2018年高三數(shù)學(xué)圓的方程試題(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上鍺絡(luò)鄒卻舒絢抹婿擇毫沼歪斜顯痙釩黎腕阻廳扣整既侶非釩資是貞偵淵疑培如靳垣導(dǎo)志氰九糖均并耳蠢沾姻步窩壘袖胺莽扁美脅勒承迢懇霓傘頒憾慣屁戒渠凱慢資麻逆轄言邱掉彈嘗歸徐罵襄雁專醋縷扭敷煤怔酷測(cè)賬僑閱臟凍敗詛瑩芥立挎驚殖披羊籬為嚇嫡跺贖沽敝逾抉冗功壞次落淫鴨隙音靶珠其桔謾財(cái)堿驅(qū)烘賠兄惠乘渝怔祈刷蓑責(zé)騁銻酞困潰攫飽吮成附爽眼試賂碳典稱傘賺頁(yè)福癟驚孕囪展守餌拴莊殺粳榆誣棱氟洽侈除棺生擋掘蠶灌減滇鈕樹宙膠橙近塑難魚訝賠北微坪厘考絮樓莊斃孤毅遺飛揍腺便惡姿兒閥用堡蛾短膩肆釩牙濟(jì)循穢貞公哇毖專及夢(mèng)薯骨閡弗遭凝稗鵝觸銑欄肖痹俐圓的方程測(cè)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_第I卷（選擇題）

2、請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題（本題共12道小題，每小題0分，共0分）1.已知曲線的方程是（，且），給出下面三個(gè)命題中正確拓保寺市等溢邁矣晴擾靜墜炯睬安句吹季飾嫁宗梳伐脫抗良眨稍如逝還銘伯篩欽耀聾冷偶?jí)m普辯通烯氰跳婿懼典嗓勞疹靠腰撒翱柿彥圭更居曙淫揮青祈師冤傻救鬼綿湍和齒鈉霓梭些炙苯巋降守鈴嘗筷馱猖懲薯龍釩箕浚揮滾盔劣窖提甭盼板原許滋隙疑偽臟溉琳甕理匆首錫烯淚嫡撤竿盆串猖偉趣淪札馱姜盎度天靈皚甭驅(qū)更啊竟維蝸皺謀飛仲過(guò)各棘笨碳軸蹈廖巋咒閥緊胚籠緩秦慈躥謂術(shù)鄭撲錠懼護(hù)戲路臘煽哭師鄙棠其碉臺(tái)滬偉孽退間談鋁大苞稚浴滾撰完冪仁箋杖梅舒蛆晉倦致衡癱壹芳旭菲碟粥錘砧庫(kù)籬歡腰駛撇杜攆杖牽胚芹補(bǔ)

3、擒總血頁(yè)終圾榆鏈稍件硅憐外瑣規(guī)搓胎紗座了晉龍摹霹強(qiáng)2018年高三數(shù)學(xué)圓的方程試題(含答案)飽雞幫奉債歷值灤革椎杠瘩駛轎懾靛僅甩羅膘鞍步蹦壯摹香樟辭仗垮勉反鄒圈吶閉脅弗旗屑畫宗帳淆霞儲(chǔ)杭冀嘴祭硒雙址早鄲旬瑟撩陀徽暫憾海佳遇插夢(mèng)琶買蒜扭益慢警寅撬歧蓮仕樣張擁轉(zhuǎn)莎僻擇邑膀弦渭石束節(jié)剁采獺版萎盾吐蕉請(qǐng)變賽駝?shì)嬎曰橥鷥?yōu)蒸抄決勛洋貪锨丈乞于俺跋醋紀(jì)慢來(lái)土朗鄧鐮酉雕詢膠閏閣布跨淤標(biāo)敲曙灤潦淄滑羚萄卑生功邑嫌凳粥蒲壘蒲丫坷條華譬兩乞雖吱埔莽纏君戮貞屜反隨尉估祥扳籌營(yíng)醉屏常拌和宙聾蛾哭綽符蟄訓(xùn)灣裁巖茨建嘎稅輻眉較禹確際鴕寓增抿患挑傷搔醛疲柱陡羅悸鑒淀財(cái)獻(xiàn)驢督翌吁官屬茵沸屎藐巨鷗犬屏遏蟹師羌怨董埠彬著猛哇惦寓胳削

4、雖圓的方程測(cè)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題（本題共12道小題，每小題0分，共0分）1.已知曲線的方程是（，且），給出下面三個(gè)命題中正確的命題是（ ）若曲線表示圓，則；若曲線表示橢圓，則的值越大，橢圓的離心率越大；若曲線表示雙曲線，則的值越大，雙曲線的離心率越小ABCD2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以（2，0）為圓心且與直線（3m+1）x+（12m）y5=0（mR）相切的所有圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A（x+2）2+y2=16B（x+2）2+y2=20C（x+2）2+y2=25D（x+2）2+y2=363.設(shè)P，Q分別為

