功率因數(shù)校正電路的建模與仿真

1、2005年10月 系統(tǒng)仿真技術(shù) Oct., 2005 第1卷 第3期 System Simulation Technology V ol. 1, No.3中圖分類號：TM7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A功率因數(shù)校正電路的建模與仿真*楊光，許維勝，余有靈（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海，200092）摘 要：文章以Boost 電路電流連續(xù)模式的模擬PFC(Power Factor Correction為基礎(chǔ)，對其進(jìn)行深入分析，并建立其數(shù)學(xué)模型。利用MATLAB/Simulink對模型進(jìn)行了仿真，得到了很好的結(jié)果，為PFC 電路的數(shù)字實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：PFC ；離散；仿真；BoostModeling a

2、nd Simulation of Power Function Correction CircuitYANG Guang，XU Weisheng，YU Youling(College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai, 200092Abstract: On the basis of PFC(Power Factor Correction for CCM(Current Continuous Mode Boost circuit, we analyze it in depth and b

3、uild a mathematical model. Then we simulate the model in Simulink, and the result is not bad. Our work offers a platform for digital PFC.Keywords: PFC; discrete; emulation; Boost1 引言開關(guān)電源等各種電力變換產(chǎn)品的廣泛使用，在電網(wǎng)中產(chǎn)生了大量的諧波污染。簡單的二極管全橋整流大電容濾波的電路，其功率因數(shù)只有0.6左右。隨著國內(nèi)外各項標(biāo)準(zhǔn)的頒布和強(qiáng)制實施，對功率因數(shù)的校正勢在必行。功率因數(shù)校正的目的就是采用某種控制方法使得

4、電流能夠跟隨電壓的變化，消除電流諧波。當(dāng)前，對于PFC 問題的解決多采用模擬控制的方法，也取得了不錯的效果。但是，模擬電路的方法也存在干擾、器件老化及更新難等諸多問題。而數(shù)字控制相對于模擬控制更加靈活，比如可以采用更加先進(jìn)的控制策略，可以針對110V 或220V 等不同的輸入電壓或不同的輸出功率調(diào)整更合適的參數(shù)匹配等。同時，在模擬電路設(shè)計時，也可以通過數(shù)字電路預(yù)先實現(xiàn)期望的外部功能，然后進(jìn)行實際電路的硬件測試，為模擬電路設(shè)計提供依據(jù)，以縮短開發(fā)周期，節(jié)約成本。而且，數(shù)字電路更容易實現(xiàn)功能的擴(kuò)展和與外部的通信。為了實現(xiàn)PFC 的數(shù)字控制，最基本也是最重要的就是對PFC 電路進(jìn)行深入分析，建立PF

5、C 電路的數(shù)學(xué)模型。這一模型既可以作為PFC 電路內(nèi)部設(shè)計的仿真平臺，也可以直接應(yīng)用到PFC 的數(shù)字控制當(dāng)中。2 分析建模PFC 電路是一個電壓電流雙閉環(huán)的控制電路， 154 系統(tǒng)仿真技術(shù) 第1卷 第3期 內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，控制輸入電流跟隨輸入電壓的波形變化；外環(huán)為電壓環(huán)，控制輸出電壓的穩(wěn)定。這是以UC3854為例的固定頻率平均電流控制模式CCM （Current Continuous Mode）硬開關(guān)PFC 控制電路。其中Boost 主電路工作在CCM 模式下，通過對功率管的脈寬調(diào)制實現(xiàn)功率因數(shù)校正和輸出電壓穩(wěn)定。電流誤差放大器（CEA ，Current ErrorAmplifier ）PWM比

