游戲數(shù)值研究資料(一)

1、數(shù)值研究資料（一）從道生一到三生萬物項目數(shù)值工作總結(jié)（篇1）這是我作為數(shù)值策劃參與的第一個項目，MMORPG，道具收費，即時制，2.5D（只能水平方向轉(zhuǎn)視角）。本篇固然含有形而上的總結(jié)，不過更多的是具體的細(xì)節(jié)。我想類似的游戲項目為數(shù)不少，一些問題，雖屬本項目的細(xì)節(jié)，或許也是有普遍意義的。本篇包括角色屬性、裝備屬性、怪物屬性、技能屬性和升級經(jīng)驗的設(shè)計，不包括經(jīng)濟系統(tǒng)，那將是下一篇的內(nèi)容，如果有下一篇的話。本篇如有一言半語，諸君以為寫得有道理，則幸甚幸甚。如有一言半語，諸君以為有所啟發(fā)，則幸甚幸甚。如能得諸君之反饋，則尤為幸甚。-我是正文的分割線-半途加入項目時所面對的處境：0.道具收費。1.共4

2、種職業(yè)，盜賊、戰(zhàn)士、法師、牧師（注：按職業(yè)性質(zhì)，本文借用魔獸世界的名目），每個職業(yè)2個分支，10級和40級轉(zhuǎn)職，10級的時候選擇職業(yè)，40級的時候進一步選擇分支（本文中就用這樣的名目吧：近戰(zhàn)盜賊、獵人、武器戰(zhàn)、防戰(zhàn)、火法、冰法、暗牧、神牧，因為魔獸世界，這些名詞比較直觀）。2.角色的屬性：四種基礎(chǔ)屬性，力量、敏捷、智力、耐力。二階屬性若干（不列舉了，做了改動，一會再說）。（屬性設(shè)計時，屬性的數(shù)量一般會是雙數(shù)，比較好對比）硬性的要求首先，裝備分為7種品質(zhì)，有12種強化等級。以品質(zhì)4強化6為基準(zhǔn)，人物基礎(chǔ)占總屬性的10%，其他為裝備屬性，這是主策的設(shè)計。為什么？為什么是7種品質(zhì)而不是6種？為什么是

3、12種強化等級而不是10種或15種？基礎(chǔ)屬性與裝備屬性的比例為什么是1:10而不是1:8.53？我提不出可以對品質(zhì)區(qū)間或強化等級的區(qū)級進行限制的條件，因此接受了此設(shè)計，作為數(shù)值設(shè)計的基準(zhǔn)。這也是我在接下來工作中的一貫態(tài)度：將所有的方案視為全集，盡力尋找可以對問題做出限制的條件，在全集中尋找滿足所有限制條件的盡可能小的子集。對我來說，麻煩的不是子集太小，相反，是找不到足夠的限制條件來把子集限制得足夠小。限制條件是至為重要的。一些限制條件是出自明顯的設(shè)計需求，另一些則出自個人的觀念、經(jīng)驗和知識底蘊。相對于前者，后者可能就不那么容易發(fā)現(xiàn)了。其次，玩家將普遍容易達(dá)到品質(zhì)4強化6的裝備水平，這也是主策的

4、設(shè)計。就以此為裝備屬性設(shè)計的基準(zhǔn)吧。（不同等級，要求的強化品質(zhì)等級是不同的吧？）第三，我決定以盜賊為基準(zhǔn)，最先做盜賊的屬性。原因么，我在魔獸世界里是玩獵人的，盜賊的一個分支即是用弓的遠(yuǎn)程物理職業(yè)，就是這樣。（數(shù)值設(shè)計中，第一步是找到基準(zhǔn)）我決定仿用魔獸世界的屬性設(shè)計。我以為魔獸世界是“簡單”的，我真的這么以為。簡單地說，大多數(shù)屬性都是“線性”地起作用（有些例外，比如破甲，這或許就是CTM中取消破甲屬性的原因，不過在較小的范圍內(nèi)仍可視為線性的），要么線性地增加基數(shù)，要么線性地增加百分比，而且各項屬性的效果都是獨立計算的，因此各項屬性的價值可以定量地衡量。說到定量的衡量，考慮兩個角色生命值和傷害輸

