《圓的面積》教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上圓的面積教學目標： 1. 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。 2. 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 教學重難點：教學重點： 探索圓面積公式并能夠運用圓面積公式進行計算。 教學難點： 探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。教具、學具： 多媒體課件、直尺、圓形紙片、毛線或繩子。教學過程：一、激活表象、再現(xiàn)特征。1.（投影出示16頁的噴水動畫）師這是現(xiàn)代化農田里的一個自動噴水頭，噴射的距離為5米，從畫面中

2、你能得到哪些數(shù)學信息（課件演示噴射過程，理解什么是圓的面積）學生可能回答噴水頭噴射一周得到一個圓形，噴射的距離5米就是圓的半徑。師你能提出哪些數(shù)學問題呢 學生可能回答這個自動噴水頭噴射一周的周長是多少？ 自動噴水頭噴射一周澆灌的農田面積是多少 師：求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大就是求誰的面積課件演示由生活中的圓抽象的過程。（板書圓的面積）二、合作探究、推導公式。1.估算圓的面積。（1）老師提出問題：你能估一估半徑是5米的圓的面積是多少平方米嗎（2）獨立估算后，把自己的想法與同桌進行交流。（3）班內匯報交流：讓不同想法的學生分別匯報，其余學生在認真傾聽的同時，可以提出自己的質疑或不同想法。（4

3、）師求圓的面積，我們用數(shù)格子的方法方便嗎？如何又快又好的求出圓的面積呢（引出用公式計算） 2.探索圓面積公式 （1）學生操作老師提出要求請大家拿出準備好的的圓，和小組同學一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并思考你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系（同學們開始操作，教師巡視） （2）初步匯報，實物展示。匯報要求如何分的？把圓轉換成了什么圖形？（學生匯報的同時教師課件演示）學生可能是4等分、8等分、16等分、32等分，學生可能拼成的圖形有4種情況 （3）比較反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 學生結合課件或展示的實物，比較4等分、8等分、16等分、32等分拼成的近似長方形或平行四邊形，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？ 學

4、生通過觀察思考，會發(fā)現(xiàn)：等分的份數(shù)越多，等分后拼成的圖形越接近于長方形）師：如果把一個圓等分成64份、128份拼成的長方形會怎樣呢?(微機顯示，讓學生體會到圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。) （4）深層匯報，轉化思考匯報問題:拼成的圖形與原來的圓形有什么關系學生通過匯報得知：近似長方形的長相當于圓周長的一半，C/2=r,它的寬是圓的半徑r（學生匯報的同時，老師課件演示） （5）提出問題：你能否由長方形的面積公式得到圓形面積公式呢并說出你的理由。（因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。）（生說

5、，教師板書）用字母怎么表示圓面積公式呢 長方形的面積=長寬 圓的面積=圓周長的一半半徑 S=rr S=r2 （6）拓展探究根據(jù)上面由長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式，你是否受到了啟發(fā)？剛才還有的同學把圓轉化成了平行四邊形，等腰三角形或者是梯形，你能試著用你轉化成的那個圖形的面積公式推出圓的面積公式嗎（7）總結今天我們已經實踐證明了，把圓拼成一些已經學過的直線圖形,都能推導出圓的面積公式S=r2 。把曲線圖形拼湊成直線圖形，體現(xiàn)了一個數(shù)學思想，那就是化曲為直的思想，化曲為直的思想是數(shù)學上一個最重要的思想。三、試做例題、反饋矯正。1.解決情境導入時的問題：噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的

6、農田？學生獨立嘗試用圓面積計算公式計算后，老師展示學生出現(xiàn)的各種不同情況，讓學生分析比較，哪種方法最正確合理。 3.1452=3.1425=78.5（米2）答：噴水頭轉動一周可以澆灌78.5平方米的農田。2.計算下面圓的面積。（課本18頁試一試的第一題）學生獨立完成，集體訂正后，讓學生比較三道題的不同，說一說計算圓的面積必須知道什么？讓學生體會半徑是求圓面積的必備條件。四、鞏固訓練、靈活運用。師生活中處處有數(shù)學，我們要培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學，善于觀察的良好習慣。下面我們就一起來動腦筋解決下面的問題。1.計算下面圓的面積。 r=3cm d=10dm c=12.56m 獨立完成，同位相互檢查訂正，發(fā)現(xiàn)共

7、同錯誤集體訂正。2.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多? (1)可測圓的半徑,根據(jù)S=r2求出面積。 (2)可測圓的直徑,根據(jù)S=(d/2)2求出面積。 (3)可測圓的周長,根據(jù)S=(c/2)2求出面積。3.實際應用一塊圓形鐵板的周長是31.4分米,它的面積是多少平方分米? 4.在一個邊長10米的正方形中放置一個最大的圓，這個圓的面積是多少？五、評價小結、引發(fā)反思。1.師：這節(jié)課我們重點研究的是圓的面積，通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？ 通過把圓等分成若干份，拼成我們學習過的圖形，我們推導出了圓的面積的計算公式是S=r2 ，知道了要求圓的面積必須知道圓的半徑，并且學會了用圓面積的計算公式解決生活中的問題。2.老師總結：學習數(shù)學知識，是為了解決生活中的實際問題。生活中圓形的物體到處可見，希望大家用數(shù)學的