6、較器功率管電流傳感電阻（RS ）構(gòu)成了電流內(nèi)環(huán)；電壓誤差放大器（VEA ，V oltage Error Amplifier）乘法器電流內(nèi)環(huán)輸出端分壓器（R4和R5）構(gòu)成了電壓外環(huán)。乘法器的B 和C 引入的是輸入電壓的前饋。當(dāng)電路穩(wěn)定工作時，Boost 輸出端電阻分壓器將電壓誤差信號送入VEA ，與Vref 相比較產(chǎn)生電壓控制信號，同時結(jié)合前饋電壓在乘法器中產(chǎn)生電流編程信號。CEA 前的電阻網(wǎng)絡(luò)將實際電流信號與電流編程信號相減后輸入CEA 。其輸出信號再與三角波進(jìn)行比較，得到的變寬脈沖即可實現(xiàn)控制目的。2.1 電流環(huán)由于輸入電壓是全波整流波形，含有豐富的諧波，因此，為使電流環(huán)工作穩(wěn)定，并使平均電

7、感電流有較好的動態(tài)跟蹤能力，電流環(huán)須設(shè)計成有較高的低頻增益、較寬的中頻帶寬、合理的相位裕量以及較強(qiáng)的開關(guān)紋波抑制能力6。定義：G PS (s =V S (s /D ON (s 1, 2 （2.1）其中，V S 為采樣電阻電壓，D ON 為占空比。因為，D ON =(V OUT V IN /V OUT ，且根據(jù)KVL （Kirchhoffs Voltage Law），由圖1可知：V L (s =V OUT (s V IN (s （2.2）所以，V L =D ON ×V OUT （2.3） 于是，I L (s =V OUT ×D ON (s /sL ， 又因為V S (s =R

8、 S I L (s ，由此可得G PS (s =V OUT ×R S /sL （2.4） 從PWM(Pulse Width Modulation的原理可以看出，PWM 實際是一個比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：G PWM =D ON /V =K PWM （2.5）圖1 PFC電路的總體功能結(jié)構(gòu)圖2 電流環(huán)方框圖楊光，許維勝，余有靈：功率因數(shù)校正電路的建模與仿真 155其中，V 是PWM 比較器的反向輸入電壓，即電流調(diào)節(jié)器輸出V CAO ；D ON 為占空比。CEA 的同相端輸入是電流編程信號和實際電流信號的差。其電阻網(wǎng)絡(luò)的KVL 電路圖如圖3所示，同相端經(jīng)R MO 和R S 接地，所以在同相

9、端的對地電位V in =I MO ×R MO I L ×R S 。 圖3 CEA的同相端電阻網(wǎng)絡(luò)的KVL 關(guān)系 圖4 電流誤差放大器電路根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)理論，由電路圖可得電流環(huán)的傳遞函數(shù)為：12112211( 1(1I sC R G s R sC sC R +=+ （2.6）代入?yún)?shù)值對G I (s 取近似以后的零-極點(diǎn)表達(dá)式為：( ( z I p K s G s s s +=+ （2.7）其中，K =1/C 2R 1、z =1/C 1R 2、p =1/C 2R 2。所以，'' ' ' ( ( ( ( p z y t y t Kx t K x t

10、 +=+ （2.8）兩邊積分：'( ( ( ( p z y t y t Kx t K x t dt+=+設(shè)( ( M n x t dt = （2.9）直接離散化5：11111z p p p K T KTy n y n x n M n TT T=+（2.10） 所以，11(1 121p z M n T y n y n KTx n K T=+（2.11）又因為：1(=( 1n n i i M n x t dt T x i T x i Tx n M n Tx n =+=+ （2.12）將（2.12）和（2.11）代入（2.10）可得電流環(huán)的離散形式的表達(dá)為：211(1 1211 111p p

11、 z p p y n y n y n TTKT K T KTx n x n T T=+ （2.13）可得Z 變換為：2112( 1(2 z p p KT K T KTz G z T T z z+=+ （2.14） 2.2 電壓環(huán)因為輸出電壓包含較大的二次諧波分量，所以輸入電壓控制環(huán)必須設(shè)計成低寬帶，以保證輸入電流控制命令不受這二次諧波的影響，并防止輸入電流的畸變。典型的穿越頻率應(yīng)設(shè)計成不超過20Hz 6。令G VOL (s 為乘法器、電流環(huán)和G (s 的串聯(lián)傳遞函數(shù)3。因為電流環(huán)是無差的，所以， 圖5 電壓環(huán)方框圖156 系統(tǒng)仿真技術(shù) 第1卷 第3期I mo R mo =V =I L R S

