眾多，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展也就日行千里。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)入門：Griffiths, W. E., R. C. Hill, and G. G. Judge, 1993, Learning andPracticing Econometrics, John Wiley & Sons.Johnston, J. and J. DiNardo, 1997, Econometric Methods, 4th ed., McGraw-Hill. （資格

34、最老，我的啟蒙書）Maddala, G. S., 1992, Introduction to Econometrics, 2nd ed., Prentice-Hall.Ramanathan, R., 1998, Introductory Econometrics with Applications, 4thed., The Dryden Press. （前四本似乎是大學(xué)部程度計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書中最為流 行者）Judge, G. G., W. E. Griffiths, R. C. Hill, T.-C. Lee, and H. Lutkepol, 1988, Introduction to th

35、e Theory and Practice of Econometrics, 2nd ed., John Wiley & Sons.Kennedy, P., 1998, A Guide to Econometrics, 4th. ed. The MIP Press. （本 書嘗試少用數(shù)學(xué)而多以文字來解釋一些計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念）Goldberger, A. S., 1991, A Course in Econometrics, Harvard University Press. （本書善用簡單例子解釋一些重要的基本觀念，本書缺點在于未能包括 一些新課題）Gujarati, D. N., 1

36、995, Basic Econometrics, 3nd. ed., McGraw-Hill. Thomas, R. L., 1996, Modern Econometrics, An Introduction, Addison-Wesley.Lardaro, L., 1993, Applied Econometrics, Harper Collins. （書中包含了一 些實例應(yīng)用）Ghosh, S. K., 1991, Econometrics: Theory and Applications, Prentice-Hall. （書中包含了一些實例應(yīng)用）Hill, R. C., W. E. G

37、riffiths, and G. G. Judge, 1997, UndergraduateEconometrics, Jogn Wiley & Sons. （本書較薄較淺，適合統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)較弱的 讀者）Draper, N. R. and H. Smith, 1998, Applied Regression Analysis, John Wiley & Sons. （本書和下一本書均是非計量經(jīng)濟(jì)學(xué)者學(xué)回歸分析常用的教科書）Neter, J. and W. Wasserman, 1996, Applied Linear Statistical Models, 4th ed., Ir

38、win.中級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：Greene, W. H., 1997, Econometric Analysis, 3rd ed., Prentice-Hall , Inc. （最暢銷的研究所計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書，包含范圍很廣，但常有解釋不清的地方。 本書作者也是一個相當(dāng)流行的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件 Limdep 的作者）Judge, G. G., W. E. Griffiths, R. C. Hill, and T.-C. Lee, 1985, The Theory and Practice of Econometrics, 2nd ed., John Wiley & Sons.（前一本書尚未出來時最

39、暢銷的研究所計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書）Fomby, T., C. Hill, and S. Johnson, 1984, Advanced Econometric Methods, Springer-Verlag. （似乎沒有前兩本書暢銷， 所包含的教材沒有前兩本書廣， 但 對書內(nèi)有的課題解釋較為清楚，我個人對之有偏愛）Amemiya, T., 1985, Advanced Econometrics, Harvard University Press. （內(nèi) 容較前幾本書深） 進(jìn)階計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：Maddala, G. S., 1983, Limited-Dependent and Qualitative

40、 Variables in Econometrics, Cambridge University Press. （是研究受限應(yīng)變量模型的必讀 之作，印度籍作者前些時候剛過世，全書文筆流暢，極易閱讀）Hsiao, C., 1986, Analysis of Panel Data, Cambridge University Press. （中央研究院院士蕭政教授的大著，追蹤數(shù)據(jù)的經(jīng)典）Baltagi, B., 1995, Econometric Analysis of Panel Data, John Wiley & Sons. （研究追蹤資料的新書，作者在追蹤資料領(lǐng)域著作良多）White

41、, H., 1984, Asymptotic Theory for Econometricians, Academic Press. （計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在七零年代以前以矩陣代數(shù)作為主要分析工具， 作者是將嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)統(tǒng) 分析工具介紹到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵人物， 作者在這方面的貢獻(xiàn)可由本書看出， 作 者近年來的貢獻(xiàn)則在下一本書）White, H., 1994, Estimation, Inference and Specification Analysis, Cambridge University Press.Davidson, J., 1994, Stochastic Limit Theory, Oxfor

42、d University Press. （讀者可由本書看出， 近年來計量經(jīng)濟(jì)學(xué)所需的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)系所研究的機(jī)率 理論不分軒輊）Spanos, A., 1986, Statistical Foundations of Econometric Modelling, Cambridge University Press. （本書性質(zhì)接近前書）Davidson, J., and MacKinnon, 1993, Estimation and Inference in Econometrics, Oxford University Press. （許多計量經(jīng)濟(jì)模型都可說是非線性 模型的特例， 因此作者