5、出能力分別為hp1, hp2, dps1, dps2，則要使第一個角色勝過第二個角色，即第一個角色在被第二個角色打死前先打死第二個角色，應(yīng)hp1 / dps2 * dps1 hp2得hp1 * dps1 hp2 * dps2不等式左右兩邊都只和一個角色自身的數(shù)值有關(guān)。所以，在不考慮各種免傷效果（應(yīng)當(dāng)加成到hp上）時，一般以hp * dps作為角色的“能力”。（我非常樂于看到對“能力”的其他定義方法。）這里舉一個反面的例子。我參加的上一個項目（數(shù)值不是我做的），戰(zhàn)斗中一次普通攻擊造成的傷害的計算方式為：令攻擊者攻擊力為atk，目標(biāo)的防御為def，則傷害為atk * atk / (atk + de

6、f)這樣，atk、def對角色“能力”的提升并非線性的。我以為這樣是不好的。但是不好在哪里？除了數(shù)學(xué)上的不美觀，還真難說。我們不考慮所有情況，只考慮“每一種情況”特定職業(yè)等級裝備水平下，面對特定職業(yè)等級裝備水平的敵人，這時候?qū)傩缘膬r值是可以計算的。但是這個價值不是自身固有的，是依賴于對手的屬性的。這對平衡性設(shè)計會帶來多大的負(fù)面影響呢？事實上我們需要著重考慮的只是同等水平（等級和裝備）下的平衡，不同水平下的不平衡只要在可以接受的范圍內(nèi)就可以，并不是需要精確定量的。不管怎么說，我喜歡簡單的設(shè)計，我決定采用類似魔獸世界的做法。插一段，英雄無敵3的傷害計算，攻擊力大于目標(biāo)防御力時，傷害 = 傷害力*(

7、1+(攻擊力-目標(biāo)防御力)*5%)，即1點攻擊力增加5%傷害，看，線性的。與同行相比，我的游戲經(jīng)歷不多，我覺得英雄無敵3（只玩過3）、魔獸世界、dota的數(shù)值是很好很好的，它們是怎么被設(shè)計出來的？我決定，角色有這些屬性：力量str、敏捷agi、智力int、耐力sta，這些基礎(chǔ)屬性不變，另外有生命值hp，魔法值mana，攻擊強度hp，法術(shù)強度mp，護甲armor，魔法防御mr，命中等級hitLv，暴擊等級criLv，閃避等級ddgLv（注：命中率hit = hitLv/const，const與角色級別有關(guān)，暴擊率cri = criLv/const，const同樣由角色級別決定，另外，命中和閃避的

8、關(guān)系，并非綜合兩者計算一次攻擊是否擊中，請參考魔獸世界的戰(zhàn)斗“圓桌列表”）。魔獸世界在60級的時候是沒有暴擊等級之類屬性的，黑手飾物上直接寫著暴擊幾率加2%，TBC后改成了暴擊等級加28。暴擊率由暴擊等級除以一個和等級有關(guān)的常數(shù)來換算，這樣隨著等級提升，裝備上的暴擊等級數(shù)字便可以相應(yīng)提升，而實際的暴擊率沒有變。騙人的玩意兒。不過，裝備上的暴擊率數(shù)字從10級到60級始終不變，看起來終究不大好，我也沒別的法子，就這么辦吧。原先的設(shè)計里，還有招架，但是實際上是沒有體現(xiàn)的，只是腳本程序里寫著，游戲內(nèi)沒有任何特別的體現(xiàn)，招架和閃避完全一樣，我覺得沒有意義。是的，它沒有帶來新的東西，它和已有的東西沒有差異