12、（2.15）UC3854的乘法器輸出為I mo =KV EAOUT I sine /V 2REM ，所以，KV EAOUT I sine R mo = I L R S V2REM （2.16）兩邊取有效值，I sine = V REM /R L ，I L =P IN /V REM ，又因為P IN P OUT =V OUT I OUT ，于是KV EAOUT R mo = V OUT I OUT R S R L （2.17）所以，( ( ( OUT moVOL EAOUT OUT S L V s KR G s V s I R R = （2.18） 3所以，54545454545( ( ( (

13、EAOUTref OUTV V V R R R R s R R s R R R R s R R s R R += （2.20） 由此可得：335431( 1(1V R R G s R R sCR =+ （2.21）444531( 1H s sCR R R =+ （2.22）令CR 3=K 2，R 3/R 5+R 3/R 4=K 1，并考慮一般T 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2K 2，根據(jù)雙線性變換211z s T z =+，可得112( 1( (21EAOUT V V z K T z G z E z K z += （2.23）其中，E =V ref H (s V OUT 。由此可得離散化的表達(dá)式為：V EAOUT

14、 (n =V EAOUT (n 1+KE (n +KE (n 1 （2.24） 其中，K =K 1T /2K 2。令CR 4=K 3，R 4/R 5+R 4/R 3+1=K 4，且K 4T 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2K 3，所以，1' 1( 1( ( 1OUT V z z H z K V z z +=+ （2.25）V(n =V (n 1+K V OUT (n +K V OUT (n 1 （2.26） 圖7 仿真模型圖楊光，許維勝，余有靈：功率因數(shù)校正電路的建模與仿真 157其中，K =T /2K 3，V (s =H (s V OUT (s 。3 Simulink仿真利用Simulink 對前面建立的

15、電壓電流環(huán)的模型進(jìn)行仿真，其中Switch1和Switch2聯(lián)合仿真Boost 中的功率管，Switch3和零階保持器用來計算一個輸入電壓的平均值。輸出電壓V 0在經(jīng)過H (z 和G V (z 之后，與前饋信號相乘，并送入G I (z 。Switch 仿真的是PWM 的開關(guān)信號。仿真時的功率管開關(guān)頻率為100kHz 。其中，電壓電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定是非常關(guān)鍵的問題，在理論計算之后還要經(jīng)過仿真調(diào)整才能獲得比較好的效果。仿真得到的波形如下，可以看出功率因數(shù)得到了明顯的提高，且輸出電壓也基本保持了恒定，達(dá)到了期望的設(shè)計效果。 圖8 輸入端電壓電流 圖9 電流誤差放大器輸出 圖10 輸出端電壓4 總結(jié)

16、本文通過對芯片UC3854的控制電路進(jìn)行深入地分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并對其作了離散化處理。通過Simulink 仿真，得到了比較滿意的結(jié)果。這一分析結(jié)論既可以直接用到PFC 的數(shù)字控制當(dāng)中，也為利用更高級的控制策略進(jìn)行PFC 控制提供了一個應(yīng)用的平臺。參考文獻(xiàn)1 Philip C Todd. UC3854 Controlled Power FactorCorrection Circuit DesignJ. Unitrode IC Product & Applications Handbook 1995-1996. 1995, pp. 303322. 2 MK Nalhant. Theory and Application of the ML4821Average Current mode PFC controllerJ. Micro Linear, 1992. 3 師宇杰, 柏溢. PFC電路的雙閉環(huán)控制J. 信息工程學(xué)院學(xué)報, 1999.9.4 王沫然. Simulink 4 建模及動態(tài)仿真M. 北京：電子工業(yè)出版社, 2002.1.5 章興華, 吳為麟. 基