三角形相似判定定理_說課

1、教材分析教材分析教法學(xué)法教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)流程板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)布置作業(yè)布置 “相似三角形的判定”是北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章第五節(jié)的內(nèi)容。對(duì)于相似三角形的研究,實(shí)際上是對(duì)平面幾何中兩個(gè)封閉圖形關(guān)系研究的進(jìn)一步，是在原來研究三角形全等基礎(chǔ)上的深入。它也是初中階段遇到的比例式的主要途徑，既是全等三角形研究的繼續(xù),也為后面測(cè)量和研究三角函數(shù)做了鋪墊。因此必須熟練掌握三角形相似的判定,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用相似三角形的判定。它在平面幾何的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。1 .教材地位和作用： （一）（一）教材分析教材分析(1）知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷三角形相似的判定定理1的探 索及證明過程；能用定理1判定兩

2、個(gè)三角形相似， 解決相關(guān)問題。(2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題的能力、解決問題的能力；正確應(yīng)用三角形相似判定定理1，培養(yǎng)學(xué)生思維能力；滲透類比、化歸的數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。(3）情感目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂。 （一）（一）教材分析教材分析2 、教學(xué)目標(biāo)： （一）（一）教材分析教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形相似的判定定理1及應(yīng)用。 難點(diǎn)：三角形相似的判定定理1的證明。根據(jù)定理1的重要地位及證明的復(fù)雜性，確定重難點(diǎn)為：充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、探究討論、例題講解、鞏固練習(xí)、課小

3、結(jié)直至布置作業(yè)，突出直線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)。 （二）（二）教法學(xué)法教法學(xué)法 經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察、分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。 學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的預(yù)備定理，這為探究三角形相似的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了識(shí)別三角形全等的知識(shí)，通過類比和創(chuàng)設(shè)問題情境,能使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。1 、學(xué)情分析： 針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征以及他們的知識(shí)水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)和參與式教學(xué)為主，利用多媒

4、體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，使學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)探索、猜想驗(yàn)證、歸納總結(jié)、反饋測(cè)試展開教學(xué)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、開拓思維、培養(yǎng)能力。同時(shí)根據(jù)學(xué)生的不同層次，為了讓每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展，教學(xué)中還輔之以多種教學(xué)方法。 （二）（二）教法學(xué)法教法學(xué)法2、 教法分析： （二）（二）教法學(xué)法教法學(xué)法 為了充分體現(xiàn)新課標(biāo)中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課我主要采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程中展開思維積極探索，培養(yǎng)學(xué)生提出問、分析問題、解決問題的能力；并在問題解決的過程中，滲透觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想，

5、體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，深化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的理解。3、學(xué)法指導(dǎo)： （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程 根據(jù)新課標(biāo)中“要引導(dǎo)學(xué)生投入大到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計(jì)的：2、實(shí)驗(yàn)猜想，證明過程實(shí)驗(yàn)猜想，證明過程1、點(diǎn)燃思維火花、引入新課、點(diǎn)燃思維火花、引入新課3、例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)4、鞏固提高、鞏固提高（2）新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課： 現(xiàn)有一張三角形的玻璃ABC，不小心打碎了，只剩下A和B比較完整（如圖）。如果用著兩個(gè)角去配制一張完全一樣的玻璃，能成功嗎？1、點(diǎn)燃思維火花、引入新課、點(diǎn)燃思維火花、引

6、入新課（1）復(fù)習(xí)相似三角形的定義和三角形相似的預(yù)備定理. （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程 ASA AAS預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似。 SAS定義：如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 SSS相似相似 全等全等復(fù)習(xí)、比較，引出新知復(fù)習(xí)、比較，引出新知 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程（2）現(xiàn)有一張三角形的玻璃ABC，不小心打碎了，只剩下A和B比較完整（如圖）。如果用著兩個(gè)角去配制一張完全一樣的玻璃，能成功嗎？設(shè)計(jì)意圖：把問題作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)造問題懸念，融現(xiàn)實(shí)性、趣味性為一體，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，

