182平行四邊形的判定（第1課時） (2)

1、平行四邊形的判定華東師大版八年級（下冊）第18章 平行四邊形18.2 平行四邊形的判定（第1課時）你熟悉這些圖形嗎？你熟悉這些圖形嗎？憶憶你還記得嗎？你還記得嗎？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義平行四邊形的定義憶憶平行四邊形的主要性質(zhì)平行四邊形的主要性質(zhì): 2、對角線：、對角線： 平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線互相平分1、邊：、邊：a.平行四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形兩組對邊分別平行.b.平行四邊形兩組對邊分別相等平行四邊形兩組對邊分別相等.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分

2、別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（定義）（定義）平行四邊形平行四邊形的判定的判定方方法法1猜猜 說說你能分別說出他們的逆命題嗎？你能分別說出他們的逆命題嗎？這些逆命題成立嗎？這些逆命題成立嗎？兩組對邊分別兩組對邊分別平行平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 AD/CB，AB/D C， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 數(shù)學語言：數(shù)學語言：CBDA平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中，中，ADBC、ABDC求證：四邊形求證

3、：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ACD1324B證證命題：命題：平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法方法2CBDA數(shù)學語言：數(shù)學語言： ABCD，AD= BC， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 探探你還能想到其他的判定方法嗎？你還能想到其他的判定方法嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形已知：如圖、在四邊形已知：如圖、在四邊形ABCD中，中，ABCDCD、ABCD求證：求證：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ACD1324B一

4、組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形命題：命題： 探索探索1 1 探索探索1 1結論結論 ADCB，AD= BC， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 CBDA 一組對邊平行且相等的一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形. . 數(shù)學語言：數(shù)學語言：“平行且相等平行且相等”常用符號常用符號“”來表示來表示ABCD且且AB=CD，記作，記作“ABCD”讀作：讀作：“AB平行且等于平行且等于CD”平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法方法3一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形命

5、題：命題： 探索探索2 2CBDACBDA是假命題是假命題1.1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.2.兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定方法：3.3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得得 (1)若ABCD,補充條件_, 使四邊形ABCD為平行四邊形。如圖,四邊形ABCD中(2)若AD=CB,補充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。ADCB或者AB=CDADCB或者AB=CD練練填空：CBDA例：例：如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F分別是邊分別是邊BCBC和和ADAD上的兩點，且上的兩點，且AFAFCECE。求證：四邊形求證：四邊形AECFAECF為平行四邊形為平行四邊形你還有其他方法嗎？可求得ABE CDF(S.A.S) AE=CF又AF=CE 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）應用應用兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的的