正弦交流電路課件

1、第一章第一章正弦交流電路第一章第一章正弦交流電路2.1 單相交流電路的基本概念單相交流電路的基本概念2.2 正弦正弦交流電的相量表示法交流電的相量表示法2.3 單一參數(shù)的正弦交流電路單一參數(shù)的正弦交流電路2.4 多參數(shù)組合的正弦交流電路多參數(shù)組合的正弦交流電路第一章第一章正弦交流電路隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為：電壓和正弦電流。表達(dá)式為：)sin(umtUu)sin(imtIi第第3頁頁正弦交流電路： 正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)。正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)。角頻率與周期及頻率的關(guān)系：角頻率與周期及頻率的關(guān)系：fT2

2、2： 正弦量完整變化一周所需要的時間。正弦量完整變化一周所需要的時間。： 正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)。正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)。Tf1第第3頁頁正弦交流電路)sin()(imtItiIIIUUU414.12707.02mmm是以解析式表示的：是以解析式表示的：就是上式中的就是上式中的Im， Im反映了正弦量反映了正弦量振蕩的幅度振蕩的幅度。指指與交流電熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值與交流電熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。Rii 通過電阻通過電阻R時，在時，在t 時時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為QRI例例I 通過電阻通過電阻R時，在時，在t 時時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q第第3頁頁正弦交流

3、電路)sin( ),sin(imumtIitUuiuiutt)()(相位相位：初相初相：相位差相位差：例例第第3頁頁正弦交流電路u1與與u2反相；反相； u1與與u4同相同相；u3與與u4正交；正交； u3超前超前u490；u3滯后滯后u290。U=180V，則，則Um255V正弦量的三要正弦量的三要素是素是和和最最大值反映了正弦大值反映了正弦交流電的交流電的；角頻率反映；角頻率反映了正弦量了正弦量；初相確定了正；初相確定了正弦量弦量何謂正弦量的何謂正弦量的三要素？它們?nèi)?？它們各反映了什么各反映了什么？耐壓為耐壓?20V的電容的電容器，能否用在器，能否用在180V的正弦交流電源上的正弦交

4、流電源上？255V 220Vuu3tu4何謂反相？何謂反相？同相？相位同相？相位正交？超前正交？超前？滯后？滯后？u2u1第第3頁頁正弦交流電路矢量長度矢量長度 = mU矢量與橫軸之間夾角矢量與橫軸之間夾角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)tUum sinmUt u第第3頁頁正弦交流電路222111 sin2 sin2tUutUu 幅度：幅度：12UU1212例例U2U1U1=U1 1U2=U2 2解解U2U1第第3頁頁正弦交流電路正弦量相加正弦量相加例例)sin()sin(22m211m1tIitIi求：求：i1+i2=?1 I2 I1 I2解解 I

5、1=I1 1 I2=I2 2 = +I1I2I)sin(mtIi第第3頁頁正弦交流電路 旋轉(zhuǎn)矢量可以運用平行四邊形法則求解，旋轉(zhuǎn)矢量可以運用平行四邊形法則求解，但不精確。故引入但不精確。故引入。 相量相量 復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)表示法 復(fù)數(shù)運算復(fù)數(shù)運算j0U)sin(mtUu mmUUUU有效值相量：最大值相量：UU21U1U1是電壓是電壓U的有功分量，的有功分量，U2是是電壓電壓U的無功分量，三者關(guān)系的無功分量，三者關(guān)系為：為：sincos21jUUjUUU復(fù)電壓的極坐標(biāo)形式表示法復(fù)電壓的極坐標(biāo)形式表示法U2=U12+U22第第3頁頁正弦交流電路設(shè)：設(shè)：U1、U2均為正實數(shù)。均為正實數(shù)。U1U2 =

