上海市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共4小題，共12.0分）1. 用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形，矩形，正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A. (1)(2)(4)B. (2)(3)(4)C. (1)(3)(4)D. (1)(2)(3)2. 已知直線y=kx+b與直線y=-2x+5平行，那么下列結(jié)論正確的是（）A. k=2，b=5B. k2，b=5C. k=2，b5D. k2，b=53. 下列方程沒有實數(shù)根的是（）A. x3+2=

2、0B. x2+2x+2=0C. x23=x1D. xx12x1=04. 下列等式正確的是（）A. AB+BC=CB+BAB. ABBC=ACC. AB+BC+CD=DAD. AB+BCAC=0二、填空題（本大題共7小題，共14.0分）5. 如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8D、E分別為邊BC、AC上一點，將ADE沿著直線AD翻折，點E落在點F處，如果DFBC，AEF是等邊三角形，那么AE=_6. 一個不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個紅球和五個白球，小敏第一次從布袋中摸出一個紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為_7. 一

3、輛汽車，新車購買價20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二，三年的年折舊率相同已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，如果設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，那么根據(jù)題意，列出的方程為_8. 已知一次函數(shù)y=2（x-2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b=_9. 在梯形ABCD中，ADBC，如果AD=4，BC=10，E、F分別是邊AB、CD的中點，那么EF=_10. 已知方程x2+13x-xx2+1=2，如果設(shè)xx2+1=y，那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是_11. 已知ABCD的周長為40，如果AB：BC=2：3，那么AB=_三、計算題（本大題

4、共1小題，共6.0分）12. 已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（-20，5）、B（10，20）兩點（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（2）當(dāng)x取何值時，y5四、解答題（本大題共5小題，共38.0分）13. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BC=10，對角線AC、BD相交于點O，且ACBD，設(shè)AD=x，AOB的面積為y（1）求DBC的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如圖1，設(shè)點P、Q分別是邊BC、AB的中點，分別聯(lián)結(jié)OP，OQ，PQ如果OPQ是等腰三角形，求AD的長14. 已知：如圖，在ABCD中，設(shè)BA=a，BC=b（1）填空：CA=_（用a、b的

5、式子表示）（2）在圖中求作a+b（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）15. 如圖，在菱形ABCD中，DEAB，垂足為點E，且E為邊AB的中點（1）求A的度數(shù)；（2）如果AB=4，求對角線AC的長16. 如圖，在ABC中，C=90°，D為邊BC上一點，E為邊AB的中點，過點A作AFBC，交DE的延長線于點F，聯(lián)結(jié)BF（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；（2）當(dāng)D為邊BC的中點，且BC=2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形17. 解方程組：x2+xy=0x2+4xy+4y2=9答案和解析1.【答案】A【解析】解：拿兩個“90°、60°、30°的三角板一

6、試可得，用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（4）等腰三角形 而正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形 故選：A兩個全等的直角三角形直角邊重合拼成的四邊形一定是平行四邊形；直角邊重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜邊重合拼成的四邊形一定是長方形拿兩個全等的三角板動手試一試就能解決本題考查了圖形的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，有些題只要學(xué)生動手就能很快求解，注意題目的要求有“一定”二字2.【答案】C【解析】解：直線y=kx+b與直線y=-2x+5平行， k=-2，b5 故選：C利用兩直線平行問題得到k=-2，b5即可求解本題考查了兩條直線相交

7、或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同3.【答案】B【解析】解：A、x3+2=0，x3=-2，x=-，即此方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、x2+2x+2=0，=22-4×1×2=-40，所以此方程無實數(shù)根，故本選項符合題意；C、=x-1，兩邊平方得：x2-3=（x-1）2，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是原方程的解，即原方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意；D、-=0，去分母得：x-2=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是原方程的解，即原方程有實數(shù)根，故本選項不符

8、合題意；故選：B根據(jù)立方根的定義即可判斷A；根據(jù)根的判別式即可判斷B；求出方程x2-3=（x-1）2的解，即可判斷C；求出x-2=0的解，即可判斷D本題考查了解無理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判別式等知識點，能求出每個方程的解是解此題的關(guān)鍵4.【答案】D【解析】解：+=，+-=-=，故選：D根據(jù)三角形法則即可判斷；本題考查平面向量的三角形法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型5.【答案】4【解析】解：如圖：折疊EAD=FAD，DE=DFDFE=DEFAEF是等邊三角形EAF=AEF=60°EAD=FAD=30°在RtACD中，AC=6，CAD=30

9、°CD=2FDBC，ACBCACDFAEF=EFD=60°FED=60°AEF+DEC+DEF=180°DEC=60°在RtDEC中，DEC=60°，CD=2EC=2AE=AC-ECAE=6-2=4故答案為4由題意可得CAD=30°，AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由ACDF，則AEF=EFD=60°，且DE=DF，可得DEF=DFE=60°，可得DEC=60°根據(jù)勾股定理可求EC的長，即可求AE的長本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求CED 度數(shù)是本題的關(guān)鍵6

10、.【答案】1681【解析】解：小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，兩次摸出的球都是紅球的概率為：=故答案為：小敏第一次從布袋中摸出一個紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7.【答案】20（1-20%）（1-x）2=11.56【解析】解：設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，有題意，得 20（1-20%）（1-x）2=11.56 故答案是：20（1-20%）（1-x）2=11.56設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價格為20（

11、1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價格為20（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價格為11.56萬元建立方程一道折舊率問題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，解答本題時設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價格并運用價格為11.56萬元建立方程是關(guān)鍵8.【答案】9【解析】解：y=2（x-2）+b=2x+b-4，且一次函數(shù)y=2（x-2）+b的圖象在y軸上的截距為5， b-4=5， 解得：b=9 故答案為：9將原函數(shù)解析式變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵9.