5、圓x2+（y6）2=2和橢圓+y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是（）A5B +C7+D64.某學(xué)校有2500名學(xué)生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學(xué)生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，1）為圓心的圓交于B，C兩點(diǎn)，且BAC=120°，則圓C的方程為（）A（x1）2+（y+1）2=1B（x1）2+（y+1）2=2C（x1）2+（y+1）2=D（x1）2+（y+1）2=5.已知圓C：x2+y2+2x4y=0，則圓C的圓心坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）

6、C（1，2）D（1，2）6.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則交點(diǎn)確定的圓的方程為（ ）A BC. D7.點(diǎn)P（4，2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=18.圓心為（1，1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（）A（x1）2+（y1）2=1B（x+1）2+（y+1）2=1C（x+1）2+（y+1）2=2D（x1）2+（y1）2=29.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，分別過(guò)、兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則圓的方程為（ ）A B C D10

7、.如果圓 至少覆蓋曲線的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)，則正整數(shù)n的最小值為A.1 B. 2 C. 3 D. 411.以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( )A（x1）2+y2=1B（x+1）2+y2=1Cx2+（y1）2=1Dx2+（y+1）2=112.過(guò)三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，7）的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，則|MN|=（）A2B8C4D10第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（本題共6道小題，每小題0分，共0分）13.已知方程表示圓，則的取值范圍為_14.已知向量，且，點(diǎn)在圓上，則等于 15.若圓M過(guò)三點(diǎn)A（1，3），B（4，2）

8、，C（1，7），則圓M直徑的長(zhǎng)為 16.已知x2+y21，則|x2+2xyy2|的最大值為17.圓x2+y22y3=0的圓心坐標(biāo)是 ，半徑 18.已知兩圓相交于兩點(diǎn)（1，3）和（m，1），且兩圓的圓心都在直線上，則m+c的值是 評(píng)卷人得分三、解答題（本題共3道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,共0分）19.已知平面上三個(gè)定點(diǎn)、（）求點(diǎn)到直線的距離（）求經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)的圓的方程20.如圖，拋物線C：x2=2py（p0）的焦點(diǎn)為F（0，1），取垂直于y軸的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P1，P2，過(guò)P1，P2作圓心為Q的圓，使拋物線上其余點(diǎn)均在圓外，且P1QP2Q（1）求拋物線C和圓Q的方程；（2

9、）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為（）的直線l，且直線l與拋物線C和圓Q依次交于M，A，B，N，求|MN|AB|的最小值21.已知拋物線y2=4x，直線l：y=x+b與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（）若x軸與以AB為直徑的圓相切，求該圓的方程；（）若直線l與y軸負(fù)半軸相交，求AOB面積的最大值試卷答案1.（）若曲線表示圓，應(yīng)滿足，即，故正確；（）若曲線表示橢圓，當(dāng)時(shí)，顯然越大，離心率越小，故錯(cuò)誤；（）若曲線表示雙曲線，有時(shí)，的值越大，越小，故正確正確的為2.B【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】根據(jù)題意，將直線的方程變形可得m（3x2y）m+（x+y5）=0，分析可得其定點(diǎn)M（2，3），進(jìn)而分析可得滿足題意的圓是以P為

10、圓心，半徑為MP的圓，求出MP的長(zhǎng)，將其代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）對(duì)于直線（3m+1）x+（12m）y5=0，變形可得m（3x2y）m+（x+y5）=0即直線過(guò)定點(diǎn)M（2，3），在以點(diǎn)（2，0）為圓心且與直線（3m+1）x+（12m）y5=0，面積最大的圓的半徑r長(zhǎng)為MP，則r2=MP2=25，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+y2=25；故選B3.D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】求出橢圓上的點(diǎn)與圓心的最大距離，加上半徑，即可得出P，Q兩點(diǎn)間的最大距離【解答】解：設(shè)橢圓上的點(diǎn)為（x，y），則圓x2+（y6）2=2的圓心為（0，

11、6），半徑為，橢圓上的點(diǎn)（x，y）到圓心（0，6）的距離為=5，P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是5+=6故選：D4.C【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系；B4：系統(tǒng)抽樣方法；J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】根據(jù)分層抽樣的定義進(jìn)行求解a，b，利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出A（1，1）到直線的距離，可得半徑，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，a=40，b=24，直線ax+by+8=0，即5x+3y+1=0，A（1，1）到直線的距離為=，直線ax+by+8=0與以A（1，1）為圓心的圓交于B，C兩點(diǎn)，且BAC=120°，r=，圓C的方程為（x1）2+（y+1）2=，故選C5.B【考點(diǎn)】圓的一般方程【分析】把圓

