福建福州時代中學(xué)2012中考模擬試卷-數(shù)學(xué)

1、福州時代中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（完卷時間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，滿分40分在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的）1的相反數(shù)是( )A B C5 D 2 全國可被人類利用的淡水總量僅占地球上總水量的0.00003，因此，珍惜水、保護(hù)水，是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任。其中數(shù)字0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A B C D3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ) A B C D4下列各式計算正確的是( )A B C D5下列調(diào)查方式合適的是( )A為了了解市民對電影南京的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生；B為了了解全校學(xué)生

2、用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查；C為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式；D、為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式.6如左圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是( )第8題圖ABCD第6題圖7若分式 的值為0 ，則的值為( ) A0或2 B0 C2 D-28如圖，等邊AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A（2，0） B（，0） C（2，0） D（，0）9已知兩圓半徑分別為方程的兩根，且圓心距為1，則這兩圓的位置關(guān)系是( ) A內(nèi)含 B內(nèi)切 C相交 D外切xxxxxA B C D第10題圖

3、10拋物線圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為( )二、填空題（每小題4分，滿分20分）11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： = 12在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 13甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝，這個游戲 (填“公平”或“不公平”) 14已知一個圓錐的底面半徑長是3，母線長為5，那么這個圓錐的側(cè)面積是 （結(jié)果保留）（第15題圖）ABCDFOGHE15如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)

4、E，延長BC到點(diǎn)F，使FCEC，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC則以下四個結(jié)論OHBF； CHF45°； GHBC；DHHE·HB中正確結(jié)論為 （填序號）三、解答題（滿分90分）16（每小題7分，滿分14分）（1）計算：；（2）先化簡：÷，并選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值A(chǔ)FCEBD（17（1）題）17（每小題7分，滿分14分）（1）如圖，將平行四邊形ABCD的對角線BD分別向兩個方向延長至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形（17（2）題）51234678Oxy12345678ABC（2）如圖，ABC三個頂

5、點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (1，2)，B (3，1)，C (2，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍得到在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的；（不要求寫畫法）的面積是 18(本題滿分11分)1009080706050403020100球類跳繩踢毽其它類別304080人數(shù)圖第18題圖圖 球類 40% 跳繩其它踢毽15%某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外體育活動，欲增購一些體育器材，為此該校對一部分學(xué)生進(jìn)行了一次題為“你最喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人只選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計圖，并完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；（2

6、）圖中，“踢毽”部分所對應(yīng)的圓心角為 度；（3）“跳繩”部分的學(xué)生有 人；（4）如果全校有1860名學(xué)生，問全校學(xué)生中，最喜歡“跳繩”活動的學(xué)生約有多少人？19（本題滿分12分）（19題圖）ABPCQyxO如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），當(dāng)x1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)（x0）的圖象與（x0）的圖象關(guān)于y軸對稱，在（x0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P點(diǎn)作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)20（本題

7、滿分12分）點(diǎn)D是O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，BD是O的切線，且ABAD（1）求證：點(diǎn)A是DO的中點(diǎn)；（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且BEF的面積為8，cosBFA，_O_F_E_B_C_A_D第20題圖求ACF的面積21（本題滿分13分）第21題圖如圖所示, 在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm, 點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上, 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a + c = 0.（1）求拋物線的解析式； （2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿B

8、C邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動；移動開始后第t秒時, 設(shè)PBQ的面積為S, 試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出t的取值范圍；當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 如果存在, 求出R點(diǎn)的坐標(biāo), 如果不存在, 請說明理由.22（本題滿分14分） 如圖，將含30°角的直角三角板ABC（A=30°）繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)角（），得到Rt，與AB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE交點(diǎn)E，連結(jié)BE.易知，在旋轉(zhuǎn)過程中，BDE為直角三角形. 設(shè) BC=1，AD=x，BDE的面積為S.第22題圖（1）當(dāng)時，求x的值.（2）求S與x 的函數(shù)

9、關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）以點(diǎn)E為圓心，BE為半徑作E，當(dāng)S=時，判斷E與的位置關(guān)系，并求相應(yīng)的值.福州時代中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題4分，滿分40分） 題號12345678910答案ABCCCDBABD二、填空題（每小題4分，滿分20分）11； 12； 13不公平； 14； 151，2，4三、解答題（滿分90分）16（每小題7分，滿分14分）(1)解：原式= .4分 = .7分（2）解：原式= 3分 = .5分（0，1，-1）代入，求值7分AFCEBD（17（1）題）17（每小題7分，滿分14分）（1）證明：連接AC交EF于O.1分 四邊形A

10、BCD為平行四邊形 OA=OC ,OB=OD.3分 BE=DF OE=OF.5分 又 OA=OC 四邊形AECF為平行四邊形.7分 （2）圖形畫對.5分 面積為6 .7分18（本題滿分11分）補(bǔ)全統(tǒng)計圖25% ，20% ，503分（1）2005分（2）54.7分（3）509分（4）(人)答：全校學(xué)生中，最喜歡“跳繩”活動的學(xué)生約有465人.11分（19題圖）ABPCQyxO19（本題滿分12分）（1）(5分)解：設(shè)一次函數(shù)解析式為： 由題意可得： A在上 ，即 A（-1，3）.1分 A（-1，3），C（2，0）在一次函數(shù)上 .3分 解得：.5分（2）（7分） 由對稱性知：.6分設(shè)P ， C（2

11、，0） ，B（0，2）7分OB = 2 ，PQ = ，OQ=.8分 = = (OB+PQ)OQ -BOCO.10分 = .11分_O_F_E_B_C_A_DP 12分20、（本題滿分12分）（1）（5分）證明：連接OB， BD是O的切線，,即OBD=90°，1分AB=AD，D=ABD,2分= 90°= 90°AOB=ABO，.4分AB=AO，AB=AD.5分（2）（7分）解：AC是直徑，ABF=90°, 6分 在RTABF中，cosBFA7分E=C, FAC=FBE，F(xiàn)ACFBE 8分 .10分第21題圖即FAC的面積為18. .12分21、（本題滿分13分）（1）(5分)設(shè)拋物線的解析式為，由題意知點(diǎn)A（0，-12），所以，-1分又18a+c=0，,-2分ABCD,且AB=6,拋物線的對稱軸是.-3分.所以拋物線的解析式為.-5分（2）（8分），.-8分當(dāng)時，S取最大值為9。這時點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，-12），點(diǎn)Q坐標(biāo)（6，-6）9分若以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，有如下三種情況：（）當(dāng)點(diǎn)R在BQ的左邊，且在PB下方時，點(diǎn)R的坐標(biāo)（3，-18），將（3，-18）代入拋物線的解析式中，滿足解析式，所以存在，點(diǎn)R的坐標(biāo)就是（3，18）；-11分（）當(dāng)點(diǎn)R在BQ的左邊，且在PB上方時，點(diǎn)R的坐標(biāo)（