7、為發(fā)現(xiàn)新知?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程 1、點(diǎn)燃思維火花、引入新課、點(diǎn)燃思維火花、引入新課猜想：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。2、實(shí)驗(yàn)猜想，證明過程、實(shí)驗(yàn)猜想，證明過程（1 1）猜想結(jié)論）猜想結(jié)論 現(xiàn)在，已量出A=60度，B=45度，請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)一當(dāng)工人師傅，在紙片上作A=60度，B=45度ABC，剪下后與同桌所做的三角形比較，研究這兩個(gè)三角形的關(guān)系，你有哪些發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)比較、交流。 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖：布魯納認(rèn)為，探索發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。安排學(xué)生對(duì)三角形的畫、剪、拼，讓學(xué)生動(dòng)起來，在活動(dòng)中探索，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的身心特征和認(rèn)知規(guī)律。通過

8、學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，探索猜想，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，提高直覺思維、發(fā)展創(chuàng)新能力。同時(shí)，直觀演示，為后面證明猜想做準(zhǔn)備。情境中的問題情境中的問題（2 2）分析證明，形成定理）分析證明，形成定理 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 探索發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。安排學(xué)生對(duì)三角形的畫、剪、拼，讓學(xué)生動(dòng)起來，在活動(dòng)中探索，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的身心特征和認(rèn)知規(guī)律。通過學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，探索猜想，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，提高直覺思維、發(fā)展創(chuàng)新能力。同時(shí)，直觀演示，為后面證明猜想做準(zhǔn)備。

9、幾何問題幾何問題猜想、證明猜想、證明形成定理形成定理已知：在已知：在ABC和和ABC中中，AAB B.求證：求證：ABCABC（3 3）證明定理）證明定理 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程ASAAAS如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。SAS如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。SSS相似相似全等全等兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似 已知：在已知：在ABC和和ABC中中，AA,BB.求證：求證：ABCABC （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程（4 4）對(duì)比，理解記憶對(duì)比，理解記憶已知：在已知：在ABC和和ABC中中，AAB

10、 B.求證：求證：ABCABC（3 3）證明定理）證明定理 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程 證明：證明：在ABC的邊AB上截取BD= BA,過D作DEAC交BC于E。 ABCDBE DBE=A, A=A DBE=A 又B=B，BD=BA DBE ABC ABCABC例例1， 如圖, 在RtABC中，CD是斜邊AB上的高。（1）圖中有哪些相似的三角形?證明你的結(jié)論.（2）證明CD2=ADBD（3）類似的，AC2=（ ）（ ） BC2=（ ）（ ）D12BCA(2) 分析分析：要證要證CD2=ADDBCDAD=BD CDCDBADC(3) AC2=AD AB,BC2=BD BA （三）（三）教學(xué)流程

11、教學(xué)流程3、例題講解例題講解1、判斷下列說法是否正確（1）兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相似三角形 （2）兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形 （3）底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形（4）兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形（5）一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程4、鞏固提高鞏固提高設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生加深對(duì)判定定理1的理解， 培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維。 OEDCBA2、如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線交 O于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接BD 根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似三角形OEDCBABDEACE ABDAECABDBED （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程3、開

12、放性題目： 已知：RtABC中，ACB90，點(diǎn)E是AC邊所在直 線上一點(diǎn)，且EDAB交AB（或AB延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D。思考：思考：當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察圖中出現(xiàn)的相似三角形。 （三）（三）教學(xué)流程教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢討與評(píng)價(jià)， 既面向全體學(xué)生有因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。 （四）（四）課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、相似三角形的判定方法、相似三角形的判定方法2 2、全等三角形在相似證明過程中的運(yùn)用、全等三角形在相似證明過程中的運(yùn)用3 3、直角三角形中特殊的比例關(guān)系、直角三角形中特殊的比例關(guān)系A(chǔ)SAAAS如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。SAS如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。SSS相似相似全等全等如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角和另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