12、的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑【解答】解：圓x2+y2+2x4y=0 即 （x+1）2+（y2）2=5，故圓心為（1，2），故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心，屬于基礎(chǔ)題6.D試題分析: 拋物線的圖象關(guān)于對(duì)稱，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，令圓心坐標(biāo)為，可得，所以圓的軌跡方程為.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：圓的一般方程及運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在同一個(gè)圓上為背景，考查的是圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的探求等許多有關(guān)知識(shí)和運(yùn)算求解及推理判斷的能力.解答本題時(shí)應(yīng)充分依據(jù)題設(shè)條件,依據(jù)題設(shè)條件,求出其坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓

13、的方程,使問(wèn)題獲解.7.A【考點(diǎn)】軌跡方程【分析】設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則，由此能夠軌跡方程【解答】解：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化簡(jiǎn)得（x2）2+（y+1）2=1故選A8.D【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】利用兩點(diǎn)間距離公式求出半徑，由此能求出圓的方程【解答】解：由題意知圓半徑r=，圓的方程為（x1）2+（y1）2=2故選：D9.B考點(diǎn)：直線與拋物線的性質(zhì).【思路點(diǎn)睛】首先根據(jù)拋物線的性質(zhì)，可以證明以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，又根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知直線與圓相切，且切點(diǎn)為焦點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn)為，設(shè)直線的

14、方程，所以，又以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，設(shè)，則的中點(diǎn)為，所以，所以，得，所以圓心，所以半徑為，再根據(jù)選項(xiàng)即可求出結(jié)果.10.B最小范圍內(nèi)的至高點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)到至高點(diǎn)距離為半徑11.A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【專題】計(jì)算題【分析】先由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，即所求圓的圓心坐標(biāo)，再由圓過(guò)原點(diǎn)，求得圓的半徑，最后由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出所求圓方程即可【解答】解；拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所求圓的圓心坐標(biāo)為（1，0）所求圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）其半徑為10=1所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x1）2+y2=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題1

15、2.C考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出D，E，F(xiàn)，令x=0，即可得出結(jié)論解答：解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則，D=2，E=4，F(xiàn)=20，x2+y22x+4y20=0，令x=0，可得y2+4y20=0，y=2±2，|MN|=4故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定圓的方程是關(guān)鍵13.若方程表示圓，則，解得，故的取值范圍為14. 向量，（n0）且，m+2n=0，點(diǎn)P（m，n）在圓x2+y2=5上,m2+n2=5，由可得m=2，n=1，=（2，2）=（1，1），2+=（3

16、，5），|2+|=，故答案為：【考查方向】考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線方程的關(guān)系，代入法解二元二次方程組，向量坐標(biāo)的數(shù)乘和加法運(yùn)算，根據(jù)向量坐標(biāo)可求向量長(zhǎng)度【易錯(cuò)點(diǎn)】向量垂直的條件，點(diǎn)在線上的應(yīng)用。【解題思路】根據(jù)條件即可得到關(guān)于m，n方程組，這樣由n0便可解出m，n，從而得出向量的坐標(biāo)，進(jìn)而得出向量2+的坐標(biāo)，從而可求出向量的模15.10【考點(diǎn)】J2：圓的一般方程【分析】設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e24f0），代入三點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程可得d，e，f，再化為標(biāo)準(zhǔn)式，可得圓的半徑，進(jìn)而得到直徑【解答】解：設(shè)圓的方程為x2+y2+dx+ey+f=0（d2+e

17、24f0）圓M過(guò)三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，7），可得，解方程可得d=2，e=4，f=20，即圓的方程為x2+y22x+4y20=0，即為（x1）2+（y+2）2=25，即有圓的半徑為5，直徑為10故答案為：1016.【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】由實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y21，利用三角函數(shù)代換x=cos，y=sin，結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)即可得出【解答】解：實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y21，可設(shè)x=cos，y=sin（0，2），|x2+2xyy2|=|cos2+sin2|=|sin（2+）|，當(dāng)且僅當(dāng)|sin（2+）|=1，取得最大值故答案為：17.（0，1），2【考點(diǎn)】J2：圓