9、，它沒有意義，這是我的判斷（魔獸世界的戰(zhàn)斗圓桌列表中的每一項都有不同的作用方式和效果）。（沒有意義的東西就該刪掉）原先的設(shè)計里，法術(shù)分火焰冰霜光明暗影等系別，因此角色有相應(yīng)系別的法術(shù)強度和法術(shù)抗性屬性。除了在文字描述和特效上表現(xiàn)不同系別的差異，是否真的還需要數(shù)值上也有所體現(xiàn)呢？后面的數(shù)值工作上，我把這個忽略了。戰(zhàn)斗節(jié)奏角色只有一套裝備，自由支配的屬性來自鑲嵌石。pve應(yīng)當(dāng)是傾向于追求dps，這會在單位時間內(nèi)輸出更多的傷害，打死更多的怪物，獲得更多的收益。假如自由支配的這部分屬性，全部選擇dps屬性，可以提升10%的dps，那么，全部選擇hp屬性，應(yīng)該可以提升多少hp呢？假設(shè)也是10%，那么hp

10、*(1+10%) * dps和hp * dps * (1+10%)是一樣的，角色的“能力”沒變，pvp上不分勝負(fù)，但是pve上提升dps更有優(yōu)勢。Imbalance。因此“等量”的hp屬性應(yīng)當(dāng)比dps屬性對角色的提升更大。（個人認(rèn)為，這套思路很正確，很多新手?jǐn)?shù)值容易犯絕對平衡的毛病）怪物的hp，我決定和同級別角色的pve裝備下的hp相差不大。令固定屬性部分（裝備和角色基礎(chǔ)屬性，不含自由支配的鑲嵌石屬性）為hp, dps，額外的屬性，分配在hp上為hp，分配在dps上為dps，令pvp戰(zhàn)斗時間為T_pvp，pve戰(zhàn)斗時間為T_pve，有：(hp +hp) / dps = T_pvphp / (d

11、ps +dps) = T_pve再令RaT =hp /dps，即是等量屬性的hp與dps的比值。它應(yīng)該要比T_pvp和T_pve大，此外我沒有別的想法了。魔獸世界里6點耐力為60點生命值，相應(yīng)的6點ap（當(dāng)時我弄錯了，應(yīng)該是8ap)大約能增加1dps（我是按獵人算的，算上自動射擊和技能，如果寶石附魔對各職業(yè)的提升是一致的，那么其他職業(yè)大概也是這個數(shù)字吧），即RaT = 60。解得dps / dps = (T_pvp - T_pve) / (RaT + T_pve)hp / hp = (1 / T_pve - 1 / T_pvp) / (1 / RaT + 1 / T_pvp)hp / dps

12、= (T_pvp + RaT) * T_pve / (RaT + T_pve)由此，借助T_pvp，T_pve，RaT，確立了角色生命值、dps和自由支配屬性的比例關(guān)系。老實說我不喜歡，我不覺得這應(yīng)該是一個有確定答案的問題，我卻做出來一個確定的結(jié)果。不過，就這樣吧。另一方面，我是以盜賊為基準(zhǔn)來做的，其他職業(yè)自然有所區(qū)別。各職業(yè)基礎(chǔ)屬性、裝備屬性首先，各職業(yè)的裝備上應(yīng)提供什么屬性。估摸著如下安排盜賊：str, agi, sta, ap, hitLv, criLv, armor戰(zhàn)士：str, agi, sta, ap, hitLv, criLv, armor法師：int, sta, mp, hit

