必修三數(shù)學(xué)測(cè)試題知識(shí)講解

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流必修三數(shù)學(xué)測(cè)試題一、選擇題(本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1 在頻率分布直方圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的面積表示()A. 落在相應(yīng)各組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)B. 相應(yīng)各組的頻率C. 該樣本所分成的組數(shù)D 該樣本的樣本容量答案B頻率解析在頻率分布直方圖中，橫軸是組距，縱軸是，組距，故各個(gè)長(zhǎng)方形的面積=組距頻率x=頻率.組距2 下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()n = 5S= 0WHILE S15S= S+ nn = n 1WEND PRINT n ENDA. 1B. 0C. 1D. 2答案

2、B解析S= 5 + 4 + 3+ 2+ 1 ;此時(shí) n= 0.3.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x) =x612x5+ 60 x4160 x3+240 x2 192x + 64,當(dāng) x = 2時(shí)的值為()A. 0B. 2C. 2D . 4答案A解析先將多項(xiàng)式 f(x)進(jìn)行改寫：f(x) = x6 15x5+ 60 x4 160 x3+ 240 x2 192x+ 64 = (x 12)x + 60)x 160)x + 240)x此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流192) x + 64.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流然后由內(nèi)向外計(jì)算得vo=1，vi=

3、vox+a5=1x212=10,V2=vix+a4=10 x2+60=40,V3=V2x+a3=40 x2160= 80,V4=V3x+a2=80 x2+240=80,V5=v4x+a1=80 x2192= 32,V6=V5x+ao=32x2+64=0.所以多項(xiàng)式 f（x）當(dāng) x = 2 時(shí)的值為 f（2） = 0.4.一班有學(xué)員 54 人，二班有學(xué)員 42 人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班中抽出 部分人參加 4x4 方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（）B.15 人、1 人D . 12 人、4 人答案A5.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2 7

4、00,3 000）范圍內(nèi)的頻率為（）A. 0.001B. 0.1C. 0.2D. 0.3答案D解析頻率=0.001x300= 0.3.6.期中考試以后，班長(zhǎng)算出全班40 個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分A. 9 人、7 人C. 8 人、8 人解析一班抽取人1654x96= 9（人），二班抽取人42x9f96=7 （人） .此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流C.4140為M,如果把 M 當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的 40 個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這 41 個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么 M N 為（）40A A.41B. 1此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流A. 720C.

5、 240答案BD. 120答案B解析設(shè) 40 個(gè)同學(xué)的成績(jī)分別為 XI，X2,，X40,而 X41= M ,X1+ X2+ X3+ + X4040二 Xi+ X2+ + X40= 40M ,41故選 B.7 對(duì)一個(gè)容量為 50 的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5) , 3; 15.5,18.5) , 8; 18.5,21.5) , 9; 21.5, 24.5), 11; 24.5,27.5) , 10; 27.5,30.5),6; 30.5,33.5) , 3.根據(jù)累積頻率分布，估計(jì)不大于30 的數(shù)據(jù)大約占()A. 94%B. 6%C. 95%D. 90%答案A3解析由于大

6、于 30 的數(shù)據(jù)大約占 50X100% = 6%,不大于 30 的數(shù)據(jù)大約占 1 6%= 94% ,故選 A.Xl+ X2+ + X40+ M40M + M41&如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n= 6, m = 4，那么輸出的 p 等于(B. 360此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流解析p= 1X(6- 4 + 1)X(6- 4 + 2)X(6- 4+ 3)X(6-4 + 4) = 3X4X5X6 = 360.9.已知 x、y 的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，y 與 x 線性相關(guān)，且回歸方程為 y = 0.95x + a,則 a 的

7、值為（）A. 2.6B.- 2.6C. 4.5D. 2答案A0 + 1 + 3+ 4解析x =4=2,一 2.2+ 4.3+ 4.8+ 6.7y=4=4.5.把（2,4.5 ）代入回歸方程得 a= 2.6.10 如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S 等于（）（-1,5=1S=2CS+1)A. 10B. 22C. 46D. 94答案C解析i = 2 時(shí)，S= 2(1 + 1) = 4;i= 3 時(shí)，S= 2(4 + 1)= 10;i= 4 時(shí)，S= 2(10 + 1) = 22;i= 5 時(shí)，S= 2(22 + 1) = 46.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流此時(shí)滿足條

8、件，輸出S.11 經(jīng)顯示，家庭用液化氣量（單位：升）與氣溫（單位：度）有一定的關(guān)系，如圖所示，圖（1）表示某年 12 個(gè)月中每個(gè)月的平均氣溫，圖（2）表示某家庭在這年 12 個(gè)月中每個(gè)月的用氣量，根據(jù)這些信息，以下關(guān)于家庭用氣量與氣溫關(guān)系的敘述中，正確的是（）A.氣溫最高時(shí)，用氣量最多B.當(dāng)氣溫最低時(shí)，用氣量最少C.當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用氣量隨氣溫升高而增加D .當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用氣量隨氣溫降低而增加答案C解析經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，2 月份用氣量最多，而 2 月份溫度不是最高，故排除A, 同理可排除 B.從 5,6,7 三個(gè)月的氣溫和用氣量可知C 正確.點(diǎn)評(píng)從圖上看，盡管 10 至 12 月氣溫