43、強(qiáng)調(diào)以統(tǒng)一的分析方法來研究計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。 喜歡以抽象方 式研究問題的人將會喜歡這本書， 但對大多數(shù)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)只為實證分析的人而 言，本書將可能不是很有用） 矩陣代數(shù)：Graybill, F. A., 1983, Matrices with Applications in Statistics,Wadsworth.（計量經(jīng)濟(jì)學(xué)乃至統(tǒng)計學(xué)所需的矩陣代數(shù)大部分包括在這本書內(nèi)）Dhrymes, P., 1978, Introductory Econometrics, Springer-Verlag.（附錄里的矩陣代數(shù)相當(dāng)實用，可補(bǔ)充前一本書）時間數(shù)列專書：Granger, C. and P. Newb

44、old, 1977, Forecasting Economic Time Series, Academic Press. （一本古老但卻仍然很有用的入門書，數(shù)學(xué)不深，但時間數(shù)列 的基本概念都被提到）Brockwell, P. J. and R. A. Davis, 1991, Time Series: Theory and Methods, 2nd ed., Springer-Verlag. （本書相當(dāng)暢銷，作者是統(tǒng)計學(xué)家，對時間數(shù)列題 材的選擇和處理都是標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計學(xué)方式，內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)?shù)蔡峁┫喈?dāng)多的直覺解釋， 是一本不錯的入門書。 本書的缺點是， 對經(jīng)濟(jì)研究所關(guān)心之不穩(wěn)定數(shù)列的討論太 少，必須要

45、有其它書作為補(bǔ)充）Hamilton, J. D., 1994, Time Series Analysis, Princeton University Press. （像是一本時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的百科全書， 螞蟻般的小字加上八百頁的重量真 是讓人氣都喘不過來， 作者行文嚴(yán)謹(jǐn)仔細(xì)， 每一個等式都附有證明， 但大多數(shù)的 讀者可跳躍式的閱讀而沒有問題， 除了可學(xué)到不少東西， 每天帶來帶去也可練就 一身肌肉）Enders, W., 1995, Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons.Mills, T. C., 1990, Time S

46、eries Techniques for Economists, Cambridge University Press.Harvey, A. C., 1991, The Econometric Analysis of Time Series, The MIT Press. （本書和前兩本書都是為經(jīng)濟(jì)系學(xué)生所寫的時間數(shù)列入門書）Hatanaka, M., 1996, Time-Series-Based Econometrics, Oxford UniversityPress.Banerjee, A., J. J. Dolado, J. W. Galbraith, and D. F. Hendry

47、, 1993,Co-Integration, Error Correction, and the Econometric Analysis ofNon-Stationary Data, Oxford University Press. （本書和前一本書的內(nèi)容正 如本書書名所示，是近二十年來時間數(shù)列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主流）Maddala, G. S. and I.-M. Kim, 1998, Unit Roots, Cointegration andStructural Change, Cambridge University Press.（內(nèi)容和前兩本書差不多，但寫得深入淺出，相當(dāng)易讀）Tana

48、ka, K., 1996, Time Series Analysis, John Wiley & Sons.（屬于前幾本書的進(jìn)階研究，相當(dāng)難，需要很好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練才能看得懂）Reinsel, G. C., 1993, Elements of Multivariate Time Series Analysis, Springer-Verlag. （統(tǒng)計學(xué)者所寫， 書薄而易懂， 是本不錯的多變量時間數(shù)列模 型的入門書）Lutkepohl, H., 1993, Introduction to Multiple Time Series Analysis,Springer-Verlag. （研究多

49、變量時間數(shù)列模型的一本百科全書） 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用：Berndt, E., 1990, The Practice of Econometrics, Addison-Wesley.（以數(shù)個經(jīng)濟(jì)學(xué)課題為主軸， 穿插以實證研究所需計量方法的討論， 本書缺點是所討論 的經(jīng)濟(jì)學(xué)課題嫌過時，敘述也過于冗長，讓讀者抓不到重點）Intriligator, M., R. Bodkin, and C. Hsiao, 1996, Econometric Models,Techniques, and Applications, 2nd. ed., Prentice-Hall.（本書對計量經(jīng)濟(jì)理論有一個精簡的闡述，再輔之以一些簡單的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用）Campbell, J. Y., A. W. Lo, and A. C. MacKinlay, 1997, The Econometrics of Financial Markets, Pri