13、Lv, criLv, armor牧師：int, sta, mp, hitLv, criLv, armor（治療分支無hitLv屬性）這樣安排，說不上來什么嚴(yán)肅的理由，但也并非是全然無意識的。然后考慮基礎(chǔ)屬性對二階屬性的影響（我這里說“首先”“然后”，事實上做的時候卻并不是這樣的，比如起初盜賊的裝備上并不準(zhǔn)備安排str，而是在考慮“然后”下的內(nèi)容時做了修改。這篇文章并不想表現(xiàn)如何實現(xiàn)一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)值，相反，想展示過程中的種種難堪的混亂。）耐力(sta)影響hp，我（在excel里）定義名字k_sta_hp，值為10，表示耐力到hp的換算系數(shù)為10（以下命名皆如此例），這個10是沒道理也不需要道理的

14、，我想。我又定義名字W_sta，表示1耐力屬性的價值，把值定為1，這同樣是沒有道理的?，F(xiàn)在1價值屬性可以提供1 / W_sta * k_sta_hp的生命值，根據(jù)上文定義的RaT，1價值屬性應(yīng)當(dāng)可以提供1 / W_sta * k_sta_hp / RaT的dps我又定義了K_str_ap, K_agi_ap, K_agi_ddgLv, K_agi_criLv, K_str_armor, K_int_mp, K_int_criLv, K_int_mr, K_int_mana, K_neg（這個是用來計算護甲、魔法防御和閃避的效果的參數(shù)）, W_int, W_mr, W_ap, W_str, W_

15、agi, W_criLv, W_hitLv, W_ddgLv, W_armor, W_mp，這些量相互關(guān)聯(lián)，比如W_str, W_ap和K_str_ap顯然是相關(guān)的，但是無法確定他們的數(shù)值。我需要邊界，需要限定條件。在沒有頭緒地亂撞了很久之后，我選擇了一個限定條件：數(shù)字好看。是的，盜賊的敏捷應(yīng)該高過其他職業(yè)，戰(zhàn)士的力量應(yīng)該高過其他職業(yè)，法師和牧師的智力應(yīng)該比其他兩個職業(yè)高，生命值應(yīng)該略有差異但是不太大，除了防戰(zhàn)。這說不上什么理由，就是為了“好看”。于是，我先把各職業(yè)滿級的屬性和裝備屬性（品質(zhì)4強化6）定了下來（除盜賊外，其他職業(yè)還需要調(diào)整，因為我要借助盜賊的數(shù)值來設(shè)定各項屬性的價值，再給其他職

16、業(yè)分配與盜賊總屬性價值相當(dāng)?shù)膶傩裕?。先是定義*時的級別m_lv，力量m_str,敏捷m_agi,智力m_int,耐力m_sta,攻擊強度m_ap,法術(shù)強度m_mp,命中等級m_hitLv,暴擊等級m_criLv,護甲m_armor,閃避m_ddgLv,魔法防御m_mr,暴擊m_cri,命中m_hit,生命值m_hp,法力值m_mana。各級別屬性是從1級到m_lv級的等差數(shù)列，這樣，各級屬性都算出來了。不過，實際在做的時候，我把40級之前每級的屬性跨度設(shè)為0.5，40級之后每級的屬性跨度設(shè)為1，即40級之后每級提升的屬性是之前的兩倍。為什么？想當(dāng)然耳。當(dāng)然，各項并不是全部相互獨立的。一開始我考

17、慮hp不隨等級成長，完全由sta換算來，那么m_hp = m_sta * k_sta_hp.再由上節(jié)的hp / dps = (T_pvp + RaT) * T_pve / (RaT + T_pve)，這套屬性下的dps也確定了。再由m_cri，即得無暴擊時的dps，和每1%暴擊對dps的提升量。前面已經(jīng)計算出了1價值屬性應(yīng)提供的dps，在人為設(shè)定W_criLv后，即可算出暴擊率和暴擊等級的換算關(guān)系。因為每一點暴擊等級應(yīng)提供的dps是固定的不隨角色級別改變的，而每1%暴擊率對dps的提升數(shù)值是隨等級變化的（不同級別dps數(shù)值不同），暴擊率和暴擊等級的換算關(guān)系也是隨等級變化的。這樣就得出了不同級別