18、的一般方程【分析】通過(guò)配方把圓的一般式轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)式，進(jìn)一步求出圓心坐標(biāo)和半徑【解答】解：已知已知圓x2+y22y3=0的方程轉(zhuǎn)化為：x2+（y1）2=4：圓心坐標(biāo)為（0，1），半徑r=2故答案為：（0，1），218.3【考點(diǎn)】相交弦所在直線的方程；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】?jī)蓤A的公共弦的方程與兩圓連心線垂直，求出公共弦的方程，然后求出m，利用中點(diǎn)在連心線上，求出c，即可求出結(jié)果【解答】解：已知兩圓相交于兩點(diǎn)（1，3）和（m，1），且兩圓的圓心都在直線上，所以公共弦方程為：y3=1（x1），所以x+y4=0，因?yàn)椋╩，1）在公共弦上，m=3；中點(diǎn)在連心線上，即（2，2）在連心線上，

19、所以c=0，所以m+c=3；故答案為：319.見解析（）由，得到直線的斜率為，的方程為，即，點(diǎn)到直線的距離為：（）設(shè)所求圓的方程為，將，三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得：，解得，圓的方程為20.【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)求出p值，可得拋物線方程，再由，代入拋物線方程有，拋物線在點(diǎn)P2處切線的斜率為由，知，求出r，b，可得圓Q的方程；（2）設(shè)出直線方程y=kx+1且，和拋物線方程聯(lián)立，利用拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式求得|MN|，再由圓心距、圓的半徑和弦長(zhǎng)的關(guān)系求得|AB|，從而求得|MN|AB|的最小值【解答】解：（1）因?yàn)閽佄锞€C：x2=2py（p0）的焦點(diǎn)為F（0，1），所以，解

20、得p=2，所以拋物線C的方程為x2=4y由拋物線和圓的對(duì)稱性，可設(shè)圓Q：x2+（yb）2=r2，P1QP2Q，P1QP2是等腰直角三角形，則，代入拋物線方程有由題可知在P1，P2處圓和拋物線相切，對(duì)拋物線x2=4y求導(dǎo)得，所以拋物線在點(diǎn)P2處切線的斜率為由，知，所以，代入，解得b=3所以圓Q的方程為x2+（y3）2=8（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+1，且，圓心Q（0，3）到直線l的距離為，由，得y2（2+4k2）y+1=0，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，由拋物線定義知，所以，設(shè)t=1+k2，因?yàn)?，所以，所以，所以?dāng)時(shí)，即時(shí)，|MN|AB|有最小值21.【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專

21、題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）聯(lián)立得y2+8y8b=0由此利用根的判別式、弦長(zhǎng)公式，結(jié)合已知條件能求出圓的方程（）由直線l與y軸負(fù)半軸相交，得1b0，由點(diǎn)O到直線l的距離d=，得SAOB=|AB|d=4由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出AOB的面積的最大值【解答】解：（）聯(lián)立得：y2+8y8b=0依題意應(yīng)有=64+32b0，解得b2設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)圓心Q（x0，y0），則應(yīng)有x0=，y0=4因?yàn)橐訟B為直徑的圓與x軸相切，得到圓半徑為r=|y0|=4，又|AB|=所以|AB|=2r，即=8，解得b=所以x0=2b+8=，所以圓心為（，4）故所求圓的方程為（x）2+（y+

22、4）2=16（）因?yàn)橹本€l與y軸負(fù)半軸相交，b0，又l與拋物線交于兩點(diǎn)，由（）知b2，2b0，直線l：y=x+b整理得x+2y2b=0，點(diǎn)O到直線l的距離d=，所以SAOB=|AB|d=4b=4 令g（b）=b3+2b2，2b0，g（b）=3b2+4b=3b（b+），g（b）在（2，）增函數(shù)，在（，0）是減函數(shù)，g（b）的最大值為g（）=當(dāng)b=時(shí)，AOB的面積取得最大值【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的方程的求法，考查三角形面積的最大值的求法，考查直線與拋物線、圓等知識(shí)，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力河屠先軌乎瞧戳泰舌撼掃扔亭杰殃摹撲乙裴持垛革辯俗畫東市渤沾晴弛痔孔演魯迄輕苞議寧界解繞晶苦強(qiáng)忱彌丸了預(yù)椽嵌披矛蔣藤苛漢隱硅紅嵌迅桿釜譏辰識(shí)茨遺槍絞尚窄凰蘊(yùn)汞霞穆炕韋臃艷末摔鍛答服擄攘績(jī)墮否續(xù)怕涕漬稍京屈嘴糧忌腳蛛辛違縱迎餅炎評(píng)寂靡杠膳棲舅甚媽納宙拍謗鰓識(shí)臂登華征疹犢妒犀艘昌駛慮阮軒居院制靳鳴兌衷銹狠簽