高中物理 第十二章 機械波 3 波長、頻率和波速自主練習(xí) 新人教版選修3-4

1、波長、頻率和波速我夯基我達標(biāo)1.一列簡諧橫波在圖12-3-5中x軸上傳播，a、b是其中相距為0.3 m的兩點，在某時刻a點質(zhì)點正位于平衡位置向上運動，b點質(zhì)點恰巧運動到下方最大位移處.已知橫波的傳播速率為60 m/s，波長大于0.3 m，則（ )圖12-3-5A.若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則頻率為150 HzB.若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則頻率為100 HzC.若該波沿x軸正方向傳播，則頻率為75 HzD.若該波沿x軸正方向傳播，則頻率為50 Hz思路解析：由題意，若波沿x軸負(fù)方向傳播，則ab=，=ab=0.4 m所以=v/f所以f= Hz=150 Hz選項A正確，選項B錯，若波沿x軸正方向傳播，

2、則ab=，=1.2 mf=Hz=50 Hz選項C錯，選項D正確.答案：AD2.如圖12-3-6所示，在平面xOy內(nèi)有一沿水平軸x正向傳播的簡諧橫波，波速為3.0 m/s，頻率為2.85 Hz，振幅為8.0×10-2 m.已知t=0時，P點質(zhì)點的位移為y=4.0×10-2 m,速度沿y軸正方向，Q點在P點右方9.0×10-1 m處，對于Q點的質(zhì)點來說（ )圖12-3-6A.在t=0時，位移為y=-4.0×10-2 mB.在t=0時，速度沿y軸負(fù)方向C.在t=0.1 s時，位移為y=-4.0×10-2 mD.在t=0.1 s時，速度沿y軸正方向思路

3、解析：因為=m，PQ=9×10-1 m，按題意畫出t=0時刻的波形圖，如下圖實線所示，由波形圖可判定選項A錯，選項B正確.周期T=0.4 s，t=0.1 s=,波形向x軸正方向平移如下圖中虛線所示，則選項C正確.此刻Q點速度方向沿y軸負(fù)方向，選項D錯.答案：BC3.如圖12-3-7所示，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點相距14.0 cm,b點在a點的右方，當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正方向最大時，b點的位移恰為零，且向下運動，經(jīng)過1.00 s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移達到負(fù)極大.則這一簡諧波的波速可能是（ )圖12-3-7A.4.67 m/

4、s B.6 m/s C.10 m/s D.14 m/s思路解析：先根據(jù)題干所述，畫出a、b之間的波形圖，由波從左向右的傳播方向，及b點的振動方向可知，a、b之間至少為3/4，即（m+3/4）=14.0 m（m=0,1,2, ），由已知可得時間關(guān)系：1.00 s至少應(yīng)為T/4，即（nT+T/4）=1.00 s.在討論振動和波的問題時，首先應(yīng)想到的是周期性、重復(fù)性.這種重復(fù)性既表現(xiàn)在時間上又表現(xiàn)在空間上，=分 14×44m+3式 m，T= s，由速度公式可得v=，當(dāng)n=0,m=0時，v=4.67 m/s當(dāng)n=1,m=1時，v=10 m/s，其余數(shù)值都不可能.答案：AC4.如圖12-3-8

5、所示，實線是某時刻的波形圖象，虛線是0.2 s后的波形圖.圖12-3-8（1）若波向左傳播，求它的可能周期和最大周期.（2）若波向右傳播，求它的可能傳播速度.（3）若波速是45 m/s，求波的傳播方向.思路解析：（1）波向左傳播，傳播的時間為t=T+nT（n=0，1，2，）所以T=4t/(4n+3)=4×0.2/(4n+3)=0.8/(4n+3) s,（n=0，1，2，3，）最大周期為：Tm=s=0.27 s.（2）波向右傳播t=+nT（n=0，1，2，3，）所以T=0.8/(4n+1) s,（n=0，1，2，）而=4 m所以v=5（4n+1） m/s（n=0，1，2，）.（3）波速

6、是45 m/s,設(shè)波向右傳播，由上問求得向右傳播的波速公式為：45=5（4n+1）解得n=2.故假設(shè)成立，波向右傳播.答案：（1）T=0.8(4n+3) s,（n=0，1，2，3，） Tm=0.27 s（2）v=5（4n+1） m/s（n=0，1，2，）（3）向右傳播5.一列橫波在x軸上傳播，當(dāng)t=0和t=0.005 s時的兩波形圖如圖12-3-9.求：圖12-3-9（1）設(shè)周期大于（t2-t1）,如果波向右（或向左）傳播時，波速各為多少？（2）設(shè)周期小于（t2-t1），波速為6 000 m/s，求波的傳播方向.思路解析：（1）因為（t2-t1）<T,所以波傳播的距離小于一個波長，由圖看