18、暴擊率和暴擊等級的換算關(guān)系。命中等級和命中率的關(guān)系也一樣計算，不同的是，把命中等級到命中的轉(zhuǎn)換系數(shù)調(diào)低了一點，一方面命中是有上限的，這樣做以鼓勵玩家優(yōu)先考慮命中達(dá)標(biāo)，另一方面我認(rèn)為暴擊的效用大于數(shù)值字面上顯露出來的，短時間的爆發(fā)比平穩(wěn)的傷害給對手帶來的壓力更大。其他各項屬性價值以換算關(guān)系也在一番設(shè)定和計算后得到，這里不再細(xì)說，總之不能算出來的就自己定個差不多的數(shù)字。這是基礎(chǔ)，是定義，公理，設(shè)計者有足夠的自主權(quán)。在屬性價值確定以后，計算盜賊職業(yè)的積極屬性（dps屬性）占用的總價值和消極屬性（hp，閃避，護甲等屬性）占用的總價值，以此為基準(zhǔn)對其他職業(yè)的屬性略作調(diào)整，使這些職業(yè)的屬性總價值相當(dāng)。這里

19、對積極屬性和消極屬性的價值進行求和作為基準(zhǔn)，也許不是很合適，但我就這樣做了。一個考慮是，鑲嵌石對各職業(yè)的提升應(yīng)當(dāng)是一致的，因此各職業(yè)應(yīng)當(dāng)有一樣的總屬性價值。至此，各職業(yè)的基礎(chǔ)屬性和品質(zhì)4強化6的裝備屬性確定了。不過且慢，這個屬性，在低等級階段看起來是很不舒服的（至少當(dāng)時我是這么以為的），沒奈何，給各職業(yè)加上了0級基礎(chǔ)屬性：b_str, b_agi, b_int, b_sta, b_hp, b_mana，這些附加的屬性比如agi將對cri產(chǎn)生巨大的影響，因為低級階段criLv到cri的換算系數(shù)很低，于是在計算agi到criLv的換算時，把b_agi減掉了。其他護甲、閃避等等皆如此。這說不上什么好

20、法子，以后再做的話，我可能一方面不再考慮低等級階段屬性數(shù)字的難看，另一方面，既然屬性是隨等級線性增長的，那么并不一定要從0開始，可以從稍后的某一點開始，將之作為1級時的角色屬性(說明：如y = k * x,將x = 5時的y作為1級屬性，然后每升一級x取值增加0.5，到40級后每升一級x取值增加1）。以品質(zhì)4強化6的裝備屬性為基準(zhǔn)，屬性隨品質(zhì)的變化為等比數(shù)列，公比為1.13，屬性隨強化的變化，強化6以前為等差數(shù)列，公差為0.08 *強化6時的屬性，強化6以后為等比數(shù)列，公比為1.08，我覺得這是好的。同級別品質(zhì)7強化12的裝備與品質(zhì)4強化6的裝備屬性大小比值為1.13 3 * 1.08 6 =

21、 2.29，那么hp * dps的比值約摸為2.29 * 2.29，說約摸是因為實際上會大于這個值，諸如暴擊、閃避、護甲方面的提升尚未考慮進去。總之大約在6到10之間吧，也就是不論控制技能相互配合什么的，大家互砍，一個品質(zhì)7強化12裝備級別的角色敵得過3到4個品質(zhì)4強化6裝備級別的。這也是策劃的要求。k_neg也是從魔獸世界中來的，魔獸世界中的護甲減傷公式為armor / (armor + Const)，為什么這樣？減傷比例armor / (armor + Const)，則存活時間為hp / (dps * (1 - armor / (armor + Const) = hp / dps * (1 + armor/ Const)，隨armor線性增長。如果要把護甲減傷算到角色的“能力”上，則能力應(yīng)在原本的hp * dps的基礎(chǔ)上，再乘以(1 + armor / Const)。K_n