最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(1)

1、第九屆“朝陽杯”教師基本功大賽數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計評選 教學(xué)基本信息課名最小公倍數(shù)是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高段年級五年級授課日期教材書 名：義務(wù)教育課程標準實驗教材數(shù)學(xué)五年級下冊出 版 社：人民教育出版社 出版日期： 教學(xué)設(shè)計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者松景山祁莊小施者松景山祁莊小導(dǎo)者孫金慧,柳俊榮祁莊小學(xué)其他參與者袁霞祁莊小學(xué)張巖祁莊小學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 新課標指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生積極參與,交往互動,共同發(fā)展的過程.1：在教學(xué)中注重讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。最小公倍數(shù)是在學(xué)生倍數(shù)的基礎(chǔ)上,認識兩個數(shù)的公倍數(shù),它必須符合既是一

2、個數(shù)的倍數(shù),又是另一個數(shù)的倍數(shù),所以導(dǎo)入是通過游戲的方法導(dǎo)入,用畫著小猴子正多邊形,猴子的頭身子在正六邊形上,他的大尾巴在正四邊形上,讓這兩個正多邊形邊與邊之間不間斷的轉(zhuǎn)動,總有一個時刻小猴子的尾巴回到原位,轉(zhuǎn)動多少次重新接上,小組合作,親自動手,感悟最小公倍數(shù)的生成過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,學(xué)生通過實驗，轉(zhuǎn)動12次尾巴又回到原來的位置。2加強聯(lián)系實際，從現(xiàn)實問題情境中引出數(shù)學(xué)問題,得出數(shù)學(xué)知識.在教學(xué)設(shè)計中聯(lián)系生活實際,從探索生活實際中的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生感受到,生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生愛生活,愛數(shù)學(xué)的思想品質(zhì).我設(shè)計了把一個長3厘米寬2厘米的長方形,平鋪到一個邊長為6厘米的正方形,平鋪到

3、一個邊長為8厘米的正方形,還有一個邊長為9厘米的正方形,看那一個能夠鋪滿,學(xué)生在動手實驗中,了解到,邊長為6厘米的正方形能夠鋪滿,那兩個正方形不能夠鋪滿,因為6既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù),8是2的倍數(shù),但不是3的倍數(shù),9是3的倍數(shù)但不是2的倍數(shù),要鋪滿正方形,正方形的邊長必須是兩個數(shù)的倍數(shù).即這兩個數(shù)的公倍數(shù).學(xué)生對公倍數(shù)的意義產(chǎn)生認識,能夠鋪滿的正方形還有那些,最小的是哪個,學(xué)生在認識公倍數(shù)的基礎(chǔ)上,對最小公倍數(shù)也有了認識.可標指出:”有效的教學(xué)活動是學(xué)生與教師的統(tǒng)一.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者,與合作者.”教師要善于設(shè)計教學(xué)情景,通過組織學(xué)生,學(xué)生經(jīng)歷觀察實驗猜測計算推

4、理驗證的活動,使學(xué)生了解知識的生成過程.3:新課標要求:教師要生獨立思考,主動探索,合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能,體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法.獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.”怎樣求6和8的最小公倍數(shù),放手讓學(xué)生做,加強開放性,培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力,教學(xué)中不再采用唯一的固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法,列舉法和擴倍法,運用在教學(xué)之中.這樣設(shè)計使算法多樣化,尊重學(xué)生個性化的選擇,培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力.教學(xué)背景分析本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學(xué)生學(xué)

5、習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。為此我做了這樣的一個前測:李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆水,月季每六天澆一次水,君子蘭每9天澆一次水,至少多少天以后給這兩種花同時澆一次水?全班30人,兩人病假,收到試卷28張,測試時間2013年4月10日,本題做錯的有19人,錯誤率67.8第一種:兩個數(shù)的乘積就是這兩

6、個數(shù)的最小公倍數(shù),6×9=54(天),有13人錯,占錯題數(shù)的68.4第二種:知道用列舉的方法,但把最小公倍數(shù)遺漏有2人,占錯題數(shù)的10.5%第三種:空白無思路的有四人,占錯題數(shù)的21%.從以上的數(shù)據(jù)看出:本題就是讓學(xué)生找出6和9的最小公倍數(shù),學(xué)生對最小公倍數(shù)的意義沒有什么理解,就認為兩個數(shù)的乘積就是最小公倍數(shù),另外一部分學(xué)生對最小公倍數(shù)一無所知,這就要讓學(xué)生親身感受到公倍數(shù),最小公倍數(shù)的產(chǎn)生過程,理解最小公倍數(shù)的意義,這是本節(jié)課的難點問題,需要解決.本題有9人正確,正確率32.1%其中有6人用列舉法找到最小公倍數(shù),有三人用闊倍法找到最小公倍數(shù),這說明找最小公倍數(shù)的方法,學(xué)生不是一片空

7、白,處于真空狀態(tài),但是找最小公倍數(shù)的方法比較單一,所以求最小公倍數(shù)的方法應(yīng)成為本課的重點教學(xué)內(nèi)容. 教學(xué)目標(含重、難點)教學(xué)目標:1、初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。2、理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。4、培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。教學(xué)重點：建立幾個數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理教具的準備:繪有小猴子的正六邊形與正四邊形的組合4份,繪有松鼠的正五邊形與正四邊形的組合1份,邊長為6厘米的正方形彩紙1張,邊長為8厘米的正方形彩紙,長3厘米,寬