6、 (U1aU2a)j ( U1bU2b)12U1U2 = U1U2 U1U2 = 12U1U2 有有U1=U1 1=U1a+jU1b；U2=U2 1=U2a+jU2b； 第第3頁頁正弦交流電路計算相量的相位角時，要注意所在計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：象限。如：)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tu43 jU43jU)153sin(25tu)153sin(25tu43jU注注第第3頁頁正弦交流電路21ii 、A )306280sin(210A )606280sin(210021titisradf6280100022已知兩個頻率都為已知兩個頻率都為1000 Hz的

7、正弦電流其相量形式為：的正弦電流其相量形式為：例例 I1=60100A I2= 10 30A解解第第3頁頁正弦交流電路如何把代數(shù)如何把代數(shù)形式變換成形式變換成極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式？極坐標(biāo)形式又極坐標(biāo)形式又如何化為代數(shù)如何化為代數(shù) 形式？形式？53.1- 1086126.9- 1086126.9 108653.1 1086jjjj30180cos30180 304 .424 .42)45sin(60)45cos(6045- 604 .354 .3545sin5045cos5045 50jjjj相量等于正弦量相量等于正弦量的說法對嗎？的說法對嗎？正弦量的解析式正弦量的解析式和相量式之間能和相量式之

8、間能用等號嗎？用等號嗎？第第3頁頁正弦交流電路1. 1. 電阻元件上的電壓、電流關(guān)系電阻元件上的電壓、電流關(guān)系 設(shè)設(shè)則則Ri ui =uR解析式：解析式：相量相量表達(dá)式：表達(dá)式：tUusin2tItRURuisinsin2m0 0 0 IRUIUU第第3頁頁正弦交流電路1. 頻率相同；頻率相同；2. 相位相同；相位相同；3. 有效值關(guān)系有效值關(guān)系：4. 相量關(guān)系；相量關(guān)系；UIIRURUI 或000IRURURUI第第3頁頁正弦交流電路 )(sin2)(sin2tUutIitUIUItItUiup2cossinsinmm （1）瞬時功率瞬時功率 p瞬時功率用小寫！瞬時功率用小寫！1. p隨時間

9、變化；隨時間變化；2. 2. p0,為耗能元件。為耗能元件。uip=UI-UIcos2 ttUIUIcos2 t第第3頁頁正弦交流電路 ( (一個周期內(nèi)的平均值一個周期內(nèi)的平均值) ) tUIUItItUiup2cossinsinmm由由:可得可得:P = UI例例求：求：“220V220V、100W”100W”和和“220V220V、40W”40W”燈泡的電阻？燈泡的電阻？平均功率用大寫平均功率用大寫！121040220484100220224022100PURPUR解：解：第第3頁頁正弦交流電路1. 1. 電感元件上的電壓、電流關(guān)系電感元件上的電壓、電流關(guān)系 設(shè)設(shè)則則解析式：解析式：相量相

10、量表達(dá)式：表達(dá)式：tIisinm)90sin(cos)sin(LmmmLtUtLIdttIdLdtdiLu90 0 LLULI jUIILi uIU相量圖：相量圖：第第3頁頁正弦交流電路U=LI=2f LI=IXL稱為電感元件的稱為電感元件的簡稱簡稱感抗與哪些感抗與哪些因素有關(guān)？因素有關(guān)？XL與與頻率頻率成成；與；與電感量電感量L成成直流情直流情況下感況下感抗為多抗為多大？大？直流下頻率直流下頻率f =0，所以，所以XL=0。第第3頁頁正弦交流電路u tUutIicossinLmLmtIUtItUiup2sinsincosLmLmL （1）瞬時功率瞬時功率 p瞬時功率用小寫！瞬時功率用小寫！i