12、【答案】7【解析】解：E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，EF為梯形ABCD的中位線，EF=（AD+BC）=（4+10）=7故答案為7根據(jù)梯形中位線定理得到EF=（AD+BC），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF的長本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半10.【答案】3y2+6y-1=0【解析】解：設(shè)=y，原方程變形為：-y=2，化為整式方程為：3y2+6y-1=0，故答案為3y2+6y-1=0根據(jù)=y，把原方程變形，再化為整式方程即可本題考查了用換元法解分式方程，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵11.【答案】8【解析】解：平行四邊形ABCD的周長為40cm，AB：B

13、C=2：3，可以設(shè)AB=2a，BC=3a，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40，2（2a+3a）=40，解得：a=4，AB=2a=8，故答案為：8根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AB=CD，AD=BC，設(shè)AB=2a，BC=3a，代入得出方程2（2a+3a）=40，求出a的值即可本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和解一元一次方程等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程2（2a+3a）=40，用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，題目比較典型，難度也適當(dāng)12.【答案】解：（1）根據(jù)題意得10k+b=2020k+b=5，解得k=12b=15，所以直線解析式為y=12x+15；（2）解不等式12x+155得x-20，

14、即x-20時，y5【解析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）解不等式x+155即可本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式13.【答案】解：（1）過點D作AC的平行線DE，與BC的延長線交于E點梯形ABCD中，ADBC，ACDE，四邊形ACED為平行四邊形，AC=DE，AD=CE，AB=CD，梯形ABCD為等腰梯形，AC=BD，BD=DE，又ACBD，BOC=90°AC

15、DEBDE=90°，BDE是等腰直角三角形，DBC=45°（2）由（1）可知：BOC，AOD都是等腰直角三角形，AD=x，BC=10，OA=22x，OB=52，y=12OAOB=1222x×52=52x（x0）（3）如圖2中，當(dāng)PQ=PO=12BC=5時，AQ=QB，BP=PC=5，PQAC，PQ=12AC，AC=10，OC=52，OA=10-52，AD=2OA=102-10當(dāng)OQ=OP=5時，AB=2OQ=10，此時AB=BC，BAC=BCA=45°，ABC=90°，同理可證：DCB=90°，四邊形ABCD是矩形，不符合題意，此種情

16、形不存在當(dāng)OQ=PQ時，AB=2OQ，AC=2PQ，AB=AC，ABC=ACB=45°，BAC=90°=BOC，顯然不可能，綜上所述，滿足條件的AD的值為102-10【解析】（1）過點D作AC的平行線DE，與BC的延長線交于E點，只要證明BDE是等腰直角三角形即可解決問題；（2）由（1）可知：BOC，AOD都是等腰直角三角形，由題意OA=x，OB=5，根據(jù)y=OAOB計算即可；（3）分三種情形討論即可解決問題；本題考查四邊形綜合題、梯形、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考

17、問題，屬于中考壓軸題14.【答案】a-b【解析】解：（1）=+，=，=-故答案為-（2）連接BD=+，=，=+即為所求；（1）根據(jù)三角形法則可知：=+，延長即可解決問題；（2）連接BD因為=+，=，即可推出=+本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、平面向量等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型15.【答案】解：連接AC，BD（1）四邊形ABCD是菱形AD=ABE是AB中點，DEABAD=DBAD=DB=ABADB是等邊三角形A=60°（2）四邊形ABCD是菱形ACBD，DAC=12DAB=30°，AO=CO，DO=BOAD=BA=4DO=2，AO

18、=3DO=23AC=23【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=AD，即可證ADB是等邊三角形，可得A=60°（2）由題意可得DAC=30°，ACBD，可得DO=2，AO=2，即可求AC的長本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵16.【答案】（1）證明：AFBC，AFE=BDE，在AEF與BED中，AFE=BDEAEF=BEDAE=BE，AEFBED，AF=BD，AFBD，四邊形ADBF是平行四邊形；（2）解：CD=DB，AE=BE，DEAC，F(xiàn)DB=C=90°，AFBC，AFD=FDB=90°，C=CDF=AFD=90°，四邊形ACDF是矩形，BC=2AC，CD=BD，CA=CD，四邊形ACDF是正方形【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFE=BDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD，于是得到結(jié)論； （2）首先證明四邊形ACDF是矩形，再證明CA=CD即可解決問題；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，正方形的判定，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中