8、2厘米的長方形若干(最少12個)教學(xué)流程示意 引入： 轉(zhuǎn)動兩個正多邊形的邊初步感知最小公倍數(shù)用長方形平鋪正方形理解公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的意義求6和8的最小公倍數(shù)，探究求最小公倍數(shù)的方法 練習(xí)求最小公倍數(shù)教學(xué)過程一:引入1:教師手里拿著一個畫著小猴子正多邊形,猴子的頭身子在正六邊形上,他的大尾巴在正四邊形上,讓這兩個正多邊形邊與邊之間不間斷的轉(zhuǎn)動,總有一個時刻小猴子的尾巴回到原位,轉(zhuǎn)動多少次重新接上.(本題應(yīng)起到一石激起千重浪的作用,激起學(xué)生探究的欲望,激起學(xué)生思維的火花)學(xué)生的回答也許說轉(zhuǎn)一周就能回到原位,如果這樣回答就讓學(xué)生動手嘗試一下.2:學(xué)生動手嘗試:以小組為單位,其中四個小組是正六邊形同

9、正四邊形,一組是正五邊形同正四邊形,(要求提示,必須是邊與邊之間不停的旋轉(zhuǎn))預(yù)設(shè)結(jié)果:1-4組轉(zhuǎn)12次就回到原位,第五組轉(zhuǎn)20次回到原位.3:為什么五組轉(zhuǎn)動的次數(shù)跟我們的不同,看一看正多邊形的邊.一個正六邊形同一個正四邊形轉(zhuǎn)12次,一個正五邊形和一個正四邊形轉(zhuǎn)20次.說明轉(zhuǎn)動的次數(shù)和正多邊形的邊數(shù)是有聯(lián)系的.(讓學(xué)生初步感受到最小公倍數(shù)的存在)二:理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義1:出示:長3厘米寬2厘米的長方形,出示邊長為6厘米的正方形,邊長為8厘米的正方形,邊長為9厘米的正方形,要求用長3厘米,寬2厘米的長方形,平鋪到邊長為6厘米的正方形,邊長為8厘米的正方形,邊長為9厘米的正方形之中,哪個能

10、夠正好鋪滿.2:每個學(xué)生拿出學(xué)具,動手鋪一鋪.3:匯報自己動手實驗的結(jié)果:邊長為6厘米的正方形正好鋪滿,邊長為8厘米的正方形,邊長為9厘米的正方形,不能鋪滿.4:對實驗結(jié)果進行分析:為什么邊長為6厘米的正方形就能夠正好鋪滿,其他兩個不能夠鋪滿?預(yù)設(shè)結(jié)果:邊長為6厘米的正方形的邊長既是長方形長的倍數(shù),又是寬的倍數(shù),邊長為8厘米的正方形,8是2的倍數(shù),但不是3的倍數(shù),邊長為9厘米的正方形,9是3的倍數(shù),但不是2的倍數(shù).如果有的學(xué)生從面積的角度回答,就給學(xué)生出一道長4厘米寬3厘米的長方形鋪一鋪,5:揭示公倍數(shù)的概念:6既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù),我們就說6是2和3的公倍數(shù).6:用長3厘米寬2厘米的長方

11、形,只能鋪滿這樣一個邊長為6厘米的正方形嗎?不是的,還能夠鋪滿不邊長為12厘米,18厘米,24厘米無數(shù)個。那個是最小的呢？6是最小的，6就是2和3的最小公倍數(shù)。7：回顧引入正六邊形和正四邊形，邊與邊不間斷的轉(zhuǎn)動，12次轉(zhuǎn)回原位，正五邊形和四邊形轉(zhuǎn)20次可以轉(zhuǎn)回原位。12是4和6的最小公倍數(shù)，20是5和4的最小公倍數(shù)。三：求6和8的最小公倍數(shù)數(shù)，揭示求最小公倍數(shù)的方法1怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？請學(xué)生寫在自己的題紙上。這是一種方法.分別枚舉6的倍數(shù),8的倍數(shù),找到6和8的最小公倍數(shù).我們還可以用集合的方式來表示：另一種方法:先枚舉6的倍數(shù),再看那些是8的倍數(shù),6的倍數(shù):6,12,18,24,30

12、,36,42,48,或者先枚舉8的倍數(shù)，再看那些是6的倍數(shù)8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48，你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。（短除法，分解質(zhì)因數(shù)法）通過交流互動達到方法的多樣化，個性化。四：練習(xí)題的設(shè)計1：第90頁的做一做要求學(xué)生找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，并注意觀察你發(fā)現(xiàn)什么？ 當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是最小公倍數(shù)。 當(dāng)兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1時，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。 一般請況，先寫一個數(shù)的倍數(shù)，再找令一個數(shù)的倍數(shù)。2：第91頁第三題鞏固求最小公倍數(shù)的一般方法。3;第92頁7題用求最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計本教學(xué)設(shè)計與以往或其他教學(xué)設(shè)計相比的特點(3

13、00-500字數(shù))通過動手操作為學(xué)生提供了現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生主動地進行觀察、操作與交流，滿足了多樣化學(xué)習(xí)需要，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力，同時也使學(xué)生的情感與態(tài)度得到了充分發(fā)展。教學(xué)中引入設(shè)計了游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生積極主動參與，并且探究活動是建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的。學(xué)生在此基礎(chǔ)上用畫著小猴子正多邊形,猴子的頭身子在正六邊形上,他的大尾巴在正四邊形上,讓這兩個正多邊形邊與邊之間不間斷的轉(zhuǎn)動,總有一個時刻小猴子的尾巴回到原位,轉(zhuǎn)動多少次重新接上,小組合作,親自動手,感悟最小公倍數(shù)的生成過程，使學(xué)生對小公倍數(shù)的意義產(chǎn)生一定的了解；通過把一個長3厘米寬2厘米的長方形,平鋪到一個邊長為6厘米的正方形,平鋪到一個邊長為8厘米的正方形,還有一個邊