9、在降低，用氣量在增加，但不能選D，因?yàn)椴粷M足“氣溫小于某一數(shù)值時(shí)”的要求，因此考慮問題一定要全面.氣溫(度)1234567159 10 1112月份用氣址(升)此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流12. （2012 西高考卷）小波一星期的總開支分布圖如圖（1）所示，一星期的食品開支如此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流圖所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（）A. 30%C. 3%答案C解析本題是一個(gè)讀圖題，圖形看懂結(jié)果很容易計(jì)算.二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分把答案填在題中的橫線上）13.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生

10、對(duì)攝影分別持“喜歡” “不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是 5 位“喜歡”攝影的同學(xué)、1 位“不喜歡”攝影的同學(xué)和 3 位持“一般” 態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多_人.答案3解析設(shè)持“不喜歡”態(tài)度的有 x 人，則持“ 一般”態(tài)度的有（x + 12）人，持“喜歡態(tài)度”的有 y 人，娛樂開支10%債品開支30B. 10%D .不能確定此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流 x= 6, y = 30.x+ 121_ 5此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)

11、站刪除只供學(xué)習(xí)與交流1全班人數(shù)為 6+ 30 + 18= 54,貝 U 30-2X54= 3.14 下列程序輸出的結(jié)果是 _a= 54321b= 0DOt= a MOD 101b= b*10 + ta= INT(a/10)LOOP UNTIL t= 0PRINT “ b=”； bEND答案12 345解析第一次執(zhí)行循環(huán)體后，t= 1, b = 1, a= 5 432 ,第二次執(zhí)行循環(huán)體后，t= 2, b = 12, a= 543,依次下去可得 b= 12 345.15.(1)(1 011 010)2= ()10；(2)(154)6= ()7.答案(1)90(2)130解析(1)將二進(jìn)制數(shù)化為十

12、進(jìn)制數(shù)， 就是將二進(jìn)制的末位乘以該位的權(quán)20,倒數(shù)第二位乘以該位的權(quán) 21,，依次類推，最后把各位的結(jié)果相加即可.(1 011 010)2=0X20+1X21+0X22+1X23+1X24+0X25+1X26=90.(2)不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化(除十進(jìn)制)，我們可以把需要轉(zhuǎn)化數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)，然后再把十進(jìn)制數(shù)化為要轉(zhuǎn)化的進(jìn)位制的數(shù).(154)6=4X6+5X61+1X62=4+30+36=(70)10.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流7丄故(70)10化為七進(jìn)制數(shù)如上圖所示,此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流故（70）10= （130）7.16.為

13、了解某地高一年級(jí)男生的身高情況， 從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60 的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如下:分組151.5 158. 5158.5 165. 5165.5 172. 5172.5 179. 5頻數(shù)621頻率a0.1則表中的a=_答案0.45解析172.5179.5 的頻數(shù)為 60X0.1 = 6.165.5172.5 的頻數(shù)為 60- 6-21 - 6= 27.對(duì)應(yīng)頻率 a= 0.45.60三、解答題（本大題共 6 個(gè)大題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分 10 分）某政府機(jī)關(guān)在編工作人員 100 人，其中副處級(jí)以上干部 10

14、 人， 一般干部 70 人，工人 20 人.上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見， 要從中抽取一個(gè)容量為 20 的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出具體實(shí)施抽取的步驟.解析因?yàn)闄C(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各種人的不同利益，所以采用分層抽樣為妥.11070201,所以 T =2, 70=14, 20 = 4.故從副處級(jí)以上干部中抽取 2 人，從一般干部中抽取 14 人，從工人中抽取 4 人.因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少，把他們分別按 110 與 120 編號(hào)，然后采用抽 簽法分別抽取 2 人和 4 人；對(duì)一般干部 70 人進(jìn)行 01,02,，70 編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)法從 中抽取 14 人.18.（本小題滿分

15、12 分）在音樂唱片超市里，每張唱片售價(jià)25 元顧客如果購(gòu)買 5 張以上（含 5 張）唱片，則按照九折收費(fèi)；如果顧客購(gòu)買10 張以上（含 10 張）唱片，則按照八五折收費(fèi)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)完成計(jì)費(fèi)工作的算法，畫出程序框圖.解析算法步驟如下：第一步，輸入 a.第二步，若 a5，則 C = 25a；否則，執(zhí)行第三步.因?yàn)?0100此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流第三步，若 a 10）, C= 21.25a.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流第四步，輸出 C,算法結(jié)束.程序框圖如下圖所示.19.（20112012 山西模擬）（本小題滿分 12 分）如圖甲是某

16、市有關(guān)部門根據(jù)對(duì)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中從左向右第一組的頻數(shù)為4000.在樣本中記月收入在 1000,1500） , 1500,2000） , 2000,2500） , 2500,3000） , 3000,3500）,3500,4000）的人數(shù)依次為 A1, A2,，A6圖乙是統(tǒng)計(jì)圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人 數(shù)的程序框圖，求輸出的S（用數(shù)字作答）.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流X,再分別計(jì)算 A2，A3，A6.在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的高是頻率/組距，所以Ai= 4000= 0.0008X500 x，解得 x= 1000

