第1章111同步練習

1、高中數(shù)學人教 A 版選 2-1 同步練習? ?隨堂自測? ?1?以下語句是命題的是 A. 2021 -個大數(shù)B ?假設(shè)兩直線平行，那么這兩條直線沒有公共點C. 對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎D. aw 15解析：選B.A、D不能判斷真假，不是命題；B能夠判斷真假而且是陳述句，是命題；C是疑問句，不是命題.2 T列命題中的真命題是 A .互余的兩個角不相等B .相等的兩個角是同位角C. 假設(shè) a2= b2, 那么 |a|= |b|D .三角形的一個外角等于和它不相鄰的一個內(nèi)角解析：選C.由平面幾何知識可知 A、B、D三項都是錯誤的.3?命題“函數(shù) y= 2x+ 1是增函數(shù)的條件是 ，結(jié)論是 .答案：函數(shù)為

2、y= 2x + 1 該函數(shù)是增函數(shù)4. 2021 臨沂質(zhì)檢以下命題： y = x2 + 3為偶函數(shù)；0不是自然數(shù)；殳x? N|0vx<12 是無限集；如果 a b= 0,那么 a= 0, 或 b= 0. 其中是真命題的是 寫出所有真命題的序號 .解析：為真命題；為假命題.答案：? ?諜時作|他?A 級根底達標 1?以下語句不是命題的有 2<1 : x<1 ;假設(shè) x<2，那么 x<1 ；函數(shù)f x = x2是R上的偶函數(shù).A . 0個B . 1 個C. 2個D . 3個解析：選C.可以判斷真假，是命題；不能判斷真假，所以不是命題.2. 以下命題是真命題的是 A.

3、?是空集B. x?N|x 1|<3 是無限集C. n是有理數(shù)D . x2 5x= 0 的根是自然數(shù) 解析：選 D.x2 5x = 0 的根為 x1= 0, x2= 5，均為自然數(shù) .3. 以下命題中真命題的個數(shù)為 面積相等的兩個三角形是全等三角形； 假設(shè) xy= 0，那么 |x|+ |y|= 0 ； 假設(shè) a>b，貝 u a+ c>b+ c ； 矩形的對角線互相垂直 .A . 1B . 2C. 3D . 4解析：選A.錯；錯，假設(shè)xy= 0，那么x, y至少有一個為0,而未必|x|+ |y|= 0;對，不等式兩邊同時加 上同一個常數(shù)， 不等號開口方向不變；錯.4. 2021

4、萊蕪調(diào)研命題“末位數(shù)字是 0或5的整數(shù)，能被 5整除，條件 p： ;結(jié)論 q： 是 命題. 填“真或“假解析：“末位數(shù)字是 0或5的整數(shù)，能被5整除改寫成“假設(shè)p，那么q的形式為：假設(shè)一個整數(shù)的末位數(shù)是0或5，那么這個數(shù)能被 5 整除，為真命題 .答案：末位數(shù)字是 0 或 5 的整數(shù)能被 5整除真5?命題“偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱寫成“假設(shè) p,那么q形式為 .答案：假設(shè)一個函數(shù)是偶函數(shù)，貝V這個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱6?判斷以下命題的真假 .(1) 二次函數(shù) y= ax2 + bx+ c(a 豐 0)有最大值；(2) 正項等差數(shù)列的公差大于零；1(3) 函數(shù)y二的圖象關(guān)于原點對稱.x解：假

5、命題？當a>0時，拋物線開口向上，有最小值.假命題？反例：假設(shè)此數(shù)列為遞減數(shù)列，如數(shù)列20, 17 , 14, 11, 8, 5, 2,它的公差是一3.1真命題.y=丄是奇函數(shù)，所以其圖象關(guān)于(0, 0)對稱.xB 級能力提升 7？以下命題，是真命題的是 ()A .假設(shè) ab= 0，那么 a2+ b2= 0B .假設(shè) a>b，貝U ac>bcC. 假設(shè) M n N = M，貝 U N? MD. 假設(shè) M? N，貝 U M n N= M解析：選D.A中，a= 0,0時，a2+ b2= 0不成立；B中，c< 0時不成立；C中，M n N = M說明M? N.故 A、B、C

6、皆錯誤 .8.(2021 高考四川卷 )11, 12, 13是空間三條不同的直線，那么以下命題正確的選項是()A . 11 -L l2, l2 丄 |3? 11 / l3B . I1 丄 I2, b / I3? l1 丄 bC .|1 / l 2 / l3? l1 , l2, l3 共面D . |1, |2, |3共點？ |1, |2, |3共面解析：選B.在空間中，垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，故A錯；兩條平行直線中的一條垂直于第三條直線，那么另一條也垂直于第三條直線，B 正確；相互平行的三條直線不一定共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故 C 錯；共點的三條直線不一定共面，如三棱錐的三條側(cè)棱，

7、故D 錯.9?給定以下命題： “假設(shè)k>0 ,貝V方程x2 + 2x k= 0 有實數(shù)根； 假設(shè) a>b，貝 u a c>b c ； 對角線相等的四邊形是矩形 .其中真命題的序號是 .解析：中 =4 4( k)= 4+ 4k>0,故為真命題；顯然為真命題；也可能是等腰梯形 答案：10?把以下命題改寫成“假設(shè)p,那么q 的形式，并判斷命題的真假.(1)當 ac>bc 時，a>b ；當m#時，mx2 x+ 1 = 0無實根；當ab= 0時，a= 0或b= 0.解：(1)假設(shè) ac>bc，那么 a>b. /ac>bc , c<0 時，a<b，二是假命題.卄1右 m>4，那么 mx2 x+ 1 = 0 無實根 . = 1 4m<0 ,?是真命題.假設(shè) ab= 0, 貝 V a= 0 或 b= 0, 真命題.11.(創(chuàng)新題)A:5x 1>a, B:x>1，請選擇適當?shù)膶崝?shù)a,使得利用A, B構(gòu)造的命題“假設(shè)p，那么q為 真命題 .解:假設(shè)視A為p,那么命題“假設(shè)p,那么q為“假設(shè)x>AY ,那么x>1 ，由命題為真命題可知5 1 _L a假設(shè)視B為p,那么命題“假設(shè)p,那么q為“假設(shè)x>1，那么x>匚