4解直角三角形的應(yīng)用學(xué)案

1、28.2 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用（1）測高問題一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練1、 如圖，在RtABC中，C=90°，B=30°，AC=2，則BC= 2、 如圖，在RtABC中，C=90°，B=30°，BC=，則AC= 3、 如圖，在RtABC中，C=90°，A=45°，AC=3，則BC= ，AB= 4、 如圖，飛機(jī)A在目標(biāo)B的正上方1000米處，飛行員測得地面目標(biāo)C的俯角為30°，則飛機(jī)到目標(biāo)C的距離AC為 5、 如圖，在RtABC中，AC=m，B=40°，則BC為（ ） A、msin40° B、mcon40°

2、 C、mtan40° D、，第1、2題 第3題 第4題 第5題二、 例題選講：例1、 如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿30米的C處，用高1米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角35°，求電線桿AB的高(參考數(shù)據(jù)：sin35°0.574,con35°0.819, tan35°0.700)例2、如圖，塔AB與樓CD的水平距離BD為80米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高AB 與樓CD（結(jié)果保留根號）例3、如圖 ，在某建筑物AC上，掛著“歡樂常平”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端

3、B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長。（結(jié)果保留根號）三、 課堂訓(xùn)練：1、兩座建筑AB與CD，其地面距離AC為50米，從AB的頂點(diǎn)B測得CD的頂部D的仰角30°，測得其底部C的俯角45°，求兩座建筑物AB與CD的高（結(jié)果保留根號）2、某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開展測量物體高度的實(shí)踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45°請你根據(jù)這

4、些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度（精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：）四、 課后作業(yè)1、如圖，為測量某塔的高度，在離該塔底部20米的C處目測其頂A，仰角為1.5DBCA1.5，目高1.5米，試求該塔的高度2、如圖，為了測得電視塔的高度AC，在B點(diǎn)測得電視塔的頂端A的仰角為25°，再向電視塔方向前進(jìn)100米，在D點(diǎn)又測得電視塔的頂端A的仰角為 45°，求這個(gè)電視塔的高度AC.(參考數(shù)據(jù)：sin25°0.4,con25°0.9, tan25°0.5) 3、如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為

5、66 m，這棟高樓有多高？28.2解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用（2）方向角問題班別： 姓名： 學(xué)號： 一、課前練習(xí)1、 默寫特殊角度的三角函數(shù)值30°45°60°sincostan第2題 第3題2、 如圖，某游樂場滑梯的滑板與地面所成的角A=30°，落點(diǎn)A與墻的距離AC=6米，則滑梯的高度BC= 米3、 如圖，小王在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏線AB長100米，風(fēng)箏線與水平線的夾角30°，小王拿風(fēng)箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風(fēng)箏離地面的高度BE二、例題選講：北東例1、如圖,為了測量一條河的寬度,一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向,測量員

6、向正東方向走180米到點(diǎn)B處,測得這棵樹在南偏西60°的方向,求河的寬度（結(jié)果保留根號）.例2、如圖，海船以40海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔C在海船的北偏東2 5°處，半個(gè)小時(shí)后航行到點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔C與海船的距離最短。(參考數(shù)據(jù)：sin25°0.423,con25°0.906, tan25°0.466)（1）、在圖上標(biāo)出點(diǎn)B的位置；（2）、求燈塔C到B處的距離（精確到0.1海里）例3、如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東航行，在A點(diǎn)測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到B點(diǎn)，測得該島在北偏東30

7、6;方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁（1）、試說明B點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域處；ADBC北東（2）、若繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由參考數(shù)據(jù)：）三、課堂訓(xùn)練：1、如圖，燈塔A在船O的正東方向500海里處，燈塔A的100海里范圍內(nèi)有暗礁，問船沿北偏東60°開是否有危險(xiǎn)？2、一艘船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)B處，看到有一燈塔在它的北偏東60°，距離為20海里的A處；上午10時(shí)到達(dá)C處，看到燈塔在它的正北方向求這艘船航行的速度3、如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西60

8、°方向當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留根號）CDBA北60°30°四、課后作業(yè)：課本P91 T1 同步P58 T228.2解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用（3）斜坡類問題班別： 姓名： 學(xué)號： 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、如圖，在RtABC中，B=60°，AB=10，則BC= ，AC= 2、如圖，坡面AB的坡度為1：，AC=6米，則BC= 第1題 3、小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A1米 B米 C2 D4、某坡面的坡度為1：，則坡角是_度 第2題二、例題選講：例1、為保障行人安全，某市建立了一座天橋（

9、ABCD為等腰梯形），平面圖如圖所示。（1）、求傾角的度數(shù)（2）、若有些人不顧交通安全，不走天橋而從天橋下橫過馬路，請你通過計(jì)算說明，這些人僅僅少走幾米，卻帶來了生命危險(xiǎn)。40mABECD20mADBEi=1:C例2、如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積三、 課堂訓(xùn)練：1、某人沿坡度為i=1：的山路行了10m，則該人升高了 m2、如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角和壩底寬AD（iCEED，單位米，結(jié)果保留根號）3、如圖所示，水壩的橫斷面是等腰梯形

10、，斜坡AB的坡度i=13，斜坡AB的水平寬度BE=3m，AD=2m，求壩高AE及壩底寬BC. 四、課后作業(yè)1、課本P93 T82、如圖，有一段斜坡長為10米，坡角CBD=45°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為30°。（1）求坡高;（2）DCBA°°求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離3、如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=10.5，求山的高度（精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：）28.2解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用（4）解斜三角形問題班別： 姓名： 學(xué)號： 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、如圖，在RtABC中，C=90

11、76;，A=45°，AB=2，則BC= 2、如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=100，則AC= 3、如圖，在RtABC中，C=90°，A=60°，BC=3，則AC= 4、如圖，在RtABC中，C=90°，B=60°，設(shè)BC=x， AC=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 第1題 第2題 第3題 第4題二、 例題選講：例1、如圖，在ABC中，B45°，C60°，AB=6，求BC長（結(jié)果保留根號）例2、如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得ABC60

12、76;，ACB45°，量得BC長為30米求河的寬度（即求ABC中BC邊上的高）. （參考數(shù)據(jù)：）例3、 如圖，A、B兩港口相距54km，燈塔C在A的北偏東60°方向，在B的北偏西45°方向，燈塔C周圍 20km范圍有暗礁，問由A往B直線行駛是否有危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：）三、課堂訓(xùn)練：1、 如圖，中，請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)2、如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A,其正東方向有一棵大樹B,小明想測量A、B間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東30°方向上，且量得B、C間的距離為100米，計(jì)算AB間的距離是多少？（結(jié)果保留根號）四、課后作業(yè)1、如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點(diǎn)