17、0.從而，A2= 0.0004X500X10000= 2000,A3=0.0003X500X10000=1500,A4=0.00025X500X10000=1250,A5=0.00015X500X10000=750,A6=0.0001X500X10000=500,所以圖乙輸出的 S= A2+ A3+ A6= 6000.方法二：先求樣本容量 X,再計(jì)算 A2+ A3+ A6.解析方法一：先求樣本容量0. 00080. 00040. 00030. 0(X1250. 000150.0001此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的高是頻率/組距，所以 A

18、i= 4000= 0.008X500 x，解得x= 10000.所以，圖乙輸出的 S= A2+ A3+ + A6= 10000 A1= 10000- 4000= 6000.答案6000點(diǎn)評(píng)本例由程序框圖轉(zhuǎn)化到頻率分布直方圖，由圖讀數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.20.(本小題滿分 12 分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8 次，記錄如下：甲 8281797895889384乙 9295807583809085(1) 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對(duì)甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，求甲的成績(jī)高于80 分的概率；(2) 現(xiàn)要從

19、中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩中)考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由.解析(1)作出莖葉圖如下：乙9 8 7 58 4 2 180 0 3 55 39 0 2 5記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80 分”為事件 A，則 P(A) = 8= 4,3答：甲的成績(jī)高于 80 分的概率為；.4派甲參賽比較合適理由如下：1x 甲=：(70X2+80X4+90X2+8+9+1+2+4+8+3+5)=85,8 1x乙=o (70X1+80X4+90X3+5+0+0+3+5+0+2+5)=85,85甲=；(78 85)2+ (979 85)2+ (81 85)

20、2+ (82 85)2+ (84 85)2+ (88 85)2+ (93 85)28+ (95 85)2 = 35.5,s乙=7(75 85)2+ (80 85)2+ (80 85)2+ (83 85)2+ (85 85)2+ (90 85)2+ (92 85)28+ (95 85)2 = 41,此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流TX甲=X乙，S甲S乙,甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.21.（本小題滿分 12 分）為了了解某地區(qū)中小學(xué)教學(xué)水平受教學(xué)資源的影響情況，對(duì)某 地區(qū)中小學(xué)進(jìn)行調(diào)查，已知該地區(qū)中小學(xué)人數(shù)的分布情況如下表（單位：人）：學(xué)段城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村小學(xué)357 0

21、00221 600258 100初中226 200134 20011 290高中112 00043 3006 300請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體容量的千分之一的抽樣方案.分析要根據(jù)樣本容量的大小靈活選取抽樣方法.解析方案具體如下：第一步：確定城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村分別被抽取的個(gè)體數(shù)，城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村的學(xué)生數(shù)分別為：357 000 + 226 200 + 112 000 = 695 200,221 600 + 134 200 + 43 300=399 100, 258 100 + 11 290+ 6 300= 275 690.因?yàn)闃颖救萘颗c總體容量的比為1 1 000,所1 1以樣本中包

22、含的各部分個(gè)體數(shù)分別為：695 200X10& - 695,399 100X行亦-399,2751690X丄-276.第二步：將城市的被抽取個(gè)體數(shù)分配到小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段.因?yàn)? 000城市小學(xué)、初中、高中的人數(shù)比為：357 000 226 200 112 000= 1 785 1 131 560,1 785+ 1 131 + 560= 3 476，所以小學(xué)、初中、高中被抽取的人數(shù)分別為：695 “r .1 785X3 476357,1695-226,560 X317T112.第三步：將縣鎮(zhèn)的被抽取的個(gè)體數(shù)分配到小學(xué)、初中、由于縣鎮(zhèn)小學(xué)、初中、高中的人數(shù)比為：221 600 13

23、4 200 43 300= 2 216216 + 1 342 + 433 = 3 991，所以小學(xué)、初中、高中被抽取的人數(shù)分別為:399399-222342X134433X43.第四步：使用同樣的方法將農(nóng)村的被抽取的個(gè)體數(shù)分配到小學(xué)、 初中、 高中三個(gè)學(xué)段， 結(jié)果是農(nóng)村的小學(xué)、 初中、 高中被抽取的人 數(shù)分別為： 259,11,6第五步：再用合適的方法在對(duì)應(yīng)的各個(gè)部門抽取個(gè)體，在各層中抽取的個(gè)體數(shù)目如下表所示:695131X3 476中三個(gè)學(xué)段.342433,2399216X而此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流學(xué)段城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除只供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)357222259初中22613411咼中112436點(diǎn)撥在確定各層所抽取的個(gè)體數(shù)時(shí)，若不是整數(shù)，可以采用四舍五入的方法來處理按照上表數(shù)目在各個(gè)層中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取個(gè)體，合在一起形成所需的樣本.22.(本小題滿分 12 分)下表中數(shù)據(jù)是退水溫度 x(C)對(duì)黃硐延長(zhǎng)性 y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果, y 是以延長(zhǎng)度計(jì)算的.