7、出，=8 m，則x1=2 m，x2=6 m.如波向右傳播則波速為：v右=m/s=400 m/s如波向左傳播則波速為：v左=m/s=1 200 m/s（2）因為x=v·t=6 000×0.005 m=30 m且x=3+x2=30 m因此波向左傳播.答案：（1）v右=400 m/s,v右=1 200 m/s(2)波向左傳播6.已知一列簡諧橫波在t=0時刻的波動圖象如圖12-3-10所示，再經(jīng)過1.1 s時，P點第3次出現(xiàn)波峰，求：（1）波速v；（2）從圖示時刻起，Q點再經(jīng)過多長時間第一次出現(xiàn)波峰？圖12-3-10思路解析：（1）由傳播方向可以判斷P點在t=0時刻振動的方向向下，

8、需經(jīng)2個周期第3次達到波峰位置，即2T=1.1 s所以T=×1.1 s=0.40 s所以v=10.0 m/s.（2）由圖知A點在t=0時刻向下振動，即振源的起振方向向下，故Q點亦向下起振，起振后須經(jīng)3T/4才第一次到達波峰，則Q點第一次到達波峰經(jīng)歷的時間t=T=+×0.40 s=0.4 s.答案：(1)10.0 m/s(2)0.4 s我綜合我發(fā)展7.如圖12-3-11所示中的實線是一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖線，經(jīng)0.3 s后，其波形如圖中虛線所示.設(shè)該波的周期T大于0.3 s,求：圖12-3-11（1）波長和振幅；（2）若波向右傳播，求波的周期和波速；（3）若波向左傳播

9、，求波的周期和波速.思路解析：（1）從波形圖線上直接讀出波長和振幅分別為2 cm和A=10 cm.（2）由題圖知波向右傳播，且T大于0.3 s，知在0.3 s時間內(nèi)傳播的距離小于波長,從圖知向右傳播了3/4，所用時間應(yīng)為0.3 s=T,T=0.4 s,故v=5 m/s.（3）波向左傳播，且T大于0.3 s,知在0.3 s時間內(nèi)波傳播的距離小于波長，從圖知向左傳播了，所用時間應(yīng)為0.3 s=T,T=1.2 s,故v=m/s.答案：（1）=2 m，A=10 m(2)T=0.4 s,v=5 m/s(3)T=1.2 s，v=m/s8.(2006重慶高考)圖12-3-12為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波

10、在t=0時的波形.當(dāng)R點在t=0時的振動狀態(tài)傳到S點時，PR范圍內(nèi)(含P、R)有一些質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向運動，這些質(zhì)點的x坐標(biāo)取值范圍是（ )圖12-3-12A.2 cmx4 cm B.2 cm<x<4 cmC.2 cmx<3 cm D.2 cm<x3 cm思路解析：由平移法畫出振動狀態(tài)傳到S點時的波形如圖虛線所示,不難看出PR范圍內(nèi)2 cmx<3 cm的質(zhì)點正在向y軸負(fù)方向運動.答案：C9.一列簡諧波在x軸上傳播，如圖12-3-13，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示.已知t=t2-t1=0.1 s，問：圖12-3-13（1）若波沿x軸正

11、方向傳播，且t<T，這列波的傳播速度是多大？（2）若波沿x軸正方向傳播，但t無約束條件，波速是多大？（3）若傳播方向及周期均無約束條件，波速是多大？（4）若波速v=340 m/s，則波向哪個方向傳播？思路解析：（1）從圖知，該波的波長為8 m，因t<T，故x<,由圖知t=T/4，T=0.4 s，則：v=/T=20 m/s.(2)由于t無約束條件，由振動的周期性，則t=（n+1/4）T,T=s，則：v=/T=20（4n+1） m/s.（3）因傳播方向及周期均無約束條件，則波傳播的雙向性和時間周期性均要考慮：當(dāng)波沿x軸正方向傳播，由振動的周期性，則t=（n+1/4）T,T=s，則

12、：v=/T=20（4n+1） m/s.當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播，由振動的周期性，則t=（n+3/4）T,T=s，則：v=/T=20（4n+3） m/s.（4）波在t時間內(nèi)移動的距離x=v·t=340×0.1 m/s=34 m/s=4，由圖可知向x軸正方向傳播.答案：（1）v=20 m/s(2)v=20(4n+1) m/s(n=0，1，2，)（3）波沿x軸正方向傳播，v=20(4n+1) m/s(n=0，1，2，)波沿x軸負(fù)方向傳播，v=20(4n+3) m/s(n=0，1，2，)（4）向x軸正方向傳播.10.如圖12-3-14，實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)0.4 s后的波形圖象.圖12-3-14（1）假設(shè)波向右傳播，它傳播的可能距離、可能速度、最大周期分別是多少？（2）假設(shè)波速是92.5 m/s,波的傳播方向如何？思路解析：（1）波向右傳播，經(jīng)0.4 s后，它傳播的距離s=(k+)=4(k+) m(k=0,1,2，)可能速度v=10(k+) m/s（k=0,1,2，)設(shè)可能周期為T，則(k+)T=0.4，T=（k=0