第2課時(shí) 因式分解ppt課件

1、12.5 12.5 因式分解因式分解第第2 2課時(shí)課時(shí) 因式分解因式分解2 2第第12章章 整式的乘除整式的乘除八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2、判別以下變形過程，哪些是因式分解？、判別以下變形過程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) 1:什么叫多項(xiàng)式的因式分解什么叫多項(xiàng)式的因式分解?把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的方把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的方式，叫做多項(xiàng)式的因式分解式，叫做多項(xiàng)式的因式分解提取公因式法：提取公因

2、式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法：運(yùn)用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把以下各式分解因式把以下各式分解因式 x4-16解解:原式原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解解:原式原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)1、分解因式學(xué)了哪些方法、分解因式學(xué)了哪些方法24axax 有公因式，先提公因式有公因式，先提公因式因式分解要徹底因式分解要徹底2除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba推進(jìn)新課推進(jìn)新課他們能快速計(jì)算：他們能快速計(jì)算： 7

3、52 252 ？嗎？嗎？752- 252 =(75+25)(75-25a2- b2=(a + b)( a - b)利用平方差公式的逆運(yùn)算利用平方差公式的逆運(yùn)算分解因式分解因式.總結(jié)：總結(jié)：數(shù)字變字母：數(shù)字變字母：平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。公式構(gòu)造特點(diǎn)：公式構(gòu)造特點(diǎn)：等式左邊是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)等式左邊是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè) 數(shù)的差的積數(shù)的差的積等式右邊是：這兩個(gè)數(shù)的平方差等式右邊是：這兩個(gè)數(shù)的平方差做一做做一做:根據(jù)平方差公式做以下練習(xí)根據(jù)平方差公式做以下

4、練習(xí) a+3)(a-3)= (2x+y)(2x-y)=a2 -9 (2x)2-y2=4x2-y2 試一試：試一試：根據(jù)上面結(jié)果，他會(huì)做下面因式分解嗎？根據(jù)上面結(jié)果，他會(huì)做下面因式分解嗎？a2 -9= ( )4x2-y2= ( )( )a+3a-32x+y 2x-ya2- b2 =(a +b) (a - b)因式分解的平方差公式：因式分解的平方差公式：a - b = (a+b) (a-b)兩個(gè)因式的積兩個(gè)因式的積的方式的方式這兩數(shù)這兩數(shù)(式式)的和的和這兩數(shù)這兩數(shù)(式式)的差的差 公式中的公式中的a a，b b可以是單獨(dú)的可以是單獨(dú)的 、 ，也可以，也可以是是 、 。數(shù)字?jǐn)?shù)字字母字母單項(xiàng)式單項(xiàng)式

5、多項(xiàng)式多項(xiàng)式兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)(式式)的平方差的平方差，等于，等于與與的積。的積。 答：1. 多項(xiàng)式只需兩項(xiàng)，兩項(xiàng)符號(hào)相反 2.兩部分都可寫某個(gè)式子(或數(shù))的平方運(yùn)用運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時(shí)公式時(shí),如何區(qū)分如何區(qū)分a、b? 答答: a平方前符號(hào)為正，平方前符號(hào)為正，b平方前符號(hào)為負(fù)。平方前符號(hào)為負(fù)。因式分解的平方差公式：因式分解的平方差公式：a - b = (a+b) (a-b)例例1：分解因式：分解因式: (1) x5x3解：解：(1)x5x3 = x3(x2 1)= x3 (x+1)(x1)結(jié)論：結(jié)論：1、假設(shè)有公因式，要先提公因式，再思、假設(shè)有公因式，要先提公因式，再思索平方

6、差公式索平方差公式.2、分解因式分解到不能分解為止、分解因式分解到不能分解為止. 2x4-32y4 =2(x2+4y2)(x2-4y2)= 2(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)=2(x4-16y4) 2a b2a b222aab b222aab b如今我們把乘法公式反過來如今我們把乘法公式反過來很顯然，我們可以運(yùn)用以上這很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公式來分解因式了，我們把個(gè)公式來分解因式了，我們把它稱為它稱為“完全平方公式完全平方公式.我們把以上兩個(gè)式子我們把以上兩個(gè)式子叫做完全平方式叫做完全平方式.222aab b222aab b兩個(gè)兩個(gè)“項(xiàng)的平方和加項(xiàng)的平方和加上或減去這兩上或減去這

7、兩“項(xiàng)項(xiàng)的積的兩倍的積的兩倍.完全平方式的特點(diǎn)：完全平方式的特點(diǎn)：1、必需是三項(xiàng)式；22 2首首 尾 尾2、有兩個(gè)“項(xiàng)的平方； 3、有這兩“項(xiàng)積的2倍或-2倍。222aab b222aab b判別以下各式是不是完全平方式判別以下各式是不是完全平方式. 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是隨堂演練隨堂演練是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）241212xx是是a a表示表示2y22y2，b b表示表示1 122)12(y否否否否否否是是a a表示表示2y2y，b b表示表示3x3x2)32(xy 是是a a表示表示(a+b)(a+b)，b

8、 b表示表示1 12)1( ba1682 xx14424yy291b229124xxyy1)( 2)(2baba2)4( x多項(xiàng)式多項(xiàng)式2244yxx是是a a表示表示x x，b b表示表示4 4是否是完全平是否是完全平方式方式a、b各表示什各表示什么么表示（表示（a+b）2或（或（ab）2否否否否是是a表示表示 ，b表示表示3n412 xx13922 abba229341nmnm2)21( x多項(xiàng)式多項(xiàng)式251036xxm212)321(nm是是a a表示表示x x，b b表示表示1/21/2課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1:整式乘法的完全平方公式是：整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式方式是：利用完全平方公式分解因