11、p=ULIsin2 ttu i 同相同相,吸收電能吸收電能;儲存磁能儲存磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;釋放磁能釋放磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;釋放磁能釋放磁能;p 0u i 反相反相,吐出能量吐出能量;釋放電能釋放電能;p 0u i 反相反相,吐出能量吐出能量;釋放電能釋放電能;p 0p為正弦波，頻率為為正弦波，頻率為ui 的的2倍；在一個周期內(nèi)，倍；在一個周期內(nèi)，C吸吸收的電能等于它釋放的電收的電能等于它釋放的電場能。場能。第第3頁頁正弦交流電路P=0，電容元件不耗能。，電容元件不耗能。1. 電容元件在直流、高頻電路中如何？電容元件在直流、高頻電路中如何

12、？ Q反映了電容元件與電源之間能量交換的規(guī)模。反映了電容元件與電源之間能量交換的規(guī)模。C2C2CXUXIUIQC2. 電感元件和電容元件有什么異同？電感元件和電容元件有什么異同？直流時直流時C相當(dāng)于開路，高頻時相當(dāng)于開路，高頻時C相當(dāng)于短路。相當(dāng)于短路。 L和和C上的電壓、電流上的電壓、電流，且具有，且具有L和和C都是都是它們都是在電路中都是它們都是在電路中都是第第3頁頁正弦交流電路 jXLRjXCI U UR UL UCab1. 1. R、L、C串聯(lián)電路的相量分析法串聯(lián)電路的相量分析法對假想回路列相量形式的對假想回路列相量形式的KVL可得：可得：則則CCLLRjXIUjXIURIU 0II設(shè)

13、設(shè)（為參考相量）（為參考相量）ZIXXjRIUUUUCLR)(CL其中：其中：)(CLXXjRZZ為為RLC串聯(lián)電路對正弦電流串聯(lián)電路對正弦電流呈現(xiàn)的阻抗，單位為歐姆呈現(xiàn)的阻抗，單位為歐姆【】。第第3頁頁正弦交流電路RCL2CL2arctan)(UUUUUUURRXXXXRzCL2CL2arctan)(UUUjUUCLR)(IULURUCUUXRLC串聯(lián)電路相量圖串聯(lián)電路相量圖UURUXCLXUUU第第3頁頁正弦交流電路CLXUUU有關(guān)電路性質(zhì)討論有關(guān)電路性質(zhì)討論由由可知，電路性質(zhì)取決于可知，電路性質(zhì)取決于UX:電路呈電阻性。，則，電路呈容性；，則，電路呈感性；，則，若 0 0 0 XCLXC

14、LXCLUUUUUUUUU即即電壓三角形各條邊同電壓三角形各條邊同除以除以電流相量電流相量，可得到一個，可得到一個阻阻抗三角形抗三角形如右圖示：如右圖示：zX=LC1R同理：同理：第第3頁頁正弦交流電路如果把電壓三角形各條邊如果把電壓三角形各條邊同同乘以電流相量乘以電流相量，可得到，可得到一個一個功率三角形功率三角形如圖示：如圖示：SQ=QL QCP功率三角形和阻抗三角形一樣，都不是相量圖，功率三角形和阻抗三角形一樣，都不是相量圖，但它們給出了各功率、各阻抗之間的但它們給出了各功率、各阻抗之間的 在在 R、L、C 串聯(lián)電路中，只有耗能元件串聯(lián)電路中，只有耗能元件R上產(chǎn)生上產(chǎn)生；儲能元件儲能元件

15、 L、C 不消耗能量不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用吞吐的規(guī)模用來表征；電路提供的總功率常稱作來表征；電路提供的總功率常稱作，三者之間的數(shù)量關(guān)系遵循功率三角形中所示。，三者之間的數(shù)量關(guān)系遵循功率三角形中所示。 第第3頁頁正弦交流電路交流電路中的交流電路中的三種功率，單三種功率，單位上有什么不位上有什么不同？同？ 有功功率有功功率P的單的單位是位是瓦特瓦特【W(wǎng)】；無功功率無功功率Q的單位的單位是是乏爾乏爾【var】；視視在功率在功率S的單位是的單位是伏安伏安【VA】。有功功率、無功功率有功功率、無功功率和視在功率及三者之和視在功率及三者之間的數(shù)量關(guān)系如何？間的數(shù)量關(guān)系如

