河北省衡水中學(xué)2022屆高三下學(xué)期第1周周測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含答案

1、河北省衡水中學(xué)2022屆高三下學(xué)期第1周周測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則 A B C D 2、的虛部為A B C D3、已知向量，則 A B C D4、一組數(shù)據(jù)發(fā)別為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A19 B20 C21.5 D235、已知函數(shù)，則A2 B0 C D 6、已知，則A B0 C D7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，在輸出的 A21 B34 C55 D898、中，為內(nèi)角的對(duì)邊，則的外接圓面積為A B C D9、如圖，在正方體中，是線段的中點(diǎn)，則三棱錐的側(cè)面積為10、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)

2、單位后的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值為A0 B C D11、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，以F為圓心且和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF與雙曲線的實(shí)軸垂直，則雙曲線的離心率為A B C2 D12、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，則的取值范圍是A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.13、已知滿足約束條件，則的最大值為14、分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)， 且，則 15、設(shè)集合滿足，若滿足下面的條件：()都有，且；（）對(duì)于，都有，則稱是的一個(gè)理想，記作，現(xiàn)給出下列集合對(duì)： ；偶數(shù)；為復(fù)數(shù)集），其中

3、滿足的集合對(duì)的序號(hào)是 16、已知底面為正三角形的三棱柱內(nèi)接于半徑為1的球，則此三棱柱的體積的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且 （1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18、（本小題滿分12分） 為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來(lái)，某校團(tuán)委在高一年級(jí)招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜歡運(yùn)動(dòng)）（1）如果用分層抽樣的方法從男、女志愿者中共抽取10人組成服務(wù)隊(duì)，求女志愿者被抽到的人數(shù)； （2）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得的醫(yī)療

4、救護(hù)），任意抽取2名志愿者負(fù)責(zé)醫(yī)療救護(hù)工作，則抽出的志愿者中2人能勝任醫(yī)療救護(hù)工作的概率是多少？19、（本小題滿分12分） 已知等腰梯形如圖（1）所示，其中分別為的中點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形按所在直線折起，使平面平面，如圖（2）所示，是的中點(diǎn).（1）證明：平面； （2）求四棱錐的體積.20、（本小題滿分12分） 為曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程； （2）過(guò)軌跡的焦點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，在圓上是否存在一點(diǎn)，使得分別為軌跡的切線？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性； （2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：.

5、22、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的左焦點(diǎn)在直線上.（1）若直線與曲線交于零點(diǎn)，求的值； （2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.23、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講 已知使得關(guān)于的不等式成立.（1）求滿足套件的實(shí)數(shù)的集合； （2）若，且對(duì)于，不等式恒成立，試求的最小值.24、附加題已知?jiǎng)訂TP過(guò)定點(diǎn)，且內(nèi)切于定圓.（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡的方程； （2）在（1）的條件下，記軌跡被所截得的弦長(zhǎng)為，求的解析式及其最大值.答案：BABBC ACBDD AC11. 附加題：【答案】（）點(diǎn)的軌跡是以、為兩焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為3的橢圓，方程為；（）試題解析：（）設(shè)動(dòng)圓圓心，動(dòng)圓半徑為， ，則，且，則,2分即動(dòng)圓圓心到兩定點(diǎn)和的距離之和恰好等于定圓半徑6，又，所以點(diǎn)的軌跡是以