2020版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)：19任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)Word版含解析

1、第三章 三角函數(shù)、解三角形課時作業(yè)19任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)、選擇題1.將300化為弧度為（B ）45A. 3nB.-護77C. 6nD.4nn5解析：300X180= 3 兀.2. tan7的值為（D ）A並B迪A. 3 B.3C. 3 D3解析：tan8n=tan（2 +筍=tan%* 3.3.已知 2 弧度的圓心角所對的弦長為 2,則這個圓心角所對的弧長是（C ）B. sin2D. 2sini解析：1 1 2r= sin1，l=0=2sin1 = sin1,故選C.11 在角B的終邊上，且00,2 力，貝“B的值2 丿A . 22C.s ini為（C ）5nA. 611nCK5

2、如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，角a的終邊與單位圓交于點4A,點 A 的縱坐標為 5,則 cosa的值為(D )4解析：因為點 A 的縱坐標 yA=5,且點 A 在第二象限，又因為圓3O 為單位圓，所以 A 點橫坐標 XA=-5,由三角函數(shù)的定義可得 cosa6.(2019 福州一模)設(shè)a是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點,12nBP5nD.5T解析:W32，1 _311n3，又00,2n,可得0=6 .因為點 P義可知 tan0=-2 在第四象限，所以根據(jù)三角函數(shù)的定A 4A. 5C 3C.5B.- 4且 COSa=gx,貝ytana=( D )AlC. -3i解析：因為a是第二

3、象限角，所以 COSa=&X0，即 X0.又 COSax44.-，解得 x= 3,所以 tana=x=3-x2+ 16x37. 點 P(cosa,anc)在第二象限是角a的終邊在第二象限的(C )A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件 D .既不充分也不必要條件COSo0,解析：若點 P(COSa, tana在第二象限，則 0,” COSo0,點 P(cosa, tan在第二象限，故選項 C 正確.8. 已知A(XA,yR 是單位圓(圓心在坐標原點 O)上任意一點，將 射線OA 繞 O 點逆時針旋轉(zhuǎn) 30交單位圓于點B(XB,yB),則 xA y 的取值范圍是(C )A . 2,

4、2B. 2, . 2:1 11C. 1,1D. 2, 2解析：設(shè) x 軸正方向逆時針到射線 OA 的角為 a,根據(jù)三角函數(shù)的定義得 xA= cosayB= sin(a+30)，所以XAyB= cosasin(a+30), 1o_sina+2cosa=sin(a+1501,1.二、填空題B.31=5x=9. 2 017 角是第二象限角，與一 2 017 角終邊相同的最小正角是 143最大負角是一 217解析：因為2 017 =-6X360 + 143所以2 017 角的終邊與 143 角的終邊相同.所以一 2 017 角是第二象限角，與一 2 017 角終邊相同的最小正角是 143 :又 143

5、 360 = 217，故與2 017 角終邊相同的最大負角是一 217 10.設(shè)角a是第三象限角， 且|sin# = sina，則角0是第四彖限 角.3n解析：由角a是第三象限角，知 2kn+ n2k 兀+住 Z），則 kn+ 22kn+3n（k Z），故 2 是第二或第四象限角.由 sina= sin知sinasinB,那么下列命題成立的是(D )16. (2018 全國卷I)已知角a的頂點為坐標原點，始邊與 x 軸的2非負半軸重合，終邊上有兩點A(1, a), B(2, b),且 cos2a= 3,則|a-b|= ( B )人 1 CA5B.5解析:a, B是第一象限的角，則 cosacosBa, B是第二象限的角，則tanata nBa, B是第三象限的角，則cosacosBa, B是第四象限的角，則tanata nBc眄XD.A .若B .若C.若D .若由三角函數(shù)線可知選oAA2；5解析：解法 1 由正切定義 tana=y,x小a b貝 S tana=1=2，即 a=tana, b=2tana又 cos2a=cosasincos2asin2a1tan2|ba|=|2ta natano(|=|ta na=5解法 2:由兩點