16、何？有功功率有功功率P =UIcos =URI；無功功率無功功率Q=UIsin =UXI；視在功率視在功率S=UI= 。22QP若多參數(shù)串聯(lián)若多參數(shù)串聯(lián)的正弦交流電的正弦交流電路中出現(xiàn)了電路中出現(xiàn)了電壓、電流同相壓、電流同相的情況，電路的情況，電路中將出現(xiàn)哪些中將出現(xiàn)哪些情況？情況？多參數(shù)串聯(lián)電路出現(xiàn)多參數(shù)串聯(lián)電路出現(xiàn) u、i 同相是一種特殊情同相是一種特殊情況，稱作況，稱作串諧發(fā)生時：串諧發(fā)生時：電路阻抗最?。浑娐纷杩棺钚?；電壓一定電流最大；電壓一定電流最大；L和和C兩端出現(xiàn)過電壓。兩端出現(xiàn)過電壓。第第3頁頁正弦交流電路功率因數(shù)稱為，可得：由 cos coscos SPSUIP 實際生產(chǎn)和生

17、活中，大多數(shù)電氣設(shè)備和用電器都是感性的，因此實際生產(chǎn)和生活中，大多數(shù)電氣設(shè)備和用電器都是感性的，因此要向電源吸取一定的無功功率，造成線路功率因數(shù)較低的現(xiàn)象。功率要向電源吸取一定的無功功率，造成線路功率因數(shù)較低的現(xiàn)象。功率因數(shù)低不僅造成電力能源的浪費，還能增加線路上的功率損耗，為了因數(shù)低不僅造成電力能源的浪費，還能增加線路上的功率損耗，為了避免此類現(xiàn)象造成的影響，電力系統(tǒng)要設(shè)法提高線路的功率因數(shù)。避免此類現(xiàn)象造成的影響，電力系統(tǒng)要設(shè)法提高線路的功率因數(shù)。提高功率因提高功率因數(shù)的意義是數(shù)的意義是什么？如何什么？如何提高？提高？1. 提高發(fā)配電設(shè)備的利用率；提高發(fā)配電設(shè)備的利用率；2. 減少輸電線上

18、的電壓降和功率損失。減少輸電線上的電壓降和功率損失。盡量減少感性設(shè)備的空載和輕載，或在感性設(shè)備兩端并聯(lián)適當(dāng)電容。盡量減少感性設(shè)備的空載和輕載，或在感性設(shè)備兩端并聯(lián)適當(dāng)電容。第第3頁頁正弦交流電路例：例：一臺功率為一臺功率為1.1kW的感應(yīng)電動機，接在的感應(yīng)電動機，接在220V、50 Hz的電路中，電動機需要的電流為的電路中，電動機需要的電流為10 A，求：求：(1)(1)電動機電動機的功率因數(shù)；的功率因數(shù)；(2)(2)若在電動機兩端并聯(lián)一個若在電動機兩端并聯(lián)一個79.5F的電容的電容器，電路的功率因數(shù)為多少？器，電路的功率因數(shù)為多少？（1）60 5 . 01022010001 . 1cos1，UIPC1III（2）在未并聯(lián)電容前，電路中的電流為）在未并聯(lián)電容前，電路中的電流為I1；并；并聯(lián)電容后，電動機中的電流不變，仍為聯(lián)電容后，電動機中的電流不變，仍為I1，但，但電路中的總電流發(fā)生了變化，由電路中的總電流發(fā)生了變化，由I1變成變成I：（3）畫出電路圖和電路相量圖進行分析）畫出電路圖和電路相量圖進行分析第第3頁頁正弦交流電路A66.860sin10sinsinsinA5 .5220105 .793141111C6CIIIICUIjXLRjXCI Ua IC I1電動機電動機